[重点]最小的一位数是1还是0

[重点]最小的一位数是1还是0 最小的一位数是1还是0, 要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数„„例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。 0能不能称为一位数呢,不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢,因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说，最小的一位数是1，而不是0。 至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如004785、043等，它是在特定条件下用来示特定意义的。例如，电话号码0074816，它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816是一个七位数。 0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”,在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗,这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。 因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数„„”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢,那么最小的 三位数、四位数„„又是多少呢, <九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用》第98页“关于几位数”是这样叙述的:“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数;30含有两个数位的数，叫做两位数;405含有三个数位的数，叫做三位数„„但是要注意:一般不说0是几位数。 所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1;最大两位数是99，最小两位数是10;最大三位数是999，最小三位数是100„„” 四年级的教师用书中关于数的一些内容也能解决这个问题。 1(自然数.在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，„是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。0是自然数中最小的一个。任何其他的自然数都是由若干个1合并而成的。 ，1加1得2，2加1得3，3加1得4„„这样继续下因此，1是自然数的单位。0加1得1 去，可以得到任意一个自然数。自然数O，1，2，3，4，5，„依照后面一个自然数比前面一个多1的顺序排列起来，这样由全体自然数依次排列成的一列数，叫做自然数列。在自然数列里，最前面的一个自然数是“0”，没有最后一个自然数。 2(关于数的进位制 一般地说，进率是几，就叫做几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等。我们通常是用“十进位制计数法”，它的特点是相邻两个单位之间的进率都是“十”(即满十进一)，用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，0和位值原则结合起来记数。如一百三十五记作135。 电子计算机一般是用“二进位制”表示数。进率是“2”(即满二进一)，只用两个数字0和1与位值原则结合起来记数。例如: “零”记作0， “一”记作1， “二”记作10， “三”记作11， “四”记作100， “五”记作101， “六”记作110， “七”记作111， “八”记作1000， “九”记作1001， “十”记作1010， “十一”记作1011， “十二”记作1100„„ 此外，还有“六十进位制”，如计量时间的单位时、分、秒。进率是“六十”，即1时,60分，1分,60秒。 3(关于四位一级与三位分节 按照我国计数的习惯，从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级„„多位数的读、写，从高位起，一级一级地往下读、写，比较方便。 国际上很多国家没有“万”这个名称，他们读、写数时不是按照四位一级，而是按照三位分节，即从个位起，每三个数位是一节，个位、十位、百位是第一节，千位、十千(万)位、百千(十万)位是第二节，千千(百万)叫密，密位、十密位、百密位是第三节„„节与节之间通常空半个数字的位置。例如1 234 567 890。 写数时，现在国际上通用的是三位分节法。为了便于国际交往，我国有关部门规定在财经、统计等部门写数时也采用三位分节。 4(关于多位数的读法和写法 根据我国四位一级计数的特点，多位数的读法和写法是从高位起，一级一级地往下读、写。至于在一个数中每一级未尾的O是否要读出来，过去根据中国人民银行的规定，要读出来，现在根据人们的习惯，不读出来。例如，人们在形容某件事与预想的相差得比较远时，常说差十万八千里，这里万级末尾的“0”就没有读出来。 5(关于几位数 通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数;30，含有两个数位的数，叫做两位数;405，含有三个数位的数，叫做三位数„„但是要注意:一般不说数O是几位数。 所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非0自然数的范围内来说的。所以，最大的一位数是9，最小的一位数是1;最大的两位数是99，最小的两位数是10;最大的三位数是999，最小的三位数是1OO„„ 6(关于近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数，例如一班有23个男同学，21个女同学。这里的“23”“21”都是准确数。 还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。例如用最小刻度是“厘米”的尺去量课桌面的长，知道它的长不足52厘米;用最小刻度是“毫米”的尺去量课桌面的长，知道它的长接近51(9厘米。这里的“52”“51(9”都是近似数。 我们对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。例如，平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。这里的“50万”“120万”都是近似数。 我们在进行计算时，也常常遇到近似数。例如: 1?3?0.33 2?7?0.285714 这里的“0.33”“0.285714”都是近似数。 求近似数的方法，一般有下面三种: 1(四舍五入法。这是最常用的求近似数的方法。用这种方法求一个数的近似数，主要是看它省略的尾数最高位上的数是小于5，还是等于、大于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或者小于4，就把尾数都舍去;如果省略的尾数最高位上的数是5或者大于5，把尾数略去后，要向它的前一位进1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 2(进一法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向它的前一位进1。例如，把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋,因为400?75,5(33„„，就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋，即400?75,5.33„„?6(条)这种求近似数的方法，叫做进一法。 3(去尾法。在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都不需要向它的前一位进1。例如，把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本, 12,16(66„„，就是说，200张纸订成16本还余8张纸。根据题里的要求，12因为200? 张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸的本子，所以一共只能订成16本，即200?12,16.66„„16(本)这种求近似数的方法，叫做去尾法。