[工学]江汉大学文理毕业设计

[工学]江汉大学文理毕业设计 江汉大学文理学院 目录 一、绪论 ................................................................. 1 1 二、主体 ................................................................. 1 概述 ................................................................ 1 1.1主要技术指标 ................................................... 1 1.2机床的主要结构及工作原理 ....................................... 2 1.2.1传动系统 ................................................. 2 1.2.2结构特点 ................................................. 3 1.2.3润滑系统 ................................................. 4 1.2.4冷却系统 ................................................. 5 1.2.5气动系统 ................................................. 5 1.2.6电气系统 ................................................. 5 1.3总体设计 ................................................... 5 2 设计分析 ............................................................ 5 2.1进给传动系统的轴向负载计算 ..................................... 5 2.1.1铣削抗力分析 ............................................. 5 2.1.2进给工作台工作载荷计算 ................................... 6 2.1.3坐标轴导轨摩擦力的计算 ................................... 7 2.1.4滚珠丝杠螺母副轴向负载力的计算 ........................... 8 2.2导轨的设计与选型 ............................................... 9 2.2.1导轨的概述 ............................................... 9 2.2.2导轨的类型和特点 ........................................ 10 2.2.3安装特点 ................................................ 11 2.2.4滚动直线导轨的选型与计算 ................................ 13 2.3滚珠丝杠螺母副的选型与计算 .................................... 15 2.3.1滚珠丝杠螺母副概述 ...................................... 15 2.3.2滚珠丝杠螺母副的循环方式 ................................ 16 2.3.3滚珠丝杠螺母副的选型与计算 .............................. 17 2.3.4滚珠丝杠螺母副支承方式及轴承的选择 ...................... 18 2.3.5滚珠丝杠螺母副预紧方式的选择与预紧力确定 ................ 25 1 江汉大学文理学院 2.3.6滚珠丝杠的预拉伸 ........................................ 26 2.3.7确定滚珠丝杠副支承所用的轴承规格与型号 .................. 26 2.3.8 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 ............................ 27 2.4进给传动系统的刚度计算 ........................................ 28 2.4.1进给传动系统的综合拉压刚度计算 .......................... 28 2.4.2进给传动系统的最大、最小综合拉压刚度计算 ................ 31 2.4.3滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 ............................ 31 2.5进给传动系统的误差分析 ........................................ 32 2.6驱动电动机的选型与计算 ........................................ 33 2.6.1计算各坐标轴折算到电动机轴上的负载力矩 .................. 33 2.6.2计算各坐标轴折算到电动机轴上的加速力矩 .................. 34 2.6.3计算各坐标轴折算到电动机轴上的负载惯量 .................. 35 2.6.4电动机的选型 ............................................ 36 3 设计计算 ........................................................... 37 3.1主切削力及其切削分力的计算 .................................... 37 3.2导轨摩擦力的计算 .............................................. 38 3.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 ................................ 38 3.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 ................................ 38 3.5 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 ................................. 41 3.6计算机械传动系统的刚度 ........................................ 43 3.7驱动电动机的选型与计算 ........................................ 45 3.8选择驱动电动机的型号 .......................................... 47 3.9机械传动系统的误差计算与分析 .................................. 47 3.10确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 ....................... 48 三、结论 ................................................................ 48 参考文献 ................................................................ 50 致谢 .................................................................... 51 2 江汉大学机电与建筑工程学院 一、绪论 进入了21世纪，数控机床的发展也进入了一个新的领域，在竞争相当激烈的今天，只有拥有技术，懂得并合理运用各种理论知识，保证产品的质量，降低损耗，才可以将生产的好处最大化。未来数控机床的类型将更加多样化，多工序集中加工的数控机床品种越来越多，激光加工等技术将应用在切削加工机床上，从而扩大多工序集中的工艺范围，数控机床的自动化程度更加提高，并具有多种监控功能。从而形成一个柔性制造单元，更加便于纳入高度自动化的柔性制造系统中，数控机床是以数控系统为代表的新技术对传统机械制造产业的渗透形成的机电一体化产品。其技术范围复盖很多领域:(1)机械制造技术，(2)信息处理、加工、传输技术，(3)自动控制技术，(4)伺服驱动技术，(5)传感器技术，(6)软件技术等。计算机对传统机械制造产业的渗透，完全改变了制造业，制造业不但成为工业化的象征，而且由于信息技术的渗透，使制造业犹如朝阳产业具有广阔的发展天地。 二、主体 1 概述 XH714型立式加工中心是一种小规格、高效通用自动化机床。可自动完成铣、镗、钻、铰、攻丝等多种工序的加工，选用数控转台，可扩大为四轴控制，实现多面加工。该机床具有刚性好、变速范围宽、精度高、柔性大等特点，特别适用于多品种生产的机器制造厂。 1.1主要技术指标 ?主轴: 主轴孔锥度ISO 40#(7:24) 主轴转速(电机无级调速)45,45000r/min , 滚珠丝杠直径40mm ?工作台: 工作台面积(长×宽)1200×400mm X轴允许的最大承载 6000N 定位精度0.020mm 重复定位精度0.008mm 1 江汉大学机电与建筑工程学院 ?行程: 工作台最大行程600mm ?进给速度: 快速移动速度15000mm/min 刀库: ? 刀库容量20把，换刀时间7s ?电机容量: 主轴电机5.5kw，主轴转速n=272r/min 1.2机床的主要结构及工作原理 本机床由床身部件、立柱部件、铣头部件、工作台床鞍部件、刀库部件、润滑系统、冷却系统、气动系统、电气系统等组成。 1.2.1传动系统 本机床传动系统分为主传动系统、进给系统和辅助运动系统，见图1-1。 1主电机 2同步内齿带轮 3同步内齿带 4汽缸 5拉杆 6碟形弹簧 7同步内齿带轮 8转动齿轮 9低速力矩电机 10直线滚动导轨 11汽缸 12滚珠丝杠 13滚珠丝杠 14丝杠螺母 15滚珠丝杠 16弹性膜片联轴器 17伺服电机 18弹性膜片联轴器 19伺服电机 20主轴 21滚珠 丝杠 22丝杠螺母 23弹性膜片联轴器 24伺服电机 图1-1 XH714型加工中心主传动示意图 ?主传动系统 主传动系统由交流伺服电机1，传动件圆弧同步内齿带3，带轮2、7(传动比1:1)及执行部件主轴20组成。 2 江汉大学机电与建筑工程学院 ?进给运动 进给运动分为X、Y、Z三个方向上的直线运动。这三个方向的传动原理完全一样，均有伺服电机17(19、24)通过弹簧膜片联轴器16(18、23)与滚珠丝杠13(15、21)直联，从而使执行件工作台(床鞍、铣头)沿X(Y、Z)轴作直线运动。 辅助运动 ? ?夹刀运动 刀具装于主轴前，压缩空气使气缸4活塞下压碟形弹簧8，使丝杠7下端的夹套处于放松状态，当刀具装入主轴后，气缸活塞上移，碟形弹簧复位，拉杆被拉向上，从而使其端部夹套内的钢球拉紧刀柄尾部的拉钉，将刀柄夹紧在主轴锥孔内。 ?换刀运动 换刀运动主要由分度、卸刀、装刀等步骤组成，具体分解动作如下: 分度:低速力矩电机9，通过槽轮机构8实现刀库刀盘的分度运动，将刀盘上接受刀具的空刀座转到换刀所需的预定位置。 , 注:刀盘的分度分自动和手动两种形式。 , 接刀:气缸11活塞杆推出，将刀盘上接受刀具的空刀座送至主轴下方并卡住刀柄定 位槽。 , 卸刀:主轴松刀，铣头上移，刀具卸留空刀座内。 , 再分度:再次通过分度运动，将刀盘上被选定的刀具转到主轴正下方。 , 装刀:铣头下移，主轴夹刀，刀库气缸活塞杆缩回，刀盘复位，完成换刀动作。 ?主轴吹气 主轴卸刀后装刀前，由气动系统电磁阀的动作，向主轴孔内吹气，以保证装刀的精确度。 1.2.2结构特点 ?床身部分 床身是整个机床的基础。床身底面通过调节螺栓和垫铁与地面相连，调整调节螺栓可使机床工作台处于水平。床身上的Y型镶钢矩形导轨用于连接床鞍，并使其沿导轨作Y向进给运动。 ?立柱部分 立柱安装于床身后部，立柱上设有Z向镶钢矩形导轨，用于连接铣头部件，并使其沿导轨作Z向进给运动。立柱内部空间用于安放平衡锤，平衡锤用于平衡铣头部件重量， 3 江汉大学机电与建筑工程学院 以减少垂向滚珠丝杠所受之拉力。它是由铣头上下移动，经铣头上连接杆、套筒滚子链、链轮等带动而上下运动的。 ?铣头部件 铣头部件由铣头壳体、主传动系统及主轴组成，铣头壳体是铣头部件的骨架，用于支撑主轴组件及各传动件，壳体后部的垂直导轨处装有压板、镶条及其调节螺钉，这些零件与立柱镶钢导轨的接触面上均有贴塑层，用以保证铣头与立柱导轨的良好配合，改善Z向低速进给性能，主传动系统用于实现夹刀、松刀动作，并保证主轴的回转精度。 ?工作台床鞍部件 工作台位于床鞍上，用于安装工件，并与床鞍一起分别执行X、Y向的进给运动 ?刀库部件 刀库部件主要由支架、支座、槽轮机构、圆盘等组成如图1-2，圆盘8用于安放刀柄，圆盘上装有20套刀具座6，刀具键7及工具导向板5，工具导向柱4。刀具座通过工具导向板、工具导向柱的作用夹持刀柄，刀具键镶入刀柄键槽内，保证刀柄键在主轴准停后准确地卡在主轴轴端的驱动键上。圆盘由轴承9、10支承，在低速力矩电机、槽轮机构12的作用下，绕轴11回转，实现分度运动。支座与圆盘等组件连接在气缸2作用下，沿直线滚动导轨副3作往复运动，完成刀库送刀、接刀运动。支架1安装在立柱左侧，用于支承刀库部件，确定刀库部件与主轴的相互位置。 1支架 2汽缸 3直线滚动导轨副 4工具导柱 5工具导向板 6刀具座 7刀具键 8圆盘 9轴承 10轴承 11轴 12槽轮 图1-2 刀库结构图 1.2.3润滑系统 4 江汉大学机电与建筑工程学院 润滑机床主轴部件。三向进给及其它部件滚动轴承采用精密机床主轴润滑脂2号(针入度265~295)机床其它部件轴承采用钙基润滑脂。 三向导轨副、滚珠丝杠副由自动间隙润滑泵进行定时润滑。 1.2.4冷却系统 机床冷却系统包括切削强制冷却回路和主轴强制冷却回路两部分。 注:主轴强制冷却一般在高速切削时才选用。 1.2.5气动系统 使用空气压缩气。气源压缩气体经过滤、减压进入气管，电磁阀接受由控制系统发出的控制信号，改变工作状态，控制执行元件气缸的动作。 1.2.6电气系统 电气箱位于机床后侧，装有CRT的操作箱通道悬臂、转盘与电气箱相连接，并可任意转动。 1.3总体方案设计 为了满足以上技术要求，采用以下技术方案。 ?工作台工作面尺寸(长×宽)确定为1200×400mm。 ?工作台导轨采用滚动直线导轨。 ?对滚珠丝杠螺母副进行预紧。 ?采用伺服电动机驱动。 ?采用膜片弹性联轴器将伺服电动机与滚珠丝杠直连。 2 设计分析 2.1进给传动系统的轴向负载计算 2.1.1铣削抗力分析 铣削运动的特征是:主运动为铣刀绕自身轴线高速旋转，进给运动为工作台带动工件在垂直于铣刀轴线方向上缓慢进给(铣键槽时，可使键槽铣刀沿轴线进给)。 通常假定铣削时铣刀受到的铣削抗力作用在刀齿某点上。如图2-1，设刀齿上受到铣削抗力的合力为F，将F沿铣刀轴线、径向和切向进行分解，则分别为轴向铣削力、Fx径向铣削力F和切向铣削力。切向铣削力是沿铣刀主运动方向的分力，它消耗的FFyzz 铣床主电动机功率(即铣削功率)最多。因此，切向铣削力可按铣削功率(kW)PFmz 或主电动机功率(kW)算出。 PE 5 江汉大学机电与建筑工程学院 图2-1 铣削抗力及工作台上的载荷 P3mF,，10 N 式(2-1) zv P,3EmF,，10 或 N 式(2-2) zv 式中:——机床主轴的计算转速(主轴传递全部功率时的最低切削速度，m/s); v ——机床主传动系统的传动效率，一般取0.8. ,,,mm 2.1.2进给工作台工作载荷计算 'F 作用在进给工作台上的合力与铣刀刀齿受到的铣削抗力的合力大小相同、方F 'F向相反，合力就是设计和校核工作台进给系统时要考虑的工作载荷，它可以沿铣床工作台运动方向分解为三个力:工作台纵向进给方向载荷，工作台横向进给方向载荷，FFc1 工作台垂直进给方向载荷。 Fv 进给工作台的工作载荷、和与切向铣削力之间有一定的经验比值见表FFFFcv1z 2-1。因此，计算出、和。 后，即可计算出进给工作台的工作载荷FFFFcvz1 表2-1 工作台工作载荷与切向铣削力的经验比值 不对称端铣 铣削条件 比值 对称端铣 逆铣 顺铣 F/F 端铣 0.30~0.400.60~0.900.15~0.301z a,(0.4~0.8)d，( e0 F/F 0.85~0.950.45~0.700.90~1.00cz ) a,0.1~0.2f F/F 0.50~0.550.50~0.550.50~0.55vz 6 江汉大学机电与建筑工程学院 F/F - 圆柱铣、立铣、盘铣和成形铣1.00~1.200.80~0.901z a,0.05d，( e0 F/F- 0.20~0.300.75~0.80cz ) a,0.1~0.2f F/F- 0.35~0.400.35~0.45vz 在表2-1中，表示铣削宽度(mm)，它是铣削用量要素之一，是垂直于铣刀轴线ae 测量的切削层尺寸。圆柱铣削时，为待加工表面与已加工表面之间的垂直距离;端铣ae 时，恰为工件宽度，不是待加工表面与已加工表面之间的垂直距离。表示圆柱铣ade0刀或端铣刀直径(mm)，表示每齿进给量(mm/齿)，即铣刀每转一个齿间角时工件与af f铣刀的相对移动量。每齿进给量、每转进给量(mm/r)和工作台的进给速度三avff者之间的关系为 = mm/min 式(2-3) vaZnff 式中:——铣刀齿数; Z ——铣刀转速(r/min)。 n 2.1.3坐标轴导轨摩擦力的计算 ?在切削状态下坐标轴导轨摩擦力的计算 F, ?坐标轴导轨水平时，有 式(2-4) F,,(W，f，F，F)N,gvc 式中:、——主切削力的垂向切削分力(N)和横向切削分力(N); FFvc W——坐标轴上移动部件的全部重量(包括机床夹具和工件的重量，N); ——摩擦系数，对于贴塑导轨，;对于滚动直线导轨，; ,,0.15,,0.01, ——镶条紧固力(N)。见表2-2。 fg 表2-2 镶条紧固力推荐值 (单位:N) 主电动机功率/kW 导轨形式 2.2 3.7 5.5 7.5 11 15 18 贴塑滑动导轨 500 800 1500 2000 2500 3000 3500 滚动直线导轨 25 40 75 100 125 150 175 ?坐标轴导轨垂直时，有 1 式(2-5) F,,(W，f，F，F)N,gvc2 W 式中:——坐标轴上移动部件和平衡重量的总重量(N)。 ?在不切削状态下坐标轴导轨摩擦力F的计算 ,0 7 江汉大学机电与建筑工程学院 ?坐标轴导轨水平时，有 式(2-6) F,,(W，f)N,0g ?坐标轴导轨垂直时，有 1 式(2-7) F,,(W，f)N,0g2 2.1.4滚珠丝杠螺母副轴向负载力的计算 滚珠丝杠螺母副轴向负载力是指滚珠丝杠螺母副在驱动工作台时滚珠丝杠所受的 轴向力，也称为进给牵引力，如图2-2所示。 图2-2 滚珠丝杠螺母副的工作载荷 ?最大轴向负载力的计算 Famax 滚珠丝杠螺母副的最大轴向负载力发生在机床主电动机满功率运行时的切削Famax状态。此时，最大轴向负载力可用下式计算。 Famax ?坐标轴导轨水平时，有 式(2-8) F,F，,(W，f，F，F)Namax1gvc 式中:——主切削力的纵向切削分力((N)。 F1 ?坐标轴导轨垂直时，有 1 式(2-9) F,F，,(W，f，F，F)Namax1gvc2 ?最小轴向负载力的计算 Famin 滚珠丝杠螺母副的最小轴向负载力发生在机床空载运行时。此时，最小轴向负Famin载力可用下式计算。 Famin ?坐标轴导轨水平时，有 式(2-10) F,F,,(W，f)Namin,0g ?坐标轴导轨垂直时，有 1 式(2-11) F,F,,(W，f)Namin,0g2 8 江汉大学机电与建筑工程学院 2.2导轨的设计与选型 2.2.1导轨的概述 导轨主要用来支撑和引导运动部件沿一定的轨道运动。在导轨副中，运动的一方称为动导轨，不动的一方称为支承导轨。动导轨相对于支承导轨运动，通常做直线运动和回转运动。 ?对导轨的要求 ?导向精度高 导向精度主要是指导轨沿支承导轨运动的直线度和圆度。影响导向精度的主要因素有导轨的几何精度、导轨的接触精度、导轨的结构形式、动导轨及支承导轨的刚度和热变形，还有装配质量等。 导轨的几何精度综合反映在静止或低速下导轨的导向精度。直线运动导轨的检验内容主要是:导轨在垂直平面内的直线度，导轨在水平平面内的直线度，在水平面内两条导轨的平行度。 ?耐磨性好及寿命长 导轨的耐磨性决定了导轨的精度保持性。动导轨沿支承导轨长期运行会引起导轨的不均匀磨损，破坏导轨的导向精度，从而影响机床的加工精度。 ?足够的刚度 导轨要有足够的刚度，保证在载荷作用下不产生过大的变形，从而保证各部件间的相对位置和导向精度。 ?低速运动的平稳性 在低速运动时，作为运动部件的动导轨宜产生爬行。进给运动的爬行将提高被加工表面的表面粗糙度值，故要求导轨低速运动平稳，不产生爬行。 ?工艺性好 设计导轨时，要注意到制造、调整和维护的方便，力求结构简单、工艺性和结构性好。 ?对导轨的热处理 数控机床的开动率普遍都很高，这就要求导轨具有较高的耐磨性，以提高其精度保持性。为此，导轨大多需淬火处理。导轨淬火的方式有中频淬火、超音频淬火、火焰淬火等，其中用的较多的是前两种方式。 铸铁导轨的淬火硬度，一般为50,55HRC，个别要求57HRC;淬火层深度规定经磨削后应保留1.0,1.5mm。 9 江汉大学机电与建筑工程学院 镶钢导轨，一般采用中频淬火或渗氮淬火方式，淬火硬度为58,62HRC，渗氮层厚度为0.5mm。 2.2.2导轨的类型和特点 导轨的分类方法有多种:按运动轨迹可分为直线导轨和圆导轨，按工作性质可分为主运动导轨、进给导轨和调整导轨，按受力情况可分为开式导轨和闭式导轨，按摩擦性质可分为滑动导轨和滚动导轨。 鉴于XH714型立式加工中心，我们主要对滚动直线导轨的选型加以分析。 ?结构与优点 滚动直线导轨副是由导轨、滑块、钢球、反向器、保持架、密封端盖及挡板组成的，如图2-3所示。当导轨与滑块相对运动时，钢球就沿着导轨上的滚道滚动(导轨上有四条经过淬硬和精密磨削加工而成的滚道)。在滑块的端部，钢球又通过反向装置(反向器)进入反向孔后再进入导轨上的滚道。钢球就这样周而复始地进行滚动运动。反向器两端装有防尘密封端盖，可以有效防止灰尘、屑末进入滑块内部。 1- 保持架 2-钢球 3-导轨 4-侧密封垫 5-密封端盖 6-反相器 7-滑块 8-油杯 图2-3 滚动直线导轨的结构与组成 滚动直线导轨具有以下优点: ?滚动直线导轨副是在滑块与导轨之间放入适当的钢球，使滑块与导轨之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，大大降低了两者之间的运动摩擦阻力，从而可获得以下优异性能: a.导轨的动、静摩擦系数差别小，随动性好，即驱动信号与机械动作滞后的时间间隔极短，有效提高了数控系统的响应速度和灵敏度; b.