高数难题求解答~~！！！！~`

高数难求解答~~！！！！~` 考研屋 www.kaoyanwu.com 提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 高数难题求解答~~～～～～~` 式子两边同时对X求导，然后将X=1时，F(1)的导数值代入，求微分方程可得解。 具体过程如下 原式子: f(xy) = y*f(x) + x*f(y) f\’(xy)*x = f(x) + x*f\’(y) //两 边同时对 y 求导将 y = 1 代入上式: f\’(x)*x = f(x) + 4*x 当 x != 0时 : //这里要开始讨论 x = 0 ?的问题了. f\’(x) - f(x)/x = 4 //非齐次线性方程,可以采用常数易变法来求解......... 求解得: f(x) = x*(ln(x ) + c) 下面来代定参数: f(1) = c*x , 所以 c = 0; 因此, f(x) = 4*x*ln|x| ( x != 0) 当 x == 0 时, f(0) = 0 综合上面有: | 4*x*ln(x) x>0 f(x) = | 0 x == 0 | 4*x*ln(-x) x<0下面是一些补 充:求借出其通解后,还有一个很重要的步骤,就是定参数.这个可以采用直接将方程结果代入 提设中的式子中进行求解,也可以.使用 f(1) = 0 的方式来代定.至于 f(1) = 0; f(0) = 0;其实, y = 1, f(x) = f(x) + x*f(1) 所以, x*f(1) = 0, 由于 x 不常为零,所以这就 f(1) = 0 恒成立. 同样也有:当 x = 0, y= 0 时: f(0) = 0; 个人感觉题目没有说明f(x)可导，楼上2位直接求导应该不妥 回复 #5 wmlln1219心动 的帖子恩， 这个我还忽略了，不过，可以在 x = 1附近进行求 导吧~然后进行求解，对求得的结果可以进行解的延展，将其延展到更为广泛的定义上，这 时发现，这个解也符合题目的要求。根据方程解唯一性原理，可以知道方程的解。 应该用定义求出导数再计算，解答如下 这是怎么理解的啊 回复 #8 a268749 的帖子题目已知的 厉害哦........... 感觉心动同学在导数的定义方面的造诣已经出神入化了 厉害，用定义这点太难想到了 考研屋www.kaoyanwu.com :提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课程 专业提供提供各大机构考研、公务员、四六级辅导视频课