数学教材8：00-10：00

刘嘉伟教材 文轩教育全方位个性化教育发展中心 wenxuan all education Individualized Education Development Center 负数 知识点一 负数的意义和读写法 1、+号是正号，读作正，通常可以省略不写 2、-号是负号，读作负，写数不可以省略 3、不是相反意义的两种量不能用正负数示 4、0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点 练习 ： 1.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 －7 2.5 + 4/5 0 －5.2 － 3 +41 读写 事件 信息1 用数表示   信息2 用数表示 温度 零下16℃     零上16℃   转学 转出5人     转入5人   乘车 下车3人     上车3人   经商 亏了100元     赚了100元   行程 向西走20.5米     向东走20.5米   知识点二 在直线上表示正数、0、负数 数轴的意义：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴 知识点三 借助数轴比较数的大小 1、 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序 2、 所有的负数都在0的左边，就是说负数都比0小，所有的正数斗殴者0的右边。几时正数都比0大。因此，正数都比负数大 3、 比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。 练习、比价下列温度的大小 －15 ℃ －3 ℃ －5 ℃ 5 ℃ 12 ℃ 23 ℃ P10 比例 知识点一 比例的意义和基本性质 1、 比例的意义 （1） 表示两个比相等的式子叫做比例 （2） 根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例 2、 比例的各个部分：组成比例的四个数，两端的两个数叫做比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项 2.4:1.6=60:40 在比例中，两个外项的集等于两个内项的积。就是说，2.4*40=1.6*60 3、 应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 如果a*b=b*c，那么a:b=c:d （ P63） 4、 求比值 P63 5、 解比例：吧比例转化成方程式，应该是外项的乘积等于内向的乘积 （P69） 知识点二 正比例和反比例的意义 P76 1、 两种相关联的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系 2、 正比例关系用式子表示是y/x=k（一定） 3、 判断两种量是否成正比例的方法，先找变量，再看定量，最好做出判断 4、 正比例涂图像的特点（P74） 5、 成比例的量 P83 （1） 两种相关联的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系就叫做反比例关系 （2） 式子表示：xy=k 知识点三 比例的应用 1. 比例尺是一个比，他表示图上距离是实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位 2 图上距离*比例尺=实际距离 图上距离/实际距离=比例尺 实际距离/比例尺=图上距离 3、根据比例尺和实际距离，求图上距离 已知比例尺和图上距离马球实际距离，可以根据公式解答。P94 4、 根据比例尺和实际距离，求图上距离 P91 课堂练习 P113 课后作业 +卷子 一、填空题。31分 １、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（　　 　　）。 ２、在0.5, -3, +90%, 12, 0, - 这几个数中,正数有( ),负数有( ),（　　 　）既不是正数，也不是负数。 ３、+4.05读作（ 　　 　　），负四分之三写作（　　 　　　） 4、向东走９m记作+９m，那么-7m表示（　　　 　　　　）,０m表示（　　 　　　） ５、银行存折上的"2000.00"表示存入2000元，那么"-500.00"表示（　 　　） ６、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（　 　）到（ 　　）的顺序。 ７、所有的负数都在０的（　 　 ）边，也就是负数都比０（　 　）；而正数都比０（　 　），负数都比正数（　 　）。 8、一包盐上标：净重（５００±　5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 9、大于-3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 10、在数轴上，-2在-5的（ ）边。 11. 上楼共跨了40级台阶记作＋40，下楼跨了22级台阶记作（ ）. 12. 温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（ ）. 13. 淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（ ）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（ ）走了（ ） 14. 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为（ ） 15、在○里填上">"、"<"、或"=" -3○1 -5○-6 -1.5○- -○0 0 ○0.05 二、在数轴上表示下列各数：（10分） -2.5 +3 0.25 -1 三、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表：4分 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 上车/人 +15 +10 +3 +5 0 +1 ... 下车/人 -2 0 -4 -3 -6 ... 1、从起点站到E站中（ ）站没人上车，（ ）站没人下车。 2、公共汽车从C站开出时车上有（ ）人，E站开出时车上有（ ）人， 四、判断对错。10分 1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ） 5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（ ） 五、选择正确的序号填在括号里。10分 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A、30 B、－30 C、60 D、0 3、数轴上，－在－的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定 4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨 5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A、155 B、150 C、145 D、160 比例 正反比例应用题的练习 一、选择、填空： 1、如果3a=4b，那么a∶b＝（ ）。 A、3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b 2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 (    )。 A、10：8    B、5：4      C、8：10      D、4：5 3、比例尺1：800000 表示( ). A、图上距离是实际距离的   B、实际距离是图上距离的800000倍  C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（   ）      A、1 ：8    B 、4 ：9    C、2 ：3 5、下面不成比例的是(    )。 A、正方形的周长和边长       B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间       C、圆的体积和表面积 6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（      ）。 A 、a×8＝b5   B 、9a＝6b       C 、a×13 －1÷b= 0   D、 a＋710 ＝b 7、在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按 3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（      ）千米。 A 、672        B 、1008         C 、 336           D、 1680 8、根据3A＝5B可以写成（　　　） 　　　A、3:A=5:B     B、A:B=5:3      C、A:B=3:5 9、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（　　） 　　　A、1:20　　　   B、1:2        C、20:1 10、如果a×8=b×1/8,那么a：b=(    )：(     ) 11、如果y=15x,  x和y成(    )比例；如果y=15/x,  x和y成(    )比例 12、甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是（      ），乙数与甲乙两数之和的比是（     　）。 13、要配制石灰水320千克，石灰与水的比是1:7，石灰要用（   ）千克，水要用（   ）千克。 14、12÷15＝（ ）∶5＝16/（ ） ＝（ ）％。 15、甲数的1/3等于乙数的1/4，甲乙两数的比是（ ） 16、如果 Y = 8X ，X 和 Y 成（ ）比例； 如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。 17、如果3A=7X，那么X：A=（ ） 18、某班男生人数比女生人数多1/7， 女生人数与男生人数的比是（ ） 19、某班男生人数与女生人数的比是5：4，女生人数比男生人数少（ ）% 20、6、甲数与乙数的比值是2/5，那么乙数比甲数多（ ）%。 21、用3/5，2/3，4/7、0.7这四个数组成两个不同的比例式是（ ）和（ ）。 22、在A÷1/3=B÷4中，A和B成（ ）比例。 23、一件工作，甲独做6小时完成，乙独做10小时完成，甲乙工作效率的比是（ ）。 24、相遇问题，时间一定，速度和路程成（ ）比例。如果甲、乙两车的速度比是7：9，相遇时，甲、乙两车行过的路程比是（ ）。 25、货车的速度是客车的40%。货、客两车同时从甲、乙两地相向而行，经过2小时相遇。相遇时，货车与客车行过的路程的比是（ ）：（ ）。 一、判断。 1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（  ） 2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（ ） 3、甲数的３/４等于乙数的３/７，那么甲数是乙数的４/７（ 　　） 4、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（ 　） 5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（ 　） 6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（ 　　） 7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（ 　　） 8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（ 　　） 9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。 （     ） 10、正方形的边长和面积成正比例。（ ） 　　　　　 - 2 - 地址：广东省东莞市大朗镇盈丰大厦306（大润发对面） 电话：（0769）89772828