驱动功率大大下降，只相当于普通机械的1/10; c.与滑动导轨和滚子导轨相比，摩擦力可下降约40倍; d.适用于高速直线运动，运动速度比滑动导轨提高约10倍; e.可以实现较高的定位精度和重复定位精度。 ?可以实现无间隙运动，提高机械系统的运动刚度。 ?成对使用导轨副时，具有“误差均化效应”，从而可以降低基础件(导轨安装面) 10 江汉大学机电与建筑工程学院 的加工精度要求，降低基础件的机械制造成本与难度。 ?简化了机械结构的设计和制造。 滚动直线导轨除了具有上述优点外，还具有安装和维修都比较方便的特点。由于他是一个独立的部件，对机床支承导轨部分的技术要求不高，既不需要淬硬也不需要磨削或刮研，只需要精铣或精刨。由于这种导轨可以预紧，因而比滚动体不循环的滚动导轨刚度高、承载能力大，但不如滑动导轨，抗振性也不如滑动导轨。为了提高抗振性，有时装有阻尼滑座。有过大振动和冲击载荷的机床不宜使用滚动直线导轨副。 2.2.3安装特点 ?滚动直线导轨通常是两条导轨成对使用，可以水平安装，也可以竖直或倾斜安装。有时也可以多个导轨平面安装，当长度不够时，还可以多根接长安装。 ?为了保证两条(或多条)导轨平行，通常把一条导轨作为基准导轨安装在床身的基准面上，底面和侧面都有定位面;另一条导轨作为非基准导轨，床身上没有定位基准面，固定时以基准导轨为定位面固定。这种安装形式称为单导轨定位，如图2-4所示。单导轨定位易于安装，容易保证平行，对床身没有侧向定位面平行的要求。 ?当振动和冲击较大、精度要求较高时，两条导轨的侧面都要定位，称双导轨定位，如图2-5所示。双导轨定位时，要求定位面平行度高。当用调整垫调整时，导轨安装面的加工精度要求较高，调整难度大。 1-基准侧的导轨条 2、3-楔块 4-工作台 5-非定位导轨 6-床身 图2-4 单导轨定位的安装形式 11 江汉大学机电与建筑工程学院 1- 基准侧的导轨条 2、4、5-调整垫 3-工作台 6-床身 图2-5 双导轨定位的安装形式 所以，滚动直线导轨安装时要注意以下几点: ?基础件上安装导轨副的安装平面的精度要求。使用单根导轨副的安装面，其安装平面的精度可低于导轨副的运行精度;同一平面内使用两根或两根以上的导轨副时，其安装平面的精度可低于导轨副的运行精度。 ?导轨副连接基准面的结构形式如图2-6所示。 (a)用紧固螺钉固定;(b)用压板固定;(c)用定位销固定;(d)用紧固螺钉和定位键固定;(e)用楔 块固定 图2-6 导轨副连接基面的结构形式 ?安装导轨基面的台肩高度及倒角形式。将滑块和导轨安装在床身和工作台上时， 12 江汉大学机电与建筑工程学院 安装侧基面的台肩应有一定的高度，如图2-7所示。同时为了使滑块和导轨不与基础件的安装基面发生干涉，应按表2-3中的倒角半径值加工或加工成空刀槽。 (a)导轨基准面安装;(b)滑块基准面安装 图2-7 安装基面的台肩高度及倒角形式 -3 安装基面的台肩高度及倒角值 (单位mm) 表2 规格 倒角半径(r) 基面肩高(H) 基面肩高(H) E 12 GG16 ?0.3 3.5 4 4.5 GG20 ?0.5 4 4.5 5 GG25 ?0.5 5 6 6.5 GG30 ?0.5 6 6 7 GG35 ?0.5 7 6 10 GG45 ?0.7 8 8 11 GG55 ?0.7 11 8 13 GG65 ?1.0 12 10 14 GG85 ?1.0 13 12 16 2.2.4滚动直线导轨的选型与计算 ?滚动直线导轨的选型 一般是依照导轨的承载量，先根据经验确定导轨的规格，然后进行寿命计算。导轨的承载量与规格一般有表2-4中所列出的经验关系。该表列出的只是经验数据，有时还需要根据结构的具体尺寸综合考虑。 表2-4 导轨承载量与导轨规格对应的经验关系 承载量3000以3000,5000,10000,25000,50000, /N 下 5000 10000 25000 50000 80000 导轨规30 35 45 55 65 85 格 ?滚动直线导轨的计算 滚动直线导轨的计算就是计算其距离额定寿命或时间额定寿命。而额定寿命主要与导轨的额定动载荷和导轨上每个滑块所承受的工作载荷F有关。额定动载荷值CCaa 13 江汉大学机电与建筑工程学院 可以从样本上查到。每个滑块所承受的工作载荷则要根据导轨的安装形式和受力情F 况进行计算。 额定动载荷是指导轨在一定的载荷下行走一定的距离，90,的支承不发生点蚀，Ca 这个载荷称为滚动直线导轨的额定动载荷，这个行走距离称为滚动直线导轨的距离额定寿命。如果把这个行走距离换算成时间，则得到时间额定寿命。 ?距离额定寿命和时间额定寿命可以用以下计算: LLh ffffC3htcaa 式(2-12) L,50(.)km fFw 式中:-硬度系数，一般要求滚道的硬度不低于58HRC，故通常可取=1; ffhh -温度系数，参见表2-5; ft -接触系数，参见表2-6; fc -精度系数;参见表2-7; fa -载荷系数;参见表2-8; fw -额定动载荷(N); Ca -计算载荷(N)。 F 3L，108.3LL,, h 式(2-13) h2，l，n，60l，n 式中:-行程长度; l -每分钟往返次数。 n 表2-5 温度系数 工作温度/? ,100 ?100,150 ?150,200 ?200,250 f1.00 0.90 0.73 0.60 t 表2-6 接触系数 每跟导轨上的滑块数 1 2 3 4 5 f1.00 0.81 0.72 0.66 0.61 c 表2-7 精度系数 精度等级 2 3 4 5 f1.0 1.0 0.9 0.9 a 表2-8 载荷系数 14 江汉大学机电与建筑工程学院 无外部冲击或振动的无明显冲击或振动的有外部冲击或振动的高工作条低速运动(速度小于中速运动(速度小于速运动(速度大于件 15m/min)的场合 15,60m/min)场合 60m/min)场合 f1,1.5 1.5,2.0 2.0,3.5 w ?作用于滚动直线导轨载荷的计算。 滚动直线导轨支承系统所受的载荷，受到下列各种因素的影响:导轨的配置形式(如水平、垂直、横排等)，移动部件的重心和受力点的位置，导轨上移动部件牵引力的作用点，启动及终止时的惯性力以及运动阻力等。 一般把滚动直线导轨的距离额定寿命定为50km,时间额定寿命可以根据式(2-13)来折算。在设计中，如果根据经验已经选定了某种型号的滚动直线导轨，则根据样本可以查出该滚动直线导轨的额定动载荷,在根据式(2-12)和式(2-13)计算距离额定Ca 寿命和。若或大于滚动直线导轨的额定寿命，则满足设计要求，初选的滚动LLLLhh 直线导轨副可以采用。反之，如果用户给定了滚动直线导轨的期望寿命，则可以根据式(2-12)计算滚动直线导轨的额定动载荷,据此选择滚动直线导轨的型号。 Ca 2.3滚珠丝杠螺母副的选型与计算 2.3.1滚珠丝杠螺母副概述 数控机床的进给系统中，将旋转运动转换为直线运动的方法很多，采用滚珠丝杠螺母副是常用的方法之一。 ?滚珠丝杠螺母副的工作原理 滚珠丝杠螺母副是直线运动与回转运动能相互转换的新型传动装置，其结构如图2-8所示。在丝杠3和螺母1上都有半圆弧形的螺旋槽，当它们套装在一起时便形成了滚珠的螺旋滚道。螺母上有滚珠的回路管道4，将几圈螺旋滚道的两端连接起来构成封闭的螺旋滚道，并在滚道内装满滚珠2。当丝杠旋转时，滚珠在滚道内既自转又沿滚道循环转动，因而迫使螺母(或滚珠丝杠)轴向移动。 15 江汉大学机电与建筑工程学院 1-螺母 2-滚珠 3-丝杠 4-滚珠回路通道 图2-8 滚珠丝杠螺母副 ?滚珠丝杠螺母副的特点 ?传动效率高，摩擦损失小。滚珠丝杠螺母副的传动效率为0.92,0.96，比普通丝杠(梯形丝杠)高3,4倍。因此，功率消耗只相当于普通丝杠的1/4,1/3。 ?若给予适当预紧，可以消除丝杠和螺母之间的螺纹间隙，反向时还可以消除空载死区，从而使丝杠的定位精度高，刚度好。 ?运动平稳，无爬行现象，传动精度高。 ?具有可逆性，既可以从旋转运动转换为直线运动，也可以从直线运动转换为旋转运动。也就是说，丝杠和螺母都可以作为主动件。 ?磨损小，使用寿命长。 ?制造工艺复杂。滚珠丝杠和螺母等元件的加工精度要求高，表面粗糙度也要求高，故制造成本高。 ?不能自锁。特别是垂直安装的丝杠，由于其自重和惯性力的作用，下降时当传动切断后，不能立即停止运动，故需要增加制动装置。 2.3.2滚珠丝杠螺母副的循环方式 滚珠丝杠螺母副常用的循环方式有外循环和内循环两种。滚珠在循环过程中有时与丝杠脱离接触的称为外循环;始终与丝杠保持接触的称为内循环。 ?外循环 常用的外循环的结构是在螺母体上轴向相隔若干个半导程处钻两个与螺旋槽相切的孔作为滚珠的进口与出口，再在螺母的外便面上铣出回珠槽并沟通两个孔。另外，在螺母内进出口处各装一档珠器，并在螺母外表面装一套筒，这样就构成了封闭的循环滚道。外循环结构制造工艺简单，使用较广泛。其缺点是滚道接缝处很难做得平滑，影响滚珠滚动的平稳性，甚至发生卡珠现象，噪音也较大。 ?内循环 16 江汉大学机电与建筑工程学院 内循环均采用反向器实现滚珠的平稳性。对于反向器就不在此介绍，利用反向器的外廓和螺母上的切槽精度要求较高。 2.3.3滚珠丝杠螺母副的选型与计算 1.滚珠丝杠精度等级 国家GB/T17587.3——1998将滚珠丝杠分为定位滚珠丝杠副(P型)和传动滚珠 )2)3)4)5)7)10丝杠副(T型)两大类。滚珠丝杠的精度等级分为7个等级，即1级，1级精度最高，依次降低。 ?滚珠丝杠副的精度指标如下: ?行程内允许的行程变动量; 2,V2,p ?300mm行程内允许的行程变动量; V300p ?有效行程内的目标行程公差; Lepu ?有效行程内允许的行程变动量; VLupu ?有效行程内的补偿值。 LCu0 滚珠丝杠副各项精度指标的关系如图2-9所示。 图2-9 滚珠丝杠副各项精度指标的关系 ?弧度内的行程变动量和任意300mm行程内行程变动量参见表2-9。 2,VV2,p300p 表2-9 弧度内的行程变动量和任意300mm行程内行程变动量 2,VV2,p300p 精度等级 1 2 3 4 5 V4 5 6 7 8 2,p V6 8 12 16 23 300p ?有效行程内的目标行程公差e和允许的行程变动量V参见表2-10。 Lpupu 表2-10 有效行程内的目标行程公差e和允许的行程变动量VLpupu 精度等级 17 江汉大学机电与建筑工程学院 有效行程/mm 1 2 3 4 5 evevevevevpuppuppuppuppup ?315 6 6 8 8 12 12 16 16 23 23 ,315,400 7 6 9 8 13 12 18 17 25 25 ,400,500 8 7 10 10 15 13 20 19 27 26 ,500,630 9 7 11 11 16 14 22 21 30 29 ,630,800 10 8 13 12 18 16 25 23 35 31 ,800,1000 11 9 15 13 21 17 29 25 40 33 ,1000,1250 13 10 18 14 24 19 34 29 46 39 2.滚珠丝杠的精度选择 根据JB/GQ1140——1989的规定，坐标轴的反向值主要取决于该坐标轴的摩擦死区误差值的大小;而定位误差一是取决于滚珠丝杠自身的螺距误差影响，二是取决于由, 传动系统刚度变化产生弹性变形而引起的定位误差的影响。因此，坐标轴的摩擦死区,k 误差值)滚珠丝杠自身的螺距误差和由传动系统刚度变化产生弹性变形而引起的定, 位误差始终是滚珠丝杠的精度选择依据。而对滚珠丝杠精度进行的种种计算都是为求,k 出)值而展开的。 ,,k 一般情况下，滚珠丝杠的精度选择按以下公式计算。 (1)对于在开环系统中使用的滚珠丝杠，有 ,，，V，e,0.8定位精度,,300ppk ,，，eVup0.8定位精度,，,,pk, (2)对于在半闭环系统或可以进行行程补偿的开环系统中使用的滚珠丝杠，有 ,,，，,V0.8定位精度,300pk ,，，e,0.8定位精度,,pk, 式中的定位精度是指机床各坐标轴的定位精度值，为已知条件。