数学教材8：00-10：00

刘嘉伟教材 文轩教育全方位个性化教育发展中心 wenxuan all education Individualized Education Development Center 圆柱与圆锥 一 1圆柱的特征：圆柱是有两个底面和一个侧面三部分组成。他的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高（P18） 2 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高P18/3 知识点二 1 圆柱的侧面积=底面周长*高，S侧=Ch （P27） 2 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*2 （P27/2/3） 3 圆柱的体积=底面积*高， V=Sh (P34) 知识点三(p43) 1 圆锥的特征：圆锥是有一个底面和一个侧面两部分组成的，他的底面是一个圆，侧面是一个曲面 2圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高 知识点四 1 圆桌会的体积等于和它等地登高的圆柱体积的三分之一 2 圆锥体积的字母：V=1/3V圆柱=1/3Sh (P50) 课堂 （P55） 课后练习 必记公式（用文字表示）及进率： 圆的面积＝　　　　　　　　　　圆的周长＝　　　　 圆柱的侧面积＝　　　　　　　　圆柱的表面积＝ 圆柱的体积＝　　　　　　　　　圆锥的体积＝ 长方体体积＝　　　　　　　　　正方体体积＝　 １平方米＝（　　）平方分米　　１平方分米＝（　　　　）平方厘米 １立方米＝（　　）立方分米　　１立方分米＝（　　　　）立方厘米 １升＝（　　　）毫升　　１立方分米＝（　　）升　　１立方厘米＝（　　）毫升 1.一个底面直径是2分米，高是3分米的一节圆柱形通风管，至少需要一块长（ ）分米，宽（ ）分米的长方形铁皮。 2.用长5厘米，宽4厘米的长方形铁片可以卷成（ ）个不同的的圆柱形纸筒 3.一台播种机滚筒是一个圆柱体，底面直径和筒长都是一米，滚动100圈共可播种（ ）平方米。 4.把一根底面半径是20厘米的圆柱形树木锯成三段，他的表面积增加了（ ）平方厘米。 5.一个圆柱形水桶的容积是40升，水桶底面的面积是6平方分米，装了四分之三桶水，水面高是（ ）分米。 １、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 多少平方厘米？ ２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？ ３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？ ４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？ 应用 1、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？     2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？                                              3、 一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．     4、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？   5、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？ 　     课后答案 1.圆柱的展开面即为长方体，长即为底面圆形的周长，宽为圆柱的高。 底面半径为1 那么周长就为2π， 填 2π 3 2.2个 横着卷一个 竖着卷一个 3.每滚动一圈就是一个一个圆柱表面积，即展开后长方体面积，底面周长为π 每个面积为π*1=π 100圈即 为100π平方米 4.锯一次，多了两个圆面，锯成三段就是锯了两次，多了4个圆面，一个圆面面积为π*20*20=400π，共为 4*400=1600平方厘米 5.圆柱体积为底面积*高 底面积为6 设高为h,则6*h=40 h=20/3 ，装了四分之三桶水，则水面高为桶高 的四分之三，即为h*3/4=5 大题 1、 6.28\3.14=2(cm)      V长=2*2*5=20（立方厘米） 2、  V柱=50.24/（2/3）=75.36   S底=2*2*3.14=12.56（平方厘米） h=75.36/12.56=6（厘米）   S侧=2*2*3.14*6=75.36（平方厘米） 3.、 r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)     S底=1*1*3.14*2=6.28（平方厘米） S侧=1*2*3.14*（12.56/2）=39.4384（平方厘米） S表=6.28+39.4384=45.7184（平方厘米） 4、S底=26.4π/（6+2）=3.3π（平方厘米）V水=3.3π*6=19.8π（平方厘米）=0.0198π（升） 5、S大表=（6/2）*（6/2）*3.14*2+6*3.14*10=244.92（平方厘米） S小侧=4*3.14*5=62.8（平方厘米）                        S总=244.92+62.8=307.72（平方厘米） - 1 - 地址：广东省东莞市大朗镇盈丰大厦306（大润发对面） 电话：（0769）89772828