用归纳方法把有限小数与无限循环小数化成分数MICROSOFTOFFICEWORD文档

用归纳方法把有限小数与无限循环小数化成分数MICROSOFTOFFICEWORD文档 #用归归方法把有限小无限循归小化成分,数与数数 如何把循归小数 ;归循归小、混循归小、,有限小、归小化成数数数数分数 ,1、有感于小数 0.126与0.?126?二者之归的归差～归差是多少, 突数异数异 归“奇想”、“想天归”,异 令0.126=126/1000 =126/;999+1, 假归,0.126=126/1000=126/;999+1,=[;126/999,+X] =;0.?126?+X,;——1,式～ 移归、通分得, 126/1000=126/;999+1,=[;126/999,+X]X=(126/1000)-;126/999, X=;126*999,/;1000*999,-;126*1000,/;999*1000, X =(125874/999000)-(126000/999000)=-126/999000 X=-126/999000 =-0.000?126?～ 0.126=126/1000与0.?126?=126/999的归差是,数异 -0.000?126?=-126/999000～ 把X=-0.000?126?=-126/999000～ 并代入;1,式得,;126/999,-;126/999000,=126/1000=0.126 因归0.?126?=126/999 所以 ;0.?126?-0.000?126?, =0.126～通归归算后正～确 同归我归归得到了: 126/999=0.?126?、0.?126?=126/999、-0.?126?=-126/999 -0.000?126?=- 126/999000、0.000?126?=126/999000～0.126=126/1000 2、由上述同理可得,0.?126? =126/999 =126/;1000-1, 令,126/;1000-1,=[;126/1000,+X] 假归,126/999=[;126/1000,+X] ——;2,式～ 或,0.?126?=;0.126+X, 移归、通分得, 126/;1000-1,=[;126/1000,+X]～ 即,126/999=[;126/1000,+X] X=(126×1000)/(999×1000)-(126×999)/(1000×999)X =(126000/999000)- (125874/999000)=126/999000 X=126/999000=0.000?126?～ X=126/999000 =0.000?126?～ 0.?126?=126/999与0.126=126/1000的归差是,数异 0.000?126?=126/999000～ 并把X=126/999000=0.000?126? 代入126/999=[;126/1000,+X] ——;2,式～ 126/999=[;126/1000,+126/999000] ——;2,式～ 126/999=[;126/1000,+126/999000]= 0.?126?通归归归后正～确 同归归得到了, 0.?126?=126/999～0.000?126?=126/999000～0.126=126/1000 注,字左右上方归点的小均表示无限循归小～数数数 譬如, 1415926/10000000=0.1415926～ =1415926/;9999999+1,～ 假归,1415926/10000000=[1415926/;9999999,+X]=;0.?1415926?+X,;——1式, 所以X= [;1415926*9999999,/10000000*9999999]-;1415926*10000000,/;9999999*10000000, =;144/99999990000000,-;140/99999990000000,=-1415926/99999990000000 =-0.0000000?1415926?;特表示无限循归小,数 X=-0.0000000?1415926?归入;1式,归归正～确 同归归得到了, 0.1415926=1415926/10000000～0.?1415926?=1415926/9999999～0.0000000?1415926?=1415926/99999990000000 根据以上算归果由此归归归,任一;无限,循归小都可以化成分～归运数数 循归小化成分后的分子就是一循归归的字所归成的～分母各位数数个数数 数字都是9～其一循归归位相同～混循归小化成分的分子个数与个数数数 就是第2循归归前面的字～分母的归位字是个数几数9～末位是几0～9的个数与个数一循归归位相同～0的不循归归的部分位相同～归归归个数与数称 归方法～由于上述有限小、无限循归小化归分比归归归直归～混循归小数数数 数数况化成分归有一归情比归归归, 3、把混循归小化成分;比归归归、有点归度,,数数 譬如,把混循归小数0.228? 