根据上述两式可以计算出滚珠丝杠的和e)V值，然后可以根据表2-9和表2-10来确定滚珠丝杠的Vpup300p 精度等级。 2.3.4滚珠丝杠螺母副支承方式及轴承的选择 18 江汉大学机电与建筑工程学院 为了满足数控机床进给系统高精度，高刚度的需要，除了应该采用高精度、高刚度的滚珠丝杠螺母副外，还必须充分重视支承的设计。应注意选用轴向刚度高、摩擦力矩小、运转精度高的轴承，同时选用合适的支承方式，并保证支承座有足够的刚度。 1.滚珠丝杠螺母副支承方式的选择 支承的作用是限制两端固定轴的轴向窜动。较短的滚珠丝杠或竖直安装的滚珠丝杠，可以一端固定一端自由(无支承)。水平安装的滚珠丝杠较长时，可以一端固定一端游动。用于精密和高精度机床(包括数控机床)的滚珠丝杠副，为了提高滚珠丝杠的拉压刚度，可以两端固定。为了减少滚珠丝杠因自重下垂和补偿热膨胀，两端固定的滚珠丝杠还可以进行预拉伸。 一般情况下，应将固定端作为轴向位置的基准，尺寸链和误差计算都由此开始，并尽可能以固定端为驱动端。 2.所用轴承的选择 由于滚珠丝杠所受载荷主要是轴向载荷，径向除丝杠的自重外，一般无外载荷。因此，对滚珠丝杠轴承的要求是轴向精度和轴向刚度要高。另外，丝杠转速一般不会很高，或高速运动的时间很短，因此发热不是主要问题。数控机床进给系统要求运动灵活，对微小的位移(丝杠微小的转角)要响应灵敏。因此所用轴承的摩擦力矩要尽量低。 根据滚珠丝杠对轴承的要求，用于滚珠丝杠的轴承应具有较大的接触角。60?接触角推力角接触球轴承就是较好的与滚珠丝杠配套的专用轴承。如图2-10，它的特点如下: ?接触角大，保持架用增强尼龙注塑成形，可容纳较多的钢球，因此轴向承载能力大，刚度高; ?既能承受轴向载荷，又能承受径向载荷，故支承结构可以简化; ?根据载荷情况，轴承可以进行各种组合; ?这种轴承是根据规定的预紧力组配好成组供应的，用户不需要自己调整; ?启动摩擦力矩小，可以降低滚珠丝杠副的驱动功率，提高进给系统的灵敏度。 图2-10 60?接触角推力角接触球轴承 3.推力角接触轴承的组配方式。 19 江汉大学机电与建筑工程学院 推力角接触球轴承有许多组配方式。基本的组配方式有三种:背靠背、面对面和串联(同向)。 ?背靠背组配(DB方式)。这种组配方式的受力作用线向外侧发散，所以轴承间的有效支点距离增大。这种组配方式可以承受双向的轴向载荷和径向载荷，并且有较大的承受倾斜力矩的能力。 ?面对面组配(DF方式)。这种组配方式的受力作用线向内侧收敛，所以轴承间的有效距离缩小。这种组配方式也可以承受双向的轴向载荷和径向载荷，但承受倾斜力矩的能力较差，并会较多地降低轴承的极限转速，一般适用于需要精密调心的场合。 ?串联组配(DT方式)。这种组配方式的受力作用线平行，所以除径向载荷外仅能承受单向的轴向载荷。若有另一方向的轴向载荷，则需要由另一组面向相反的轴承来承受。 4.轴承的计算。 选用轴承的重要依据是轴承的基本寿命，并使之小于或等于其基本额定寿命。在实际使用中，习惯上常用工作小时数表示轴承的基本额定寿命，用下式计算: Lh 6C10,L,() 式(2-14) hnP60 式中:——轴承的基本额定寿命(h),对于数控机床滚珠丝杠上采用的轴承，一般取Lh =20000h。 Lh ——轴承的工作转速(r/min),与滚珠丝杠的当量转速相同; n ——寿命系数，对于球轴承=3，对于滚子轴承=10/3; ,,, C——轴承的基本额定动载荷(N); P——轴承的当量动载荷(N)，其计算公式为 P,XF，YF ra ——径向动载荷系数，可以从表2-11中选取; X Y——轴向动载荷系数，可以从表2-11中选取; , ——径向载荷(N)，=,其中，为轴承所承受的最大轴向力FFFFcos60BmaxBmaxrr (N); , ——轴向载荷(N)，。 FF,Fsin60aaBmax 对球轴承，可将轴承的基本额定寿命公式变形得 P3 式(2-15) C,60nLh100 C 根据此式即可计算球轴承的基本额定动载荷值，使之小于轴承样本上列出的基本额定动载荷值。 20 江汉大学机电与建筑工程学院 表2-11 载荷系数 组合列数 2列 3列 4列 承载列数 1列 2列 1列 2列 3列 1列 2列 3列 4列 组合形式 DF DT DFD DFD DTD DFT DFF DFT DTT 1.9 - 1.43 2.33 - 1.17 2.33 2.53 - XFa ,2.17Fr 0.54 - 0.77 0.35 - 0.89 0.35 0.26 - Y 0.92 0.92 0.92 0.02 0.02 0.92 0.92 0.92 0.92 XFa ,2.17Fr 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Y 5.滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 ?确定滚珠丝杠的导程L 0 vmaxmm 式(2-16) L,0inmax 式中:——移动部件的最高移动速度(mm/min); vmax ——传动比，当滚珠丝杠与电动机直连时=1; ii ——电动机最高转速(r/min)。 nmax ?滚珠丝杠的当量载荷与当量转速的计算 Fnmm 数控机床上使用的滚珠丝杠，应该是在变动转速和变动载荷的条件下工作，因此，在进行滚珠丝杠寿命计算时，必须将滚珠丝杠的变动转速和变动载荷折算成当量转速nm和当量载荷。假设滚珠丝杠副在各种转速下工作，各种转速的工作时间占Fn,n,？nm12n 000q,q,？,qF,F,？,F总时间的百分比分别为，所受载荷为，则 00012n12n qqqn12n,n，n，？，n r/min 式(2-17) m12n100100100 nqnqnq333mn11223 N 式(2-18) F,F，F，？，F12mn100100100nnnmmm 当载荷与转速接近正比变化，各种转速使用机会均等时，可采用下列公式计算: n，nmaxminn, r/min 式(2-19) m2 2F，FamaxaminF, N 式(2-20) m3 式中:——机床空载时滚珠丝杠所受的轴向力(此时的轴向力最小，N); Famin 21 江汉大学机电与建筑工程学院 ——机床切削时滚珠丝杠所受的轴向力(此时的轴向力最大，N); Famax ——滚珠丝杠的最高转速(r/min); nmax ——滚珠丝杠的最低转速(r/min)。 nmin 在进行滚珠丝杠初选时，必须了解各种切削方式下的轴向负载力、进给速度的大小以及各种转速的时间占总时间的百分比，目的是计算当量转速和当量载荷的大小。 nFmm 一般情况下，计算滚珠丝杠的当量转速和当量载荷时，只取滚珠丝杠的最大、nFmm 最小轴向载荷、，粗加工和精加工时的轴向载荷、以及相应的转速、FFFFn3amaxamin22见表2-12。. n3 表2-12 滚珠丝杠在各种切削方式下轴向载荷、进给速度以及时间比例的数值 切削方式 轴向载荷 进给速度(m/min) 时间比例(,) 备注 F,Fn,0.6 强力切削 10 1amax1 n,0.8 一般切削(粗加工) F30 22 n,1 F精细切削(精加工) 50 32 F,F n,n快移和钻镗定位 10 4amin4max ?确定预期的额定动载荷 Cam 确定预期的额定动载荷的方法有以下三种。 Cam ?根据滚珠丝杠螺母副的预期工作时间 (h)计算: Lh Ffmw3,C60nL N 式(2-21) ammh100ffac 式中:——滚珠丝杠的当量转速(r/min); nm ——数控机床的预期工作时间(h)查表2-13; Lh ——滚珠丝杠的当量载荷(N); Fm ——载荷性质系数，根据载荷性质查表2-14; fw ——精度系数，根据初步的精度等级查表2-15; fa ——可靠性系数，查表2-16，一般情况下取=1。 ffcc 表2-13 各类机械预期工作时间L h 机械类型 工作时间/h 备注 普通机械 5000,10000 普通机床 10000,15000 22 江汉大学机电与建筑工程学院 数控机床 20000 =250(天)×16(小时)×10(年)Lh 机密机床 20000 ×0.5(开机率)=20000h 测试机械 15000 航空机械 1000 表2-14 载荷性质系数 fw 无冲击(很平载荷性质 轻微冲击 伴有冲击或振动 稳) f1,1.2 1.2,1.5 1.5,2 w 表2-15 精度系数 fa 精度等级 1、2、3 4、5 7 10 f1 0.9 0.8 0.7 a 表2-16 可靠性系数 fc 可靠性90 95 96 97 98 99 (%) f1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21 c ?根据滚珠丝杠螺母副的预期运行距离 (km)计算: Ls FfLmws3C, N 式(2-22) amffLac0 式中:——数控机床的预期运行距离(km),一般取=250km; LLss ——滚珠丝杠螺母副的基本导程(mm)。 L0 ?对于有预加载荷的滚珠丝杠螺母副，需要根据最大轴向载荷计算: Fmax C,fF N 式(2-23) amemax 式中:——预加载荷系数，按表2-17选取。 fe 表2-17 预加载荷系数 fe 预加载荷类型 轻预载 中预载 重预载 f6.7 4.5 3.4 e 23 江汉大学机电与建筑工程学院 将以上三种计算结果中的比较大值作为滚珠丝杠螺母副预期的额定动荷载。 Cam ?根据位置精度要求确定滚珠丝杠螺母副允许的最小螺纹底径 ?估算滚珠丝杠螺母副允许的最大轴向变形量。 ,max 在进给传动系统中，当移动部件处于不同的位置时，系统的刚度是不同的，最小K K表示。当滚珠丝杠螺母副轴向有工作载荷作用时，传动系统中便要产处的刚度用Fmin K,,FK生轴向弹性变形，并且，从而影响了系统的传动精度。而在最小刚度处，,min系统具有最大的弹性变形量。 ,max 由于进给传动系统的定位精度和重复定位精度是在空载时检测的，此时作用在滚珠丝杠螺母副上的轴向载荷是由移动部件的重量产生的摩擦力引起的。当移动部件在传F0 K动系统的最小刚度处启动和返回时，由于方向的变化，系统将分别在两个不同Fmin0 的方向上产生弹性变形量，其总误差(系统的死区误差)为 ,max F20 式(2-24) ,,m,,2,maxKmin 该误差是影响进给传动系统重复定位精度最主要的因素，一般占重复定位精度的1/3,1/2。所以，在初选滚珠丝杠时，从重复定位精度的角度考虑，规定滚珠丝杠螺母副允许的最大轴向变形量必须满足下式: ,max ,(1/3,1/2)重复定位精度 式(2-25) ,,mmax 影响定位精度最主要的因素是滚珠丝杠螺母副的螺距误差、滚珠丝杠本身的弹性变形(因为这种变形是随滚珠丝杠螺母在滚珠丝杠上的不同位置而变化的)和滚珠丝杠螺母副所受摩擦力矩的变化(因为该变化影响系统的死区误差)。所以，在初选滚珠丝杠时，从定位精度的角度考虑，规定滚珠丝杠螺母副允许的最大轴向变形量必须满足,max下式: =(1/5,1/4)定位精度 式(2-26) ,,mmax 根据式(2-25)、式(2-26)分别计算，取两者中较小值为估算滚珠丝杠螺母副允,max 许的最大轴向变形量 (mm)。 ,max ?估算滚珠丝杠螺母副螺纹的底径 d2m 滚珠丝杠螺母副的螺纹底径估算是根据滚珠丝杠螺母副的支撑方式进行的。对于不同的支承方式，起计算方法不同。 a.当滚珠丝杠螺母副的安装方式为一端固定，一端自由或游动时，有 10FLFL00,2，10，,0.078 d mm 式(2-27) 2m,,,Emaxmax 24 江汉大学机电与建筑工程学院 5式中:——弹性模量(MPa)，一般滚珠丝杠取=2.1×10 MPa; EE ——估算的滚珠丝杠螺母副允许的最大轴向变形量(); ,,mmax ——导轨的静摩擦力(N)，= (其中，为静摩擦系数，为移动部WFF,,W0000 件的总重量(N); ——滚珠丝杠螺母至丝杠固定端支承的最大距离(mm), =行程+安全行程+ LL余程+螺母长度+支承长度?