某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会

某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会 某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格 呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数 x?f(x)=p×q; 2?f(x)=px+qx+1; 2?f(x)=x(x-q)+p.(以上三式中p,q均为常数,且q,1) (1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数,为什么? (2)若f(0)=4,f(2)=6,求出所选函数f(x)的解析式(注:函数的定义域是[0,5].其中x=0表示 .x=1表示5月1日,...,以此类推); 4月1日 (3)为保证果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该水果在哪几个月份内 价格下跌. 2解:(1)应选f(x)=x(x-q)+p. x 因为?f(x)=p?q是单调函数; 2 ?f(x)=px+qx+1的图象不具有先升再降后升特征; 222?f(x)=x(x-q)+p中,f′(x)=3x-4qx+q, q 令f′(x)=0，得x=q,x=,f(x)有两个零点. 3 可以出现两个递增区间和一个递减区间. (2)由f(0)=4,f(2)=6得 4,,p, ,2qp6,2(2,)，,, p,4,, 解之得 (其中q=1舍去). ,q,3,, 232 ?函数f(x)=x(x-3)+4，即f(x)=x(0?x,5) ,6x，9x，4(3)由f’(x) ,0，解得1,x,3 32?函数f(x)=x在区间(1，3)上单调递减， ,6x，9x，4 ?这种果品在5月，6月份价格下跌.