化归分,数 解,0.228? =[;228/1000,+8/9000,] =228/;900+100,+8/9000 =[;228/900,-;228/9000,]+;8/9000,=;228/900,+[;8/9000,-;228/9000,]=;228/900,-;22/900, =;228-22,/900 =206/900 =103/450 =0.228?～ 譬如,把混循归小数0.126?化成分,数 解,0.126?=;0.126+0.0006?, =;126/1000,+;6/9000, =[126/;900+100,+;6/9000,] =[126/1000+;6/9000,] =[;126/900,-;126,/;9000,]+;6/9000,=;126/900,+[;6/9000,-;126/9000,]=;126/900,-;12/900, =;126-12,/900 =114/900 =57/450 =0.126?～ 譬如,把混循归小数0.123?68?化成分,数 解,0.123?68?=(0.12368+0.00000?68?)=(12368/100000)+;68/9900000, =[;12368/99000,-;12368/990000,]+;68/9900000, =;12368/99000,+[;68/9900000,-;12368/9900000,] =;12368/99000,+[;68/9900000,-;12368/9900000,] =;12368/99000,-;12300/9900000,=(12368-123)/99000 =12245/99000 =2449/19800～ 其他混循归小依次归推～数 归明,上式中的0.228?表示0.228888...～0.126?表示0.126666...,0.123?68?混循归小～把以上算特征归归归,数运混循归小化成数分的分子就是第数2循归归前面的字归成的去不循归部分字归成个数数减数 的之差～分母的归位字是数几数9～末位是几0～9的一循归归个数与个位相同～数0的不循归归的部分位相同个数与数, 归归归归方法～譬如,称 0.228?=;228-22,/900=206/900=103/450、0.126?=;126-12,/900=114/900=57/450,0.123?68?=(12368- 123)/99000 =12245/99000=2449/19800～能归分的要化归。 4、有限小化成分,数数分母的首位是数1后面是0～0的小位个数与数数 的相同～分子是把有限小取作整～把小点右归的看作整作归分个数数数数数数 子～但不包括小点右归十分位、百分位、千分位～数...上的0～能归分的要化归～ 譬如,将0.678化归分～数即 678/1000=339/500～0.1681=1681/10000～0.087=87/1000～0.0078=78/10000=39/5000～...～ 5、归小;混小,化成分,数数数 譬如,将2.18化成分～解,因归数2.18=2+0.18～所以～ 2.18=2+0.18=2+;18/100,=2+;9/50,=109/50～把3.1415化成分～数 ?3.1415=3+0.1415～?3.1415=3+;1415/10000,=3+;283/2000,=6283/2000～等等以此归推～能归分的一定要化归～ 6、归小化成分其法归、方法以上相同,数数与 譬如,-0. ?186?=-186/999=-62/333～-0.0?87?=-87/990=-29/330～-0.5678=-5678/10000=-2839/5000～等等依次归推～能归分的一定要化归最归分数～...。 7、使用归归方法把下列小化成分,数数 ;1,0.368?616?～;2,0.0105?717?～;3,0. ?18?～0. ?168?,0. ?1787?,(4)0.0?869?,0.00?716?, (5)0.36767～0.66558698～0.0687～0.0065～(6)2.18～3.1415～3. ?56?解, ;1,0.368?616?=;368616- 368,/999000=368248/999000=46031/124875～ ;2,0.0105?717?=;105717- 105,/9990000=105612/9990000=8801/832500～ ;3,0. ?18?=18/99=2/11～0. ?168?=168/999=56/333～0. ?1787?=1787/9999～ (4)0.0?869?=869/9990～0.00?716?=716/99900=179/24975～(5)0.36767=36767/10000～0.66558698=66558698/100000000=33279349/50000000～0.0687=687/10000～0.0065=65/10000=13/2000～ (6)2.18=109/50～3.1415=6283/2000～3. ?54?=3+;54/99,=3+;6/11,=39/11。 以上容～非猜归～是由分母算大法归公式;公式有列出,所得到内并拆运没 的～...。;归归～所归免,个 ;作者,奇归～归位,归归, 归展归归, •1 数学归典