(1.2,1.4)行程+(25,30)。 L0 b.当滚珠丝杠螺母副的安装方式为两端支承或两端固定时，有 10FLFL00 mm 式(2-28) ,10,0.039d2m,,,Emaxmax 式中:——滚珠丝杠螺母副的两个固定支承之间的距离(mm),=行程+安全行程+2LL×余程+螺母长度+支承长度?(1.2,1.4)行程+(25,30)。 L0 ?滚珠丝杠螺母副螺纹底径应满足的基本条件 d2m 根据上述已经计算出的基本导程、预期额定动载荷和滚珠丝杠的螺纹底径CLam0 ，可以在附录A表A—3中查出对应的滚珠丝杠螺纹底径和额定动载荷应使 dCd2ma2 ?,? 式(2-29) dCCd 2maam2 在这里应该注意，并非越大越好。太大，会使滚珠丝杠螺母副的转动惯量偏大，dd22 结构尺寸也偏大。 2.3.5滚珠丝杠螺母副预紧方式的选择与预紧力确定 ?滚珠丝杠螺母副预紧方式的选择 为了保证滚珠丝杠反向传动精度和轴向刚度，必须消除滚珠丝杠螺母副的轴向间隙。 目前，常采用双螺母消除间隙方法和单螺母消除间隙方法。 ?滚珠丝杠螺母副的预紧以及预紧力的确定 为了保证滚珠丝杠螺母副的传动精度和刚度，必须对滚珠丝杠螺母副实施预紧措施。 预紧的目的有两个:一是消除轴向间隙，二是为了提高轴向刚度。 目前常采用以下两种方法来确定预紧力F的大小。 p ?根据最大轴向工作载荷来确定: Fmax 1FF 式(2-30) ,pmax3 ?根据额定动载荷来确定: 式(2-31) F,,Cpa ,式中:——额定动载荷系数，其值根据表2-18选取; 25 江汉大学机电与建筑工程学院 ——额定动载荷，可在样本上查取。 Ca 表2-18 额定动载荷系数 预加载荷类型 轻载荷 中载荷 重载荷 ξ 0.05 0.075 0.1 2.3.6滚珠丝杠的预拉伸 滚珠丝杠在工作时会发热，其温度高于床身。丝杠的热膨胀将使导程加大，影响定位精度。为了补偿热膨胀，可将丝杠预拉伸。预拉伸量应略大于热膨胀量。发热后，热膨胀量抵消了部分预拉伸量，使丝杠内的拉应力下降，但长度却没有变化。需进行预拉伸的丝杠在制造时应使其目标位置(指螺纹部分在常温下的长度)等于公称行程(指螺纹部分的理论长度，等于公称导程乘以丝杠上的螺纹圈数)减去预拉伸量。拉伸后恢复公称行程值。预拉伸也称为“目标行程补偿值”。 一般对于需要预拉伸的滚珠丝杠副，通常采用两端固定的方式。此时应规定目标行程补偿值，同时计算预拉伸力。 ?目标行程补偿值的计算。, t ,6 式(2-32) ,m,,,,tL,11,tL，10tuu 式中:——目标行程补偿值(); ,,mt ,t——温度变化值(?)，一般情况下为2,3?; -6 ——丝杠的线膨胀系数(1/?)，一般情况下为11×10/?; , ——滚珠丝杠副的有效行程(mm), =工作台行程+安全行程+2×余程+螺母LLuu 长度。 ?滚珠丝杠预拉伸力的计算。 Ft 2d,,IAE22F,,,tE,1.81,td N 式(2-33) ,t2L4 式中:——预拉伸力(N); Ft ——有附录A表A-3查的滚珠丝杠螺纹底径(mm); d2 5 E——弹性模量(MPa)，一般取E=2.1×10MPa; ,t——滚珠丝杠的温升变化值(?),一般情况下为2,3?. 2.3.7确定滚珠丝杠副支承所用的轴承规格与型号 一般来讲，滚珠丝杠的支承方式、预紧方式以及是否采用预拉伸确定以后，确定滚珠丝杠副支承所选用的轴承规格与型号是十分必要的。具体步骤如下所述。 26 江汉大学机电与建筑工程学院 ?计算轴承所受的最大轴向载荷,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸力FFtBmax 的影响，可按下式计算: 1 N 式(2-34) F,F，FBmaxamaxt2 式中:——滚珠丝杠承受的最大轴向力(N)。 Famax ?根据滚珠丝杠副支承要求选择轴承型号。 确定轴承内径。为了便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的底径.其 ?d2次，轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所受最大轴向载荷的1/3. FBmax ?有关轴承的其他验算项目可以查轴承样本。 2.3.8 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 ?滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验 Fc 本校验的目的是验算滚珠丝杠承受压缩载荷时的稳定性，可按以下公式计算; Fc 4d52 式(2-35) F,KK，10,FNc12amax2L1 d式中:——滚珠丝杠螺母副的螺纹低径; 2 L ——滚珠丝杠螺母副的最大受压长度，参见表2-19; 1 ——滚珠丝杠螺母副承受的最大轴向压缩载荷(N); Famax KKK ——安全系数，丝杠垂直安装时取=1/2，丝杠水平安装时取=1/3; 111 K ——安全系数，与支承方式有关，参见表2-19; 2 ?滚珠丝杠螺母副临界转速的效验 nc 滚珠丝杠螺母副转动时不产生共振的最高转速称为临界转速。对于数控机床来说，nc滚珠丝杠螺母副的最高转速是指快速移动时的转速。因此，只要此时的转速不超过临界转速就可以了。为了安全起见，一般滚珠丝杠螺母副的最高转速应低于临界转速。临界转速按以下公式计算: nc 2 式(2-36) ,60EIn,Krminc12,,2LA2 L式中:——临界转速的计算长度(mm)，参见表2-19; 2 5，，MPa ——滚珠丝杠模量,一般取; E,2.1，10MPaE 1533，，gmm,,，7.8，10Nmm ——滚珠丝杠密度，一般取; ,g22mmsg,9.8mms ——重力加速度()，; g ,44，，mmId, ——滚珠丝杠的最小惯性矩,一般取; I264 27 江汉大学机电与建筑工程学院 ,22，，mm ——滚珠丝杠的最小截面积，一般取; Ad,A24 KK ——安全系数，取=0.8; 11 ——与支承方式有关的系数，参见表2-19; , 表2-18 与支承方式有关的系数 ?滚珠丝杠螺母副额定寿命的效验 滚珠丝杠螺母副的寿命，主要是指疲劳寿命。它是指一批尺寸、规格、精度相同的滚珠丝杠螺母副在相同的条件下回转时，其中90%不发生疲劳剥落的情况下运转的总转数。滚珠丝杠螺母副的疲劳寿命L和时间按以下公式计算: Lh 3,,C6a,,10L,，r,,Ffaw,, 式(2-37) LL,hh60n 式中:——额定动载荷(N); Ca ——轴向载荷(N); Fa ，，rminn ——滚珠丝杠螺母副转速; ——运转条件系数。无冲击平稳运转时，取1.0,1.2;一般运转时，取1.2,fw 1.5;有冲击振动运转时，取1.5,3.0。 2.4进给传动系统的刚度计算 2.4.1进给传动系统的综合拉压刚度计算 在进给传动系统中，进给传动系统的综合拉压刚度是影响死区误差的主要原因K, 28 江汉大学机电与建筑工程学院 之一。在导轨摩擦力一定的情况下，越大，越小。而在机床执行部件的行程部件K,K 的行程范围内是变化的，其变化产生的弹性变形时影响系统定位精度的主要原因。的K大小与多种因素有关，按照影响的程度的大小排列如下:滚珠丝杠螺母副的拉压刚度 、滚珠丝杠螺母副支承的刚度、滚珠与滚道的接触刚度、折合到丝杠轴上的伺KKKsbc K、联轴节刚度、丝杠的扭转刚度、丝杠螺母座与轴承座的刚度。所服刚度KKKR,th以，可按下式计算: K 11111111N,m,，，，，，， 式(2-38) KKKKKKKKsbcRt,h 但是，对影响较大的是前三项，即、、，其他因素的影响可以忽略不计。KKKKsbc 而在前三项中，有占到总量的1/3,1/2。所以，进给传动系统的刚度又可以按下KKs 式进行计算: 1111Nm,，，, 式(2-39) KKKKsbc ?滚珠丝杠螺母副的拉压刚度计算 Ks 滚珠丝杠螺母副的拉压刚度与丝杠的支承方式有关，不同的支承方式，其拉压刚度是不同的。 鉴于本课题选用的一端固定、一端游动的的支承方式，这里只介绍一端固定。一段游动的计算方式: 22dEd,32,22 式(2-40) K,，10,1.65，10Nums4aa 5，，MPa式中:——滚珠丝杠模量,一般取; E,2.1，10MPaE d ——滚珠丝杠低径(mm); 2 a ——滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离(mm)。 当a,L，即滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离最大时，滚珠丝杠螺母副Y K具有最小拉压刚度: smin 22dEd,32,22K,，10,1.65，10Numsmin 式(2-40a) 4LLYY 当 a,L，即滚珠丝杠的螺母中心至固定端支承中心的距离最大时，滚珠丝杠螺母J K副具有最小拉压刚度 smin 29 江汉大学机电与建筑工程学院 22dEd,32,22K,，10,1.65，10Num 式(2-40b) smin4LLJJ ?滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度的计算 Kb 滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度与选用轴承的类型、轴承是否预紧有关，还与Kb 分两步进行滚珠丝杠螺母副支承方式有关。因此，滚珠丝杠螺母副支承轴承的刚度Kb 计算。第一，先根据所选用的轴承类型。轴承是否预紧，从表2-20中选取合适的公式 K计算出一个未预紧的轴承刚度或一对预紧轴承的组合刚度;第二，再根据滚珠KBB0 丝杠螺母副的支承方式，从表2-21中选取合适的公式，从而得到滚珠丝杠螺母副支承 轴承的刚度。 Kb K表2-20一个未预紧的轴承或一对预紧轴承的组合刚度的计算公式 KBB0 ，，KNum，，KNum轴承类型 未预紧 有预紧 B0B 角接触球轴承 2525332，2.34，dZFsin, 2.34，dZFsin,QamaxQa(6000型) 圆锥滚子轴承 1.90.80.90.11.90.80.90.1 7.8sin,LZF2，7.8sin,LZFraramax(7000型) 推力球轴承 2233 1.95，dZF2，1.95，dZFQaQamax(8000型) 推力圆柱滚子轴承 0.80.90.10.80.90.1 7.8LZF2，7.8LZFraramax(9000型) 1(1)表中公式的使用条件;?球轴承的预紧力;?滚子轴F,Fpamax3 1承的预紧力; F,Fpamax2备注 ,(2)表中公式各字母的意义:——轴承接触角;——滚动直径;dQ L——滚子的有效长度;——滚动体个数;——轴向工作载荷 ZFra 表2-21 滚珠丝杠螺母副支承刚度计算公式 支撑刚度的计算公式 K滚珠丝杠螺母副支承方式 b K,K 一端固定，一端自由 bB0 K,K固定端预紧时: 一端固定，一端游动 bB0 30 江汉大学机电与建筑工程学院 K,KK,K;未预紧时: 预紧时:两端支承 bB0bB K,2K固定端预紧时: 两端固定 bB0 ?滚珠与滚道的接触刚度的计算 Kc 滚珠与滚道的接触刚度与滚珠丝杠螺母副是否采取预紧措施有关。因此，滚珠与Kc 滚道的接触刚度在滚珠丝杠螺母副预紧时和不预紧时是不同的。 Kc ?滚珠丝杠螺母副不预紧时，有 1 3,,Fa,, 式(2-41a) ,KKNumc,,0.3Ca,, ，，Num 式中:——从滚珠丝杠样本上查取的刚度值; K ——额定动载荷(N); Ca ——滚珠丝杠上多承受的轴向工作载荷(N)。 