高三文科数学复习

高三文科数学复习 高三文科数学复习——函数(2) 一、课前预习 x1.函数的单调递增区间是_____________ f(x),(x,3)e 2.已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为_____________ yln(),，xa 23.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线fx()yfx,()(1,(1))ffxfxxx()2(2)88,,,，,方程是_____________ 1x4.已知函数满足:x?4,则,;当x,4时,，则,()f(2log3)，fx()fx()fx()fx(1)，22 _____________ n，1*5.设曲线在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则xax,lgyxnN,,()nnn 的值为 .aaa，，，？1299 二、课中研学 36. 设函数. fxxaxba()3(0),,，, (?)若曲线在点处与直线相切，求的值; yfx,()(2,())fxy,8ab, (?)求函数的单调区间与极值点. fx() kx7. 设函数 fxxek()(0),, (?)求曲线在点处的切线方程; yfx,()(0,(0))f (?)求函数的单调区间; fx() k(?)若函数在区间内单调递增，求的取值范围. fx()(1,1), 8. 两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. (1)将y表示成x的函数; (11)讨论(1)中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小,若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 C x BA 932fxxxxa()6,,，,9.设函数( 2 ,(1)对于任意实数，恒成立，求的最大值; xmfxm(), (2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围( afx()0, 三、课后整学 15231.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于_____________ yaxx,，,9a(1,0)yx,4 22(设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线ygx,()(1,(1))gyx,，21yfx,()fxgxx()(),， 在点处切线的斜率为_____________ (1,(1))f 33.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________ yafxaxx()ln,， x4.若满足2x+=5, 满足2x+2(x,1)=5, +,_____________ 2xxlogxx12212 n，1*5.设曲线在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为xxxx,,,？yxnN,,()n12n ____________ 132a,06. 已知函数,其中 fxaxbxx()3,，，，3 (1) 当满足什么条件时,取得极值? f(x)a,b a,0b(2) 已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围. af(x)(0,1] 327. 已知函数 ( (,)ab,Rfxxaxaaxb()(1)(2),，,,，， ,3 (I)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值; fx()ab, (II)若函数在区间上不单调，求的取值范围( afx()(1,1),((( 13228.设函数 f(x),,x，x，(m,1)x,(x,R,)其中m,03 (?)当m,1时，曲线处的切线斜率 y,f(x)在点(1，f(1)) (?)求函数的单调区间与极值; (?)已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，x,xx,xx,[x,x]f(x)121212 恒成立，求m的取值范围。 f(x),f(1) 9.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥m 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x(2)，xx万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。 y