期末复习 第三章 中心对称图 - 江南汇教育网 首页

期末复习 第三章 中心对称图 - 江南汇教育网 首页 期末复习导学案---第3章《中心对称图形》复习课 班级 姓名 学号 等第 一、知识结构 在虚线框内填写合适的条件， 矩形 以反映图形的变化 图形中心 平行 正方形 的 对称 四边形 旋转 图 形 菱形 二、知识回顾与典型例 ,一,图形的旋转:定义、性质、画法 ,二,中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别 【例1】在天气预报图上，有各种各样示天气的符号，下列表示天气符号的图形中， 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) 复 习 导 雷阵雨 大雪 冰雹 晴 航 (C) (D) (B) (A) ,三,中心对称的性质:对称点连线都经过 ，且被 平分 【例2】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。 D AO 【例3】已知四边形ABCD和O点，画出四边形 ABCD关于O点的对称图形。 ,四,中心对称图案 CB 【例4】图案设计:图例:小明在4×3的网格上，设计了由个数相同的白色方块与 黑色方块组成的一幅图案，如左下图。请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出 符合要求的图案。(注:?不得与原图案相同;?黑、白方块的个数要相同) (1)是轴对称图形，( 2)是轴对称图形， (3)是中心对称图形， 又是中心对称图形 但不是中心对称图形 但不是轴对称图形 ,五,几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定 平行四边形 矩 形 菱 形 正 方 形 定义 复 对称性 习 边 性 导 航 质 角 对角线 判定 【例5】(1)能判断一个四边形是平行四边形的为( ) A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等 (2)矩形的两条对角线所成的钝角为120?，若一条对角线的长是2，那么它的周 3323长是( )A、6 B、 C、2(1+) D、1+ (3)若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积 。 (4)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于 点F，则?E= ?;?AFC= ? ADEAB F F CDE CB图2图1 (5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿 图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积 ( ) (A)2 ( B)4 ( C)8 ( D)10 (6)平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，C_ ′ BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。 E_ D_ (7)如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落 A_ 在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是( ) A、AD=BC， B、?EBD=?EDB C_ B_ C、?ABE??CBD D、?ABE??C′DE 【例6】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点 D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形。 D A EO BC 【例7】如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点 P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB 边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t秒 (1)t为何值时，四边形ABQP是平行四边形, (2)四边形ABQP 能成为等腰梯形 吗,如果能，求出t 的值;如果不能，请 说明理由 ,六,三角形、梯形的中位线: 1(三角形的中位线 (1)定义: (2)性质: 2(梯形的中位线 (1)定义: (2)性质: 【例8】已知?ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE?CD，垂足是E、F是BC 的中点，试说明BD=2EF。 A C FEFD E 【例9】在?ABC中，沿图示的中位线DE剪B CBAD一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD。 图1 请仿上述，按要求完成下列操作设计，并在位置画出图示: (1)在?ABC中，若?C=90?,沿着中位线剪一刀，可拼成 矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个); (2)在?ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形 画在图3位置; (3)在?ABC中，需增加条件 ，沿着中位线 剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置; (4)在?ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置(保留寻求剪裁线的痕迹)( AA A BCBCBC图2图3 图5图4 ,七,中点四边形 1(中点四边形的定义:顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 2(关于中点四边形的有关结论:中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定 (1)顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形; (2)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。 【例10】 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 【例11】如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。 DFA G H BEC 第二十七题