Fa ?滚珠丝杠螺母副预紧时，有 1 3,,Fa,, 式(2-41b) ,KKNumc,,0.1Ca,, 2.4.2进给传动系统的最大、最小综合拉压刚度计算 应为滚珠丝杠螺母副的拉压刚度不仅与丝杠的支承方式有关，而且还与滚珠丝杠Ks 螺母中心的位置有关。所以，在每种滚珠丝杠的支承方式下，滚珠丝杠螺母副都可以得 KK到最大拉压刚度和最小拉压刚度。相应地，也将得到进给传动系统的最大综smaxsmin K合拉压刚度和最小综合拉压刚度。 Kminmax 1111,，，Nm, 式(2-42a) KKKKmaxsmaxbc 1111,，，Nm, 式(2-42b) KKKKminsminbc 2.4.3滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 滚珠丝杠螺母副的扭转刚度对定位精度的影响较拉压刚度对定位精度的影响要K, 小得多，一般可以忽略。但是，对于细长滚珠丝杠螺母副来说，扭转刚度K是不可忽,略的因素。因为扭转引起的扭转变形会使轴向移动量产生滞后。 ?滚珠丝杠螺母副的扭转刚度的计算 K, 31 江汉大学机电与建筑工程学院 4dG,2 式(2-43) K,N,mrad,32L2 L式中:——扭矩作用点之间的距离(cm)对数控机床使用的滚珠丝杠螺母副来说，2 是指从丝杠端部装联轴器处到滚珠丝杠螺母副的中心之间的距离，此时该距离是丝杠螺母副中心位于距离丝杠端部装联轴器处得最远位置; 4，，MPa ——滚珠丝杠模量,一般取; G,8.1，10MPaG d ——滚珠丝杠的低径(mm)。 2 ?由扭矩引起的滚珠丝杠螺母费的变形量的计算 , 32TL360TL,222,，，,，,7.21，10, 式(2-44) 44,,dG2d22 ，，,式中:——扭转角; , ，，N,mm ——各坐标轴的负载力矩。 T 由扭转变形引起的轴向移动滞后量可以用下式计算: ,, , 式(2-45) ,Lmm,0360 式中——滚珠丝杠螺母副的基本导程(mm)。 L0 2.5进给传动系统的误差分析 在开环孔氏的伺服系统中，由由于在机床执行部件上没有安装位置检测装置和反馈装置，为了保证工作精度的要求，必须使其经给传动系统在任何时刻、任何情况下都能严格跟随驱动电机的运动而运动。然而实际上，在进给传动系统的输入与输出之间总会有误差存在。在这些误差中，有传动元件的制造和安装所引起的误差，还有进给传动系统的动力参数所引起的误差。在进行数控机床的进给传动系统设计时，必须将这些误差控制在允许的范围之内。 ?进给传动系统的死去误差 所谓死去误差，又称为失动量，是指启动或反向时，系统的输入运动与输出运动间的差值。产生死去误差的主要原因是机械传动机构中的间隙、导轨运动副间的摩擦力以及伺服驱动系统和执行元件的启动死区。 由导轨副摩擦力所引起的死区误差实际上是在系统驱动力的作用下，传动机构为克服系统静摩擦力而产生的弹性形变，包括拉压弹性变形和扭转弹性变形。由于扭转弹性变形相对拉压弹性变形来说数值较小，常被忽略。摩擦死区误差,可以用下式计算: , 32 江汉大学机电与建筑工程学院 F30,,，10mm 式(2-46) ,Kmin 式中:——导轨静摩擦力(N); F0 ，，KNm——进给传动系统的最小综合拉压刚度 min 假定静摩擦力主要是由机床执行部件的重量引起的，则机床执行部件反响时的最大反响死区误差可以按以下式求得: , ,,2F2mg2g333000, ,,2,，10,，10,，10mm 式(2-47) ,2,KKminminnc ，，kg式中:m——执行部件的质量; 22mmsg,9.8mms ——重力加速度()，; g ——导轨静摩擦系数; ,0 ，，rads ——系统的纵振固有平率。 ,nc ?由进给传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差 影响系统定位误差的因素很多，但是，由进给传动系统综合拉压刚度变化引起的定位误差是最主要的因素。当空载条件下，这一刚度变化多引起的整个行程范围内的最大 ,定位误差可以用下式计算: kmax ,,113,, 式(2-48) ,,F,，10mmkmax0,,KKminmax,, 式中:——由机床执行部件重量引起的静摩擦力(N); F0 K,K ——进给传动系统在行程范围内的最小综合拉压刚度和最大拉压刚度。 minmax 对于开环控制(包括半闭环控制)的伺服系统，一般应控制在系统允许的定位,max 误差的1/5,1/4范围内。 2.6驱动电动机的选型与计算 2.6.1计算各坐标轴折算到电动机轴上的负载力矩 各坐标轴上的负载力矩一般由三部分组成:其一是由切削分力产生的切削负载力矩;其二是由导轨摩擦力产生的摩擦负载力矩;其三是由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩。每种负载力矩的计算方法不同。 ?切削负载力矩的计算 Tc 33 江汉大学机电与建筑工程学院 FLa N)m 式(2-49) T,c2,, 式中:——在切削状态下，各坐标轴的轴向负载力(N); Fa ——电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离; L ——进给传动系统的总效率，丝杠与电动机直连时，取=0.90;丝杠与电动机,, 不直连时，取=0.85。 , ?摩擦负载力矩的计算 T, FL,0T, N)m 式(2-50) ,2,, 式中:——不切削状态下各坐标轴的轴向负载力(即为空载时的导轨摩擦力，N)。 F,0 ?由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩的计算 Tf FLp02T,(1,,) N)m 式(2-51) f02,, Fp式中:——滚珠丝杠螺母副的预紧力(N); L0——滚珠丝杠螺母副的基本导程(m); ,,00——滚珠丝杠螺母副的效率，一般=0.98。 ?各坐标轴折算到电机轴上的负载力矩的计算 ?空载时(快进力矩)，有 N)m 式(2-52) T,T，TKJ,f ?切削时(工进力矩)，有 N)m 式(2-53) T,T，TGJcf 2.6.2计算各坐标轴折算到电动机轴上的加速力矩 数控机床进给伺服系统的加速形式有三种:前两种是在空载状态下的直线加速和指 数加速(阶跃加速)形式;第三种是在切削状态下进给速度突然发生变化时，机床执行 部件的加速形式，这实质上也是指数加速形式。这三种加速形式从不同的角度反映了进 给伺服系统的加速能力。 ?直线加速力矩的计算 Ta1 2n,,ktmaxsa kgf)cm 式(2-54) T,(J，J)(1,e)a1md60，980ta 式中:n——机床执行部件以最快速度运动时电动机的转速(r/min); max 2J——电动机的转动惯量(kg)cm); m 34 江汉大学机电与建筑工程学院 2——坐标轴的负载惯量(kg)cm); Jd ——进给伺服系统的位置环增益(Hz); ks 3 ——加速时间(s)，取 (其中，为周期(s))。 Ttt,3T,aaks ?阶跃加速力矩计算 2n,max kgf)cm 式(2-55) T,(J，J)apmd60，980ta t,1k式中:——加速时间(s),取。 tasa ?在切削状态下，进给速度突然变至最大进给速度时的加速力矩的计算 Tat 2n,t kgf)cm 式(2-56) T,(J，J)atmd60，980ta t,1k式中:——加速时间(s),取; tava kvk,3k——进给伺服系统的速度环增益(Hz)，取。 vs -3注:1kgf?cm?9.8×10N)m。 ?各坐标轴折算到电动机轴上的加速力矩的计算 Ta 该加速力矩就是各坐标轴上所需的加速力矩。一般有两种情况，一是机床移动部Ta 件空载快速启动时，系统所需要的空载启动加速力矩;二是在机床切削状态下，进给Tq速度突然变化时，系统所需要的切削时的加速力矩的计算。 Tt ?空载启动力矩的计算。 Tq kgf)cm 式(2-57) T,T，T，Tqap,f ?切削时的力矩的计算。 Tt kgf)cm 式(2-58) T,T，T，Ttatcf 2.6.3计算各坐标轴折算到电动机轴上的负载惯量 各坐标轴上的负载惯量由两部分组成的:一部分是做回转运动的传动件的转动惯量 折算到电动机轴上的负载惯量，另一部分是做直线运动的移动部件折算到电动机轴JR 上的负载惯量。 JL ?单个回转体零件的转动惯量的计算 Jr n,,24 kg)cm 式(2-59) J,DL,rjj32,1j 3-33式中:——材料密度(kg/cm),对于钢，=7.8×10kg/cm; ,, 35 江汉大学机电与建筑工程学院 ——回转体的直径(cm); D ——回转体的长度(cm); L j——零件序号，j=1,2,3,„,n。 ?折算到电动机轴上的回转体的转动惯量的计算 JR n12(j=1，2，„，n) kg)cm 式(2-60) J,J,Rrj2i,1j 式中:——传动比。 i ?折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量计算 JL L22kg)cm 式(2-61) ,()JmL,2 m式中:——机床执行部件的总质量(kg); ——电动机每转一圈，机床执行部件在轴向移动的距离(cm)。 L ?加在电动机轴上总的负载转动惯量的计算 Jd 2J,J，J kg)cm 式(2-62) dRL 2.6.4电动机的选型 交流(直流)伺服电动机具有响应迅速、精度和效率高、负载能力大、控制性能优越等优点，被广泛使用在闭环或半闭环控制的伺服系统中。 ?交流(直流)伺服电动机的主要技术参数 交流(直流)伺服电动机的主要技术参数是设计时选用电动机的依据。具体如下。 ?额定功率，是指电动机轴上输出功率的额定值，即电动机在额定状态下运行的输出功率。在额定功率下，允许电动机长期连续运行而不致过热。如果电动机在超过额定功率的条件下运行，将发生过热，长期过载工作则有烧坏电动机的危险。 ?额定电压，是指电动机在额定状态下工作时，励磁绕组和电枢控制绕组上应加的电压额定值。对于永磁式直流伺服电动机，只有额定电枢电压。 ?额定电流，是指电动机在额定电压下，驱动负载为额定功率时电枢控制绕组中的电流。额定电流就是电动机长期连续运行时，电枢控制绕组中所允许的最大电流。 ?额定转速，是指电动机在额定电压下，输出额定功率时的转速，有时也称为最高转速。交流(直流)伺服电动机的调速范围一般在额定转速以下。 ?额定扭矩，是指电动机在额定状态下运行时，电动机轴输出的扭矩。 ?最大扭矩，是指电动机在短时间内可以输出的最大扭矩。它反映了电动机的瞬时过载能力。交流(直流)伺服电动机的瞬时过载能力都比较强，其中，直流伺服电动机的最大扭矩一般可以达到额定扭矩的5,10倍。 36 江汉大学机电与建筑工程学院 ?交流(直流)伺服电动机的选型 ?转动惯量匹配验算。 在数控机床进给伺服系统的设计中，最终折算到电动机轴上的负载惯量J与电动机d自身的转动惯量之比值，应控制在一定范围内，既不能太大，也不能太小。如果这Jm 个比值太大，则进给伺服系统的动态特性主要取决于负载特性，此时，工作条件(如工作台位置、切削参数)的变化将引起负载质量、刚度、阻力等的变化，会使整个系统的综合性能变差;如果这个比值太小，则表明电动机的选择或进给传动系统的设计不太合理，经济性较差。为了使系统的负载惯量达到较合理的匹配，一般将该比值控制在下式所规定的范围内，即 Jd 式(2-63) 0.25,,1Jm ?力矩匹配验算。 为了保证进给伺服系统的正常工作，伺服电动机的最大力矩和额定力矩应满TTmaxm足下列关系: 在空载加速启动时 式(2-64) T,Tmaxq T,T,T,T在切削进给时 式(2-65) maxtmt 3 设计计算 3.1主切削力及其切削分力的计算 ?计算主切削力。 