湖南财政经济学院2011-2012第一学期期末试卷

湖南财政经济学院2011-2012第一学期期末试卷 11A. B( C( D( xlnxlnx,湖南财政经济学院2011-2012第一学期期末试卷 2 xx 2，lnx8、( )( dx,科目 微积分(上) , ------------------------------ x 112题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 2( B( A，，2lnx，lnx，C2，lnx，Cx2 分 值 122C( D( ，，2，lnx，C2x，lnx，C 阅卷人 2 二 、填空题(3分×8=24分) 一.选择题(3分×8=24分) sin2xn1.( )( ,lim1,,x,09、计算= ,lim1x,,,,nn,,1班A(2 B(0 C (1 D( 级2 密1002 -----------------------------Qp,，201010、已知某商品市场上的需求函数是，供给函数是Qp,,，33x,02. 当时，与等价的无穷小量是( ) x 其中(元)是对应的市场价格，则该商品的市场均衡价格等于 . p12 A. B. C. D. lnxxx(1)，11，,,xxsinxy,x,ln(1，x)11、函数在区间上的的最大值为 . [0,1]sin3x,3x,0,12、抛物线上点x,2处的切线方程为 ( yx,3. 设，要使在连续，则( ). fx()(,),,，,a,fx(),x,ftft()(),,,,f(0)、若=1，则 13lim,ax,0姓,x,0t名 封 -------------------------1pA.0 B.1 C. D.3 Q,f(p),12,14、已知需求函数,则时的需求价格弹性为 . p,632 dy,xxy，lny,04(设是由方程确定的函数，则,( )( ，，y,yx,f(x)dx,e，cfx(),15、已知，则. . ,dx 22，lnyyy1(,)xy2x16、已知某曲线经过点(1,2),且其任意一点处切线的斜率为，则该2,,,A( B( C( D( ,yxy，1xyx学曲线方程为 . 号 三、计算题(5分×6=30分) 线 -------------------------- [1,3],5. 函数在上满足拉格朗日定理的点等于( ) fxxx()=(3-) x,sin2xtansinxx,1lim17、求. 18、求. limA( 0 B(1 C(2 D( 3x,0x,0x，sin5xx2 fxx()ln,A(1,0)B(e,1)6 曲线上点( )处的切线平行于与两点x, 的连线。 11 A( 1 B( C( e,1 D( e-1e ,f(x)f(x),lnx7、设的一个原函数为，则( ) 第1页 共2页 dy2sinxxdyyxx,，，ln(1)，求 20、设，求 19、yxx,,(0)ex,，1时， 24、证明:当x,0dx 五、应用题:(10分) 225、已知某产品日产量为吨时的总成本函数为， CQQQ()163,，，Qcosx2xxdxln21、求 22、求. dx,3,sinx,(1)求边际成本函数(2分); CQ() (2)求平均成本最小时的日产量(4分); Q (3)若该产品的售价为13万元，日产量为多少时可获最大利润,(4分)。 四.解答题(6分×2=12分) 1,2xxcos0,,23、讨论函数fx(),在x,0处的连续性与可导性( x, ,00x,, 第2页 共2页