安培力做功与电功的关系

安培力做功与电功的关系 2011年第7期物理基础精讲《数理天地》高中版 ? 物理基础精讲? 安培力做功臼电功回蟊 程宪东(山东省德州市第一中学253017) 1.恒定磁场静止.外力牵引导体运动 例1如图1所示,位于水 平面内的两根平行的光滑金属 导轨处在匀强磁场中,磁场方向一 垂直于导轨所在的平面,导轨的 一 端与一电阻相连;具有一定质 量的金属杆放在导轨上并与 匹 图1 b 导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力F拉杆 n6,使它由静止开始向右运动.杆和导轨的电 阻,感应电流产生的磁场均可不计.用E表示回 路中的感应电动势,表示回路中的感应电流, 在i随时间增大的过程中,电阻消耗的功率等 于() (A)F的功率. (B)安培力的功率的绝对值. (C)F与安培力的合力的功率. (D). 金属杆在磁场中向右 图2 运动,切割磁感线,回路中产生感应电流,金属 杆受到向左的安培力(如图2),此过程中安培力 做负功,将动能转化为电能,电流通过电阻又将 电能转化为内能.根据能量守恒,电阻消耗的功 率和克服安培力做功的功率(即安培力的功率的 绝对值)相等,即 Pc—Pu—P热一Ei,(B),(D)正确. 只有金属杆匀速运动时,F的功率才和克 服安培力做功的功率相等,故(A)错. 2.恒定磁场运动,引起导体运动 例2如图3所示,光滑 的平行长直金属导轨置于水R 平面内,间距为L,导轨左端接 有阻值为R的电阻,质量为rf/ 的导体棒垂直跨接在导轨上.图3 导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好.在导 轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀 强磁场,磁感应强度大小为B.开始时,导体棒静 止于磁场区域的右端,当磁场以速度.匀速向 右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平 向左,大小为,的恒定阻力,并很快达到恒定速 度,此时导体棒仍处于磁场区域内. (1)求导体棒所达到的恒定速度; (2)导体棒以恒定速度运动时,单位时间 内系统克服安培力所做的功和电路中消耗的电 功率各为多大? 分析(1)当导体棒速度恒定时,回路中 的感应电动势为 E—BL相对一BL(l一2). 因为I==:12,,F安一BIL, 导体棒速度恒定时F安一f, 解得7.12一Vl一. (2)导体棒匀速运动时,F安一f,安培力对 导体做功的功率 P安.一F批一小一嚣), 式中为导体棒对地的速度. 根据牛顿第二定律,导体棒对磁场的作用 力也为F安,磁场克服安培力做功的功率 P安2一F安l一1, 式中为磁场对地的速度. 则系统克服这一对安培力做功的功率 P安=:=一P女1一篇. 电路中消耗的电功率 P电一一一篇. 通过以上讨论可知,无论磁场是静止还是 运动,若安培力做正功,则电能向其它形式的能 转化;若安培力做负功,则其它形式的能向电能 转化;若安培力不做功,则无电能的变化.就纯 电阻电路而言,对切割磁感线的导体或导体与 磁场组成的系统,总有W安一E电一Q热成立. ?29?