Fz 根据已知条件，采用端面铣刀在主轴计算转速下进行强力切削(铣刀直径 mm)，主轴具有最大扭矩并能传递主电动机的全部功率，此时铣刀的切削速度为 D,125 ,3Dn3.14，125，10，272,v,,m/s,1.78m/s 6060 若机械效率=0.8，则由式(2-2)可以计算出主切削力: ,Fmz P,0.8，5.533mEF,，10,，10N,2471.91N zv1.78 ?计算各切削分力。 根据表1-1可得工作台纵向切削力、横向切削力和垂直切削力分别为 FFFcv1 F,0.4F,0.4，2471.91N,988.76N 1z 37 江汉大学机电与建筑工程学院 F,0.95F,0.95，2471.91N,2348.31N cz F,0.55F,0.55，2471.91N,1359.55N vz 3.2导轨摩擦力的计算 由式(2-4)计算在切削状态下的导轨摩擦力，此时导轨摩擦系数，查?,,0.01F, 表2得导轨紧固力，则 f,75Ng F,,(W，f，F，F),gcv ，，,0.01，9000，75，2348.71，1359.55N,127.83N ?由式(2-6)计算在不切削状态下的导轨摩擦力和导轨静摩擦力。 FF,00 F,,(W，f),0.01，(9000，75)N,90.75N,0g F,F,90.75N0,0 3.3计算滚珠丝杠螺母副的轴向负载力 ?由式(2-8)计算最大轴向负载力。 Famax F,F，F,(988.76，127.83)N,1116.59Namax1, ?由式(2-10)计算最小轴向负载力。 Famin F,F,90.75Namin,0 3.4滚珠丝杠的动载荷计算与直径估算 ?确定滚珠丝杠的导程 L0 n,2000r/min根据已知条件，取电动机的最高转速，由式(2-16)得 max v15000max L,,mm,7.5mm0in1，2000max ?计算滚珠丝杠螺母副的平均转速和平均载荷 ?估算在各种切削方式下滚珠丝杠的轴向载荷，将估算结果填入下表 切削方式 轴向载荷/N 进给速度(m/min) 时间比例/(%) 备注 F,Fv,0.6强力切削 1116.59 10 1amax1 F,F，20%Fv,0.8一般切削(粗加工) 314.07 30 2aminamax2 F,F，5%F精细切削(精加工) 146.58 50 v,13aminamax3 v,vF,F快移和装镗定位 90.75 10 4max4amin?计算滚珠丝杠螺母副在各种切削方式下的转速。 ni 38 江汉大学机电与建筑工程学院 v0.61n,,r/min,80r/min1,3L7.5，100 v0.82n,,r/min,106r/min2,3L7.5，100 v13n,,r/min,133r/min3,3L7.5，100 v204n,,r/min,2667r/min4,3L7.5，100 ?由式(2-17)计算滚珠丝杠螺母副的平均转速。 nm qqqn12 n,n，n，？，n m12n100100100 10305010,,,，80，，106，，133，，2667r/min,373r/min ,,100100100100,, ?由式(2-18)计算滚珠丝杠螺母副得到平均载荷。 Fm nqnqnq333nn11223 F,F，F，？，F12mn100100100nnnmmm 8010106301335026671033333,1116.59，，，314.07，，，146.58，，，90.75，，N306100306100306100306100 ,344.05N ?确定滚珠丝杠预期的额定动载荷 Cam ?由预定工作时间按式(2-21)计算，查表2-13，根据载荷性质，有轻微冲击，取 f,1.3载荷系数;查表2-14，根据初步选择滚珠丝杠的精度等级为2级精度，取精度w f,0.44系数;查表2-15，一般情况下可靠性应达到97%，故取可靠性系数。 f,1ca Ff344.05，1.3mw33,60,60，306，20000，N,7279.14NCnL ammh100100，1，0.44ffac ?因对滚珠丝杠螺母副将实施预紧，所以还可以按式(2-23)估算最大轴向载荷。 f,4.5查表2-16，按中预载选取预加载荷系数，则 e C,fF,4.5，1116.59N,5024.66N ameamax ?确定滚珠丝杠预期的额定动载荷。 Cam C,7279.14N取以上两种结果的最大值，即。 am ?按精度要求确定允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径 d2m ?估计允许的滚珠丝杠的最大轴向变形。 39 江汉大学机电与建筑工程学院 已知工作台的定位精度为20，重复定位精度为8，根据式(2-25)、式(2-26 ) ,m,m以及定位精度和重复定位精度的要求得 11,,,,(~)，8m,(2.67~4)mmax132 11,,(~)，20,m,(4~5),mmax254 ,,2.67,m取上述计算结果的较小值，即。 max ?估算允许的滚珠丝杠的最小螺纹底径。 d2m 本工作台(X轴)滚珠丝杠螺母副的安装方式拟采用两端固定的支承方式，滚珠丝 杠螺母副的两个固定支承之间的距离为 L,行程，安全行程，2，余程，螺母长度，支承长度 ,(1.2~1.4)行程，(25~30)L 0 L,1.4，行程，30L取 0 ,(1.4，600，30，7.5)mm,1065mm 又，由式(2-27)得 F,F,90.75N0,0 FL90.75，110650 d,0.078,0.078mm,14.84mm 2m,2.67max ?初步确定滚珠丝杠的规格型号 根据计算所得的、、和结构的需要，初步选择南京工艺装备公司生产的LCd0am2m FFZD型内循环垫片预紧螺母式滚珠丝杠螺母副，型号为:FFZD4008-3(见附录A表A-3) 其公称直径、基本导程、额定动载荷和丝杠底径如下: dLCd00a2 d,40mm，L,8.0mm00 C,30000N,C,7279.14N aam d,34.9mm,d,14.84mm22m 故满足要求。 ?确定滚珠丝杠螺母副的预紧力 Fp 由式(2-30)得 11 F,F,，1116.59N,372.2Npamax33 ?确定滚珠丝杠螺母副支承用轴承的规格型号 ?由式(2-34)计算轴承所承受的最大轴向载荷。 FBmax F,F,1116.59N Bmaxamax ?计算轴承的预紧力。 FBp 40 江汉大学机电与建筑工程学院 11 F,F,，1116.59N,372.2NBpBmax33 ?计算轴承的当量轴向载荷。 FBam F,F，F,(372.2，320.74)N,692.94NBamBpm ?由式(2-15)计算轴承的基本额定动载荷。 C n,n,373r/min 已知轴承的工作转速与滚珠丝杠的当量转速相同，取;轴承nmm F,F,692.94N，轴承所承受的轴向载荷。轴承的径的基本额定寿命L,20000hBaBam向载荷和轴向载荷分别为 FFar ,F,Fcos60,692.94，0.5N,346.47NrBam ,F,Fsin60,692.94，0.87N,602.86NaBam F602.86a,,1.74,2.17 因为，所以查表2-11得，径向系数、轴向系数分别XY347.47Fr 为=1.9，=0.54。故 XY P,XF，YF,(1.9，346.47，0.54，602.86)N,983.84N ra P983.8433C,60nL,60，280，20000N,6839.71Nh100100 ?确定轴承的规格型号。 因为滚珠丝杠螺母副拟采用一端固定、一端游动的支承方式，所以将在固定端选 ?用60角接触球轴承组背对背安装，以承受两个方向的轴向力。由于滚珠丝杠的螺纹底 径为34.9mm，所以选用轴承的内径为30mm，以满足滚珠丝杠结构的需。 dd2 3.5 滚珠丝杠螺母副的承载能力校验 1.滚珠丝杠螺母副临界压缩载荷的校验 Fc L 根据图3-5得滚珠丝杠螺母副的最大受压长度=766mm,丝杠水平安装时，1 KK=1/3，查表2-18得=2,由式2=35得 12 44d134.3552 F,KK，10,，2，，10N,157263.41Nc1222L37661 F,1116.59N本工作台滚珠丝杠螺母副的最大轴向压缩载荷为，远小于其临界amax压缩载荷的值，故满足要求。 Fc 41 江汉大学机电与建筑工程学院 图3-5 42 江汉大学机电与建筑工程学院 2. 滚珠丝杠螺母副临界转速的校验 nc 由图3-5得滚珠丝杠螺母副临界转速的计算长度L,780mm，其弹性模量2 1,535,,，7.8，10N/mm，已知材料密度，重力加速度E,2.1，10MPag 32g,9.8，10mm/sK,0.8，安全系数，由表2-18得与支承的系数。 ,,3.9271 滚珠丝杠的最小惯性矩为 3.14,4444 I,d,，34.9mm,72786.6mm26464 滚珠丝杠的最小截面积为 3.14,2222 A,d,，34.9mm,956.14mm244 由式2-36得 2,60EIn,K1c22LA,,2 25360，3.9272.1，10，72786，9.8，10 ,0.8，r/min2,52，3.14，7807.8，10，956.14 ,8751r/min 本工作台滚珠丝杠螺母副的最高转速为2000r/min,远小于其临界转速，故满足要 求。 2.滚珠丝杠螺母副额定寿命的校验 C,30000NF,1116.59N查附录表得滚珠丝杠的额定动载荷，轴向载荷，运转条件系aa f,1.2n,2000rmin数，滚珠丝杠的转速，根据2-37得 w 33,,C30000,,669a,,L,，10,，10,11.22，10r,,,,Ff116.59，1.2,,aw,, 9L11.22，10L,,h,93500hh60n60，2000 L,20000h一般来讲，在设计数控机床时，应保证滚珠丝杠螺母副的总工作寿命，故h满足要求。 3.6计算机械传动系统的刚度 1.机械传动系统的刚度计算 ?计算滚珠丝杠的拉压刚度。 Ks 本机床工作台的丝杠支承方式为一端固定、一端移动。由图3-5可知，滚珠丝杠的 43 江汉大学机电与建筑工程学院 Ka,L螺母中心至固定端支承中心的距离时，滚珠丝杠具有最小拉压刚度，由式sminY (2-40a)得 222dEd34.9,,32222 K,，10,1.65，10,1.65，10，,262.37Numsmin4LL766YY a,L,166mmK 当时，滚珠丝杠螺母副具有最大拉压刚度，由式(2-40b) smaxJ 22dEd,,3222 K,，10,1.65，10,1210.67Numsmin4LLJJ ?计算滚珠丝杠螺母副支承的刚度 Kb ,,,60已知轴承接触角。滚动体直径，滚动体个数，轴承的最大d,5mmZ,17Q F,1116.59N,轴向工作载荷由表2-20得 amax 253,K,2，2.34，dZFsinmaxbQa 352,2，2.34，5，17，1116.59，sin60N,m,400.39N,m?计算滚珠与滚道的接触刚度 Kc C,30000N,mK,1004Nm查表得滚珠丝杠的刚度,，额定动载荷，滚珠丝杠上所承受a F,1116.59N,的最大轴向载荷，由式2-41得 amax 133,,F1116.59,,a,,K,K,1004，Num,722.2N,m ,,c,,0.1C0.1，30000,,a,, ?计算进给传动系统的综合拉压刚度。 K 由式(2-47a)得进给传动系统的综合拉压刚度的最大值为 1111111,，，,，，,0.0047KKKK1210.67400.39722.2 maxmaxsbc K,213N,mmax 由式(2-47b)得进给传动系统的综合拉压刚度的最小值为 1111111,，，,，，,0.0078KKKK253.42400.39722.2 minminsbc K,128N,mmin 2.