一元四次方程求根公式一元四次方程求根公式
432一元四次方程一般式:ax+bx+cx+dx+e=0(a?0,a,b,c,d,e?R)
2422223p=-(3b-8ac) q=3b+16ac-16abc+16abd-64ae 322 r=-(b-4abc+ad)
22A=p-3q B=pq-9r C=q-3pr
若A=B=0
y1=y2=y3=-p/3=-q/p=-3r/q x=1/4a(-b+?y1+?y2+?y3) X=1/4a(-b+?y1-?y2-?y3) 13
X=1/4a(-b-?y1+?y2-?y3) X=1/4a(-b-...
一元四次方程求根公式
432一元四次方程一般式:ax+bx+cx+dx+e=0(a?0,a,b,c,d,e?R)
2422223p=-(3b-8ac) q=3b+16ac-16abc+16abd-64ae 322 r=-(b-4abc+ad)
22A=p-3q B=pq-9r C=q-3pr
若A=B=0
y1=y2=y3=-p/3=-q/p=-3r/q x=1/4a(-b+?y1+?y2+?y3) X=1/4a(-b+?y1-?y2-?y3) 13
X=1/4a(-b-?y1+?y2-?y3) X=1/4a(-b-?y1-?y2+?y3) 24
2若B-4AC=0
y1=-p+k y2=y3=-k/2 x=1/4a(-b+?y1+?y2+?y3) X=1/4a(-b+?y1-?y2-?y3) 13
X=1/4a(-b-?y1+?y2-?y3) X=1/4a(-b-?y1-?y2+?y3) 24
2若B-4AC<0
1.5 T=(2Ap-3B)/(2A)
y1=-1/3(p+2Acos(1/3ArccosT))
y2=-1/3(p+2Acos(1/3ArccosT+2π/3)) y3=-1/3(p+2Acos(1/3ArccosT-2π/3))
x=1/4a(-b+?y1+?y2+?y3) 1
X=1/4a(-b-?y1+?y2-?y3) 2
X=1/4a(-b+?y1-?y2-?y3) 3
X=1/4a(-b-?y1-?y2+?y3) 4
2若 B-4AC >0
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