绝对值的理解

一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0 如果a＞0，那么|a|=a； 如果a＜0，那么|a|=-a； 如果a=0，那么|a|=0 即“一个数 a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点之间的距离”，用符号“|a| ”来表示. 二、牢固掌握绝对值的非负性 由绝对值的意义可知，绝对值的实质是一个“距离”，所以绝对值不能是负数，即任何一个数的绝对值都是非负数（不是负数，即正数和零）. 因此，①绝对值最小的数是0，不存在绝对值最大的数；②绝对值等于它本身的数是正数和零；③绝对值等于它的相反数的数是负数和零. 三、灵活应用绝对值解 1.比较两个有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小，由绝对值的图形意义可知，在数轴上绝对值较大的负数位于绝对值较小的负数的左侧. 例1.（山西中考题）比较大小： . 解：因为 ， ，而 . 所以 . 2.非负数性质的应用 非负数指正数和0，若干个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.中考中，考查非负数性质的题目层出不穷，灵活多变. 例2.已知 ，则 ＝_____， ______. 解：因为 ， 所以 . 所以 . 3.活用分类思想 由于 ，故在去绝对值符号时或知道某个数的绝对值求这个数时，可分正数、0、负数三种情况考虑. 例3. （呼和浩特中考题） （ ）. （A）可以是负数 （B）不可能是负数 （C）必是正数 （D）可以是正数也可以是负数 解析：当 时， EMBED Equation.DSMT4 ，当 时， EMBED Equation.DSMT4 ，当 时， EMBED Equation.DSMT4 .故选（B）. 例4.（北京石景山中考题）已知 ，则 的值为（ ）. （A）6 （B）－4 （C）6或－4 （D）－6或4 解析：由绝对值的意义与 知， 可正可负， 当 时， ， ； 当 时， ， .故选（C）. PAGE 第 2 页 共 2 页 _1200125190.unknown _1200146160.unknown _1200146322.unknown _1200146473.unknown _1200146495.unknown _1200146509.unknown _1200146519.unknown _1200146485.unknown _1200146428.unknown _1200146461.unknown _1200146340.unknown _1200146191.unknown _1200146213.unknown _1200146174.unknown _1200125303.unknown _1200146116.unknown _1200146134.unknown _1200125304.unknown _1200146035.unknown _1200125217.unknown _1172160686.unknown _1172160823.unknown _1200125147.unknown _1200116190.unknown _1172160716.unknown _1172160632.unknown _1172160657.unknown _1172160605.unknown