滚珠丝杠螺母副的扭转刚度计算 L,1048mm 由图3-5可知，扭矩作用点之间的距离，剪切模量 2 4d,34.9mm，滚珠丝杠的低径，故由式(2-43)得 G,8.1，10MPa2 4,346dG3.14，34.9，10，8.1，10，10，，,2 K,,N,mrad,10680.98N,rad,,332L32，1048，102 44 江汉大学机电与建筑工程学院 3.7驱动电动机的选型与计算 1.计算折算到电动机主轴上的负载惯量 ?计算滚珠丝杠的转动惯量。 Jr ,33,,7.8，10kg/cm已知滚珠丝杠的密度，故由式(2-59) n,34 J,0.78，10DL,rjj,1j ,344442,0.78，10，(2.5，4.8，3，8.7，4，88，3，9)kg,cm 2,18.84kg,cm ?计算联轴器的转动惯量。 J0 ,344 J,0.78，10(D,d)L0 ,34422,0.78，10，(6,3)，7.8kg,cm,7.39kg,cm ?由式(2-61)计算折算到电动机轴上的移动部件的转动惯量 J。L 已知机床执行部件(即工作台、工件和夹具)的总质量，电动机每转一m,918kg圈，机床执行部件在轴向移动的距离，则 L,10mm,0.01m 22L1,,,,22 J,m,918，kg,cm,23.28kg,cm,,,,L,22，3.14,,,, ?由式(2-62)计算加在电动机轴上总的负载转动惯量。 Jd 22 J,J，J，J,(18.84，7.39，23.28)kg,cm,49.51kg,cmdrL0 2.计算折算到电动机轴上的负载力矩 ?由式(2-49)计算切削负载力矩。 Tc F,F,1116.59N切削状态下坐标轴的轴向负载力，电动机每转一圈，机床执行aamax 部件在轴向移动的距离，进给传动系统的总效率，则 ,,0.90L,8mm,0.008m FL1116.59，0.008aT,,N,m,1.58N,m c,,22，3.14，0.9 ?由式(2-50)计算摩擦负载力矩。 T, 在不切削状态下坐标轴的轴向负载力(即为空载时的导轨摩擦力)，F,90.75N,0故 FL90.75，0.008,0T,,N,m,0.128N,m ,,,22，3.14，0.9 ?由式(2-51)计算由滚珠丝杠的预紧而产生的附加负载力矩T。 f滚珠丝杠螺母副的预紧力，滚珠丝杠螺母副的基本导程F,372.2Np 45 江汉大学机电与建筑工程学院 L,8mm,0.008m,,0.94，滚珠丝杠螺母副的效率，则 00 FL372.2，0.08p022T,(1,,),(1,0.94)N,m,0.064N,m 0f22，3.14，0.9,, 3.计算坐标轴折算到电动机轴上各种所需的力矩 ?由式(2-54)计算线性加速力矩。 Ta1 n,2000r/min已知机床执行部件以最快速度运动时电动机的最高转速，电动机max 22的转动惯量J,62kg,cm，坐标轴的负载惯量。取进给伺服系统的J,49.51kg,cmmd 33k,20Hz位置环增益，则加速时间，故 t,,s,0.15ssak20s 2n,,ktmaxsa T,(J，J)(1,e)a1md60，980ta 2，3.14，2000,20，0.15 ,，(62，49.51)，(1,e)kgf,cm60，980，0.15 ,150.85kgf,cm,14.78N,m ?由式(2-55)计算阶跃加速力矩。 Tap 11加速时间，故 t,,s,0.05sak20s 2n,max T,(J，J)apmd60，980ta 2，3.14，2000 ,，(62，49.51)kgf,cm60，980，0.05 ,476.38kgf,cm,46.69N,m?计算坐标轴所需的折算到电动机轴上的各种力矩。 ?由式(2-57)计算线性加速时的空载启动力矩。 Tq T,T，(T，T),(14.78，0.16，0.08)N,m,15.02N,mqa1,f 'T?由式(2-57)计算阶跃加速时的空载启动力矩。 q 'T,T，(T，T),(46.69，0.16，0.08)N,m,46.93N,m qap,f ?由式(2-57)计算空载时的快进力矩。 TKJ T,T，T,(0.16，0.08)N,m,0.24N,mKJ,f ?由式(2-57)计算切削时的工进力矩。 TGJ T,T，T,(1.98，0.08)N,m,2.06N,mGJcf 46 江汉大学机电与建筑工程学院 3.8选择驱动电动机的型号 ?选择驱动电动机的型号。 根据以上计算，选择日本FANUC公司生产的型交流伺服电动机为驱动电,12/3000i动机。其主要技术参数如下:额定功率，3kW;最高转速，3000r/min;额定力矩，12N 262kg,cm)m;转动惯量，;质量，18kg。 交流伺服电机的加速力矩一般为额定力矩的5,10倍，若按5倍计算，该电动机的 加速力矩为60N?m，均大于本机床工作台线性加速时的空载启动力矩或T,14.78N,mq '，所以，不管采用何种加速方式，本电动机阶跃加速时的空载启动力矩T,46.93N,mq 均满足加速力矩要求。 T,0.24N,m该电动机的额定力矩为12N)m，均大于本机床工作台的快进力矩或KJ T,2.06N,m工进力矩。因此，不管是快进还是工进，本电动机均满足驱动力矩要求。 GJ ?惯量匹配验算。 为了使机械传动系统的惯量达到较合理的匹配，系统的负载惯量与伺服电动机的Jd转动惯量之比一般应满足式(2-63)，即 Jm Jd 0.25,,1Jm J49.51d,,,,0.8,0.25，1而在本例中，，故满足惯量匹配要求。 62Jm 3.9机械传动系统的误差计算与分析 机械传动系统的误差计算与分析 1.计算机械传动系统的反向死区 , 6K,135，10Nm已知进给传动系统的综合拉压刚度的最小是，导轨的静摩擦力min F,90.75N，由式(2-47)得 0 2F2，90.7533,30,,2,，10,，10mm,1.34，10mm, ,6K135，10min 即，故满足要求。 ,,1.34,m,2.67,m ,2.计算机械传动系统由综合拉压刚度变化引起的定位误差，由式(2-48) kmax 47 江汉大学机电与建筑工程学院 ,,113,,,F,，10mm,kmax0,,KK,,minmax 11,,,33,90.75，,，10mm,0.28，10mm,,66135，10231，10,, ,,0.28,m,4,m即，故满足要求。 kmax 3.及孙滚珠丝杠因扭转变形产生的误差 ?由式(2-44)计算有扭矩引起的滚珠丝杠螺母副的变形。 , T,T,240N,mL,1048mm负载力矩。由图3-5得扭矩作用点之间的距离，丝杠低KJ2 d,34.9mm径，则 2 TL240，1048,2,2,2,,7.21，10,7.12，10,0.013 44d34.92 ?由该扭矩转变量引起的轴向移动滞后量将影响工作台的定位精度。由式,, (2-45)得 ,0.013 ,,L,7.5，mm,0.00027mm,0.27,m0360360 3.10确定滚珠丝杠螺母副的精度等级和规格型号 ?确定滚珠丝杠螺母副的精度等级 本机床工作台采用半闭环控制系统，、应满足下列要求: Ve300pp ,,,，，V,0.8，定位精度,,,15.5m300pkmax ，，e,0.8，定位精度,,,,,15.5,mpkmax 滚珠丝杠螺母副拟采用的精度等级为2级，查表得;当螺纹长V,8,m,15.5,m300p 度为700mm时，，故满足设计要求。 e,13,m,15.5,mp ?确定滚珠丝杠螺母副的规格型号。 滚珠丝杠螺母副的规格型号为FFZD4008-3-P2，其具体参数如下。公称直径与导程:40mm，8mm;螺纹长度800mm;丝杠产度:1065mm;类型与精度:P类，2级精度。 三、结论 本课题所论述的主要是加工中心的进给系统，本次设计主要是让大家了解进给系统设计大概的过程，主要设计内容就是:导轨的设计与选型、传动链之间的设计与选型、以及各部分的计算与校验。我之所以能够成功完成这篇论文，是与数控装备及加工制造 48 江汉大学机电与建筑工程学院 领域里的老师们的科研成果分不开的。 通过这次课题的研究，确确实实让我了解到了数控机床的现状和以后所需要的发展，让我知道了，实践才是硬道理，在经过了一段时间的学习，了解，我知道了任何知识都需要实践才能发挥它的更大的作用，要付诸于行动才能得到。在范老师的领导下，经过我自身的不停的努力，不论是思想上还是别的方面都取得了长足的成长和很大的收获，让我知道了很多，明白了很多书本上学不到的知识，在这次设计的完成过程中，学到了查找知识，并加以阅读理解的，并转化为自己所用的道理，不想书本上这么古板，经过这次论文的准备，让我知道了学无止境的道理，在单位的领导同事的帮助下，我学到了很多实用的，有价值的东西，并有了很多实际工作的经验，为我以后的工作奠定了坚实的基础。同时也发现了自己的很多不足之处，专业知识不够，基础不扎实，有些常识性的问题都没有搞懂。以后会加强基础和专业的学习。由于时间仓促，加之自己知识水平有限，文中的不足之处再所难免，望老师不吝赐教，希望能在以后的学习和工作中不断的完善和创新。 49 江汉大学机电与建筑工程学院 参考文献 [1]《机械设计》编写组.机床设计手册(第三册)[M].北京:机械工业出版社，1986. [2]廖效果，朱启逑.数字控制机床[M].武汉:华中理工大学出版社，1992. [3]《加工中心应用与维修》编委会.加工中心应用与维修[M].北京:机械工业出版社，1992. [4]戴曙.机床滚动轴承应用手册[M].北京:机械工业出版社，1993. [5]王贵明.数控实用技术. 北京:机械工业出版社,2000. ,王宣,周延佑.机床技术发展的新动向,J,.世界制造技术与装备市场，2001(3):[6]梁训 21-28. [7]王爱玲等.现代数控机床.北京:国防工业出版社，2003. [8]杨琳. 数控机床应用基础 第一版 济南 山东大学出版社 ,2004. [9]胡占齐,董长双,长兴.Numercial Control Technology.武汉:武汉理工大学出版社，2004. [10]田春霞.数控加工工艺[M].北京:机械工业出版社,2006. [11]何雪明,吴晓光,常兴.数控技术[M].武汉:华中科技大学出版社，2006. [12]范超毅.从CCMT2006展品看我国数控机床产业化[J].制造技术与机床，2006. [13]范超毅,赵天婵,吴斌方. 数控技术课程设计. 武汉:华中科技大学出版社，2007. [14]邓奕等. 现代数控机床及应用. 北京:国防工业出版社，2008. [14]胡占齐,董长双,长兴.Numercial Control Technology.武汉:武汉理工大学出版社，2004. 50 江汉大学机电与建筑工程学院 致谢 在完成之际，我衷心的向所有曾经给过我帮助和支持的人们表示感谢。 首先感谢我的论文指导老师范超毅老师，正是在他的亲切关怀和悉心指导下，我才能顺利的完成毕业设计。他严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样;他循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。从课题的选择到论文的最终完成，范老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此，谨向老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。 同时，我要感谢辅导员和各科的任课老师。正是有他们平时的传道受业，我才能有今天的知识积累。他们治学严谨、知识渊博、诲人不倦的精神，无论在学术还是人生上都将成为我的榜样。 感谢我的同学，正是由于你们的帮助和支持，我能愉快的享受着大学的生活。在此我还要感谢培养我长大含辛茹苦的父母，谢谢你们～ 51