2012山东滨州中考数学

2012山东滨州中考数学 滨州市2012年初中学生学业考试 数学试 (满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏 B(6 C(-8 D(8 【答案】C 2((2012山东滨州，2，3分)以下问题，不适合用全面调查的是 A(了解全班同学每周体育锻炼的时间 B(鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C(学校招聘老师，对应聘人员面试 D(黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 【答案】B 3((2012山东滨州，3，3分)借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角 A(65? B(75? C(85? D(95? 【答案】B 4((2012山东滨州，4，3分)一个三角形的三个 B(直角三角形 C(锐角三角形 D(钝角三角形 【答案】D 3 ((2012山东滨州，5，3分)不等式的解集是 A((((空集 【答案】A 6((2012山东滨州，6，3分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 主视图左视图 俯视图 第6题图 A(圆柱 B(正方体 C(球 D(圆锥 【答案】D 7((2012山东滨州，7，3分)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分种钟(他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/1 分钟(他家离学校的距离是2900米(如果他骑自行车和步行的时间分别为x,y分钟，列出的方程组是 (( (( 【答案】D 8((2012山东滨州，8，3分)直线y=x-1不经过 A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 【答案】B 9((2012山东滨州，9，3分)抛物线与坐标轴的交点的个数是 A(3 B(2 C(1 D(0 【答案】A 10((2012山东滨州，10，3分)把?ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值 A(不变 B(缩小为原来的1 C(扩大为原来的3倍 D(不能确定 3 【答案】A 11((2012山东滨州，11，3分)若菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角的度数比为 A(3:1 B(4:1 C(5:1 D(6:1 【答案】C 3分)求的值，可令 12((2012山东滨州，12， ，则，因此，仿照以上推理，计算出 (( D( 44 A(52012232012的值为 【答案】C 二、填空题:本大题共6个小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分( 13(( 他们的平均年龄是 ( 【答案】14.5( 14((2012山东滨州，14，4分)下列函数:?;?;?;x 2 ?;?;?中，y是x的反比例函数的有( 2xxx3 6【答案】??( 15((2012山东滨州，15，4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a的算 式 ( 【答案】答案不唯一，只要合理就得满分. 16((2012山东滨州，16，4分)如图，在?ABC中，AB=AD=DC，?BAD=20?，则?C B B (第16题图) (第18题图) 【答案】40( 17((2012山东滨州，17，4分)方程的根是( 【答案】0，3( 18((2012山东滨州，18，4分)如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形 ((用相似符号连接)( 【答案】?BDE,?CDF，?ABF,?ACE. 三、解答题:本大题共7小题，满分60分(解答时请写出必要的演推过程( 19((2012山东滨州，19，6分) 计算: 【答案】原式 =1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 „„„6分 4 20((2012山东滨州，20，7分) 滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛,学习以下解答过程，并完成填空( 解:设应邀请x支球队参赛，则每队共打 场比赛，比赛总场数用代数式示为 (根据题意，可列出方程 ( 整理，得 ( 解这个方程，得 ( 合乎实际意义的解为 ( 答:应邀请 支球队参赛( 3 【答案】; 11 ;;，;;8( 22 21((2012山东滨州，21，8分) 如图，PA，PB是?O的切线，A，B为切点，AC是?O的直径，?P=50?， 求?BAC的度数( PA，PB分别切?O于A，B点，AC是?O的直径 ?PA=PB， 【答案】解:? ?PAC=90?„„„2分 ??PAB=?PBA„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 分 又??P=50?，??PAB=?PBA= 2 ??BAC=?PAC-?PAB=90?-65?=25?„„„„„„„„„„„„„„„„8分 22((2012山东滨州，22，8分) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1，0，1，2，随机的摸出一个小球数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字(求下列 1)两次都是正数的概率P(A); 事件的概率: ( (2)两次的数字和等于0的概率P(B)( 【答案】 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (1)由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可 41 能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P(A)分 164 3 (2)由上表可知，两个数字和为0的结果有3种，所以P(B)„„8分 16 23((2012山东滨州，23，9分) 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”(类似地，我们连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中 4 位线(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线(通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系,并证明你的结论( 【答案】 分 2 证明:连接AF并延长交BC的延长线于点G(„„„„„„„„„„„„„„5分 ?AD?BG，??DAF=?G， 解:结论为:EF?AD?BC，EF= 在?ADF和?GCF中， ADF??GCF(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ?AF=FG， ?? AD=CG( „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„“„„7分 1又?AE=EB，?EF?BG，EF=BG(„„„„„„„„„„„„8分 21即EF?AD?BC， 分 2 24((2012山东滨州，24，10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-2，-4)，O(0，0)，B(2,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点M是抛物线对称轴上一点，求AM+OM的最小值( 22 5 【答案】 解:(1)把A(-2，-4)，O(0，0)，B(2，0)三点代入中，得 分 解这个方程组，得 所以解析式为，b=1，c=0. „„„„„„„„„„„„„„„„„4分 („„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 2 12112(2)由，可得 222 抛物线的对称轴为x=1,并且对称垂直平分线段OB(„„„„„„„„„„„„6分 ?OM=BM， ?OM+AM=BM+AM„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 连接AB交直线x=1于M，则此时OM+AM最小(„„„„„„„„„„„„8分 过A点作AN?x轴于点N，在Rt?ABN中， 分 因此OM+AM最小值为 42„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 12分) 25((2012山东滨州，25， 如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位 长度，正方6 形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上，过点A作AF?l3于 点F，交l2于点H，过点C作CE?l2于点E，交l3于点G( (1)求证:?ADF??CBE; (2)求正方形ABCD的面积; (3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1， h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S( A C l1l1l2l3l423 图1 图2 【答案】 (1)证明:在Rt?AFD和Rt?CEB中，AD=BC，AF=CE， ?Rt?AFD? Rt?CEB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 (2)解:?ABH+?CBE=90?，?ABH+?BAH=90?， ??CBE=?BAH( 又?AB=BC，?AHB=?CEB=90?， ??ABH??BCE„„„“„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 不难得出 ?ABH??BCE??CDG??DAF(„„„„„„„„„„„7分 ?S正方形正方形EGFH =5(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 (3)解:由(1)知，Rt?AFD? Rt?CEB ?分 由(2)知，?ABH??BCE??CDG??DAF(„„„„„„„„“„„„10分 ?S正方形正方形EGFH 分 7