连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线.doc

连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线.doc 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 七、连续介质中波的时间场和反射波的时距曲线 1(讨论连续介质的思路 V=V(z)叫连续介质,用微分的思想，将连续介质分成很多厚度为?h的水平薄层，利用水平层状介质的有关结论，然后令?h?0,速度就变成了连续函数，层状介质便过渡为连续介质。 0 t ,hVii ,hVi，1i，1 z 2(连续介质V=V(Z)中波的射线和等时线方程 (1) 均匀介质中波的射线和等时线方程 O x α 等 时 线 射线 z 1 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 射线方程: (x,z的关系) x,z,tg, 等时线方程: 222 (x,z,t的关系) x，z,(Vt) (2) 连续介质中波的射线方程 dx,dz,tg,(z) zPV(z)' x,dz(6.2,34),0221,PV(z) x ,0 dz α(z) ds dx 射线 z ,sin(z),PV(z) sin,(z),PV(z) (3) 连续介质中波的等时线方程 1dsdz,,dt()()cos()VzVzz, z1,tdz,022()1,()VzPVz z1,t,dz,,022VzPVz()1,(),(6.2,34) ,zPV(z),x,dz,022,PVz1,(), 2 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 3(线性介质中波的射线和等时线方程 (1) 射线方程 '将代入，得 V,V(1，,z)(6.2,34)0 111222' (x,ctg,)，(z，),(csc,)P57(6.2,35)00,,, ——射线在震源处与Z轴的夹角。 ,0 华北地区=1810m/s V0 β=0.00026/m 1特点:线性介质中波的射线是圆弧,圆心在Z=-直线上变动 , 1 ctg,0 , 11 O α csc, B 0,, x α α 等 时 面 射线 z P57 图6.2-11 (2)等时线方程: 3 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 将代入，得 V,V(1，,z)(6.2,34)0 ,,1chVt,shVt22200 (6.2-36) ()()x，z,,,, 222，，,xz1(，) (6.2-37) tarcch,，1,,V,,z2(1，)，，0 特点:线性介质中波的等时线为圆,圆心在Z轴上变动。 提问:?波在线性介质中走什么样的路径,波从O?B是走直线吗, ?波在线性介质中的等时线是什么样的,与均匀介质中的情况比较。 4(线性连续介质中的直达波和反射波 1 z,, O G(x,t) B A x V,V(1，,z)10 h '' R P(x,t)V,C2 z P58 图6.2-12 为什么反射波上下路径对称, (1)直达波(回折波)——指波从震源发出没有碰上界面的作用，直接传播到地面的 波，因波线是圆弧，故线性介质中的直达波又叫回折波，每条射线都有一处穿透 深度最大。 4 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 11, Z,,cscmax0,, 当时，形成回折波。 Z,hmax 当时，形成反射波。 Z,hmax ——最大穿透深度。 Zmax h——界面的埋深。 (2)回折波的时距曲线方程 将观测线方程z=0代入等时线方程(6.2-37)中，得 22，，1,x P58 ,，1tarcch,,2V,，，0 (3) 反射波的时距曲线 '''将观测线方程z=h代入等时线方程(6.2-37)中，得到波从O?用时与P(x,t)t '的关系: x 22'2，，,1(，)xh',，1tarcch ,,V,2(1，,h),,0，， ''再将代入上式，得波从O?P?G的用时t与x的关系，即时距x,2xt,2t 曲线: 2，，x22,(，)h,,24,，1 tarcch,,2(1，)V,,h,,0 ,,，， (4) 时距曲线的特点 ?只在OA内才能收到反射波和回折波。 ?在A点上方，回折波与反射波的时距曲线相切(二者同路径，或求导证明) ?连续介质中反射波的时距曲线不是双曲线，但炮检距x不大时可近似成双曲 线。 八、水平界面转换波的时距曲线(略，自学，P58-59) 5 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 转换波上、下路径不对称，利用较少。 九、绕射波的时距曲线 1(狭义绕射波 地震波在传播过程中，遇到岩性突变点(断点、尖灭点、超覆点、退覆点、不整合面的起伏等)，这些突变点可作为一个新的震源向四周发射地震子波。称为狭义((绕射波。 ((( 2(绕射波的时距曲线。 t 绕射波 反射波 ' 0 d C x D h V D R 断块长度>波长，用几何地震学 断块长度<波长，用物理地震学 ttt,，ODDC 2222 hxd，(,)hd，,，VV 6 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 3(绕射波时距曲线的特点 (1) 双曲线 (2) 极小点在断点的正上方，可帮助判别断点的位置。 x,dmin 22 h，dht,，minVV (3) 绕射波与反射波时距曲线的关系 a. 绕射波时距曲线在反射波的上面。 b. 二者在x=2d处相切。 十、多次反射波的时距曲线 1(定义 ? 一次波(有效波)——指经过一个界面反射后便回到地面被接收的反射波。 ? 多次波——在一个界面上发生多次反射后回到地面被观测到的反射波。 2(多次波的类型。 ? 全程多次波——只在地下某一个界面反射多次的波。 例如:全程二次波，全程三次波…… 7 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 ?部分多次波 地面 经过地下两个或两个以上界面的反射的波。 ?虚反射 R 当震源在地面以下时，会有一次反射波发生在地的多次波。 3.全程多次波的时距曲线 (1) 全程二次波的时距曲线 , O1 O h R E h 2 R’ , O , P60 图6.2-15 O2 8 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 可以证明倾角为φ的界面R上产生的全程二次波，可以看作倾角为θ=2φ的假 '想的界面上的一次反射波。则有: R 122 t,x,4hxsin,，4h22V θ=2φ hh2 (两个直角三角形有同一斜边) ？,sin,sin2, ,sin2？h,h代入上式，得 2sin, 22,,1sin2sin222 P61 t,x,4hx，4h2Vsin,sin, (2) 全程n次波的时距曲线 可递推出对应的等效界面的倾角θ=nφ ,sinn, 法线深度 hhnsin, 122则 P61 t,x,4hxsinn,，4hnnV 1222当φ=0时，上式成为: t,x，4nhV ,注:据θ=nφ<可定出多次波最多只能产生几次，这与能量守则相符。 90 (3) 全程多次波时距曲线的特点 ?双曲线 ?倍数关系 2h(1)t一次波 ,0V 2h2,,sinsinhnn()(1)nn,,, n次波 tt00sin,sin,VV (n)(1)t,nt当φ=0时, P189图 00 即倾角较小时，n次波的垂直反射时间近似为一次波的n倍，利用这一点可初 9 中国地质大学(北京) 课程名称:应用地震学 教师:段云卿 第15册 步判断多次波的存在。 4(产生多次波的条件: ? 地下不深处存在反射系数较大的界面 例如:火成岩与沉积岩的分界面;基岩顶面;不整合面，煤层。 ? 地表条件:潜水面浅，低速带厚度不大，地表平坦 例如:海上多次波。 V=340m/s 海面 R,,10 海水 V?1600m/s 海底 R,，11 多次波有利还是弊, 5(多次波的危害 ? 造成沉积加厚假象 ? 造成构造被掩盖 Geophysics ,P1532-1536 ? 造成断层被掩盖 ? 造成假平点 新墨西哥湾，12口干井，几千万美元，假平点。 : 1( 地震勘探中主要利用反射波法，各种介质中的反射波时距曲线很重要。 2( 各种介质中的反射波的时距曲线有的是标准的双曲线，有的可近似为双曲 122线，最简单的是，应记住。 t,x，4hV 10