2012贵州贵阳中考数学

2012贵州贵阳中考数学 2012年贵阳市初中毕业生学业考试试题 数 学 (满分150分，考试时间120分钟) 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔 在(答题卡)上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分。) 1( (2012贵州贵阳，1，3分)下列整数中小于,3的整数是( ) A(,4 B(,2 C(2 D(3 【答案】A 2( (2012贵州贵阳，2，3分)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000 元。将110000元用科学记数法示为( ) 3456A( B( C( D( 1.110，1.110，1.110，1.110， 【答案】C 3( (2012贵州贵阳，3，3分)下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形 的几何体是( ) A(圆锥 B(圆柱 C(三棱柱 D(球 【答案】D 4( (2012贵州贵阳，4，3分)如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF， ABCDEF,要使，还需要添加一个条件是( ) A(?BCA=?F B(?B=?E C(BC?EF D(?A=?EDF BE FACD (第4题图) 【答案】B 5( (2012贵州贵阳，5，3分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球， 其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回 盒子，通这大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n 大约是( ) A(6 B(10 C(18 D(20 【答案】D 6( (2012贵州贵阳，6，3分)下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是( ) 【答案】C 7( (2012贵州贵阳，7，3分)如图，一次函数的图象与的图ykxb,，lykxb,，11221 ykxb,，,11象相交于点P，则方程组的解是( ) l,2ykxb,，,22 y l2 l1 P3 O-2x (第7题图) x,,2x,3x,2x,,2,,,,A( B( C( D( ,,,,y,3y,3y,,2y,,3,,,, 【答案】A RtABC 8( (2012贵州贵阳，8，3分)如图，在中，?ACB=90?，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若?F=30?，DE=1,则EF的长是( ) A D E FBC 3A(3 B(2 C( D(1 【答案】B 9( (2012贵州贵阳，9，3分)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要球各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m。根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择( ) 学生平均身高(单位:m) 差 九(1)班 1.57 0.3 九(2)班 1.57 0.7 九(3)班 1.6 0.3 九(4)班 1.6 0.7 A(九(1)班 B(九(2)班 C(九(3)班 D(九(4)班 【答案】C 210( (2012贵州贵阳，10，3分)已知二次函数的图象如图所示，yaxbxca,，，(0,)当,5?x?0时，下列说法正确的是( ) A(有最小值,5，最大值0 B(有最小值,3、最大值6 C(有最小值0、最大值6 D(有最小值2、最大值6 【答案】B 第二部分(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分.) 11( (2012贵州贵阳，11，3分)不等式x,2?0的解集是________( 【答案】?2 x 12( (2012贵州贵阳，12，3分)如图，已知?1=?2，则图中互相平行的线段是_________. DC 2 1 AB 【答案】AD?BC(或AD与BC) 13( (2012贵州贵阳，13，3分)在正比例函数中，函数y的值随x值的增大ymx,,3 而增大，则P(m,5)在第_______象限。 【答案】二 14( (2012贵州贵阳，14，3分)张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学 分成五组，经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下:100，80，x,90,90,已知这组 数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________. 【答案】90 ABAABAB15( (2012贵州贵阳，15，3分)如图，在中，?B=20?，AB=，在上111 AAAAAAC,ACAAA取一点C，延长到，使得;在上取一点D，延长到，212112123 AAAD,A使得，„„，按此做法进行下去，?的度数为_______. n232 B C DE AA2A3A1A4An n,1:180,,:【答案】 或80(),,n,122,, 三、解答题 16((2012贵州贵阳，16，8分) 122bbbb先化简，再求值:2，(，)(,),(,，其中,,3，,. baaaa，2 22222【答案】解:原式, 22babaabb，,,，, 2ab, 1当时， ab,,,3,2 1原式,2×(—3)×,,3 2 17((2012贵州贵阳，17，8分) 为了全面提升中教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核。某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)。其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元。若学校购买《标准》用378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元, 【答案】解:设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元 3781053,根据题意，得: xx，25 解得:x=14 经检验:x=14是所列方程的解 ?x+25=39 ?《标准》的单价为14元，《解读》的单价为39元。 18((2012贵州贵阳，18，10分) 林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题: (1) 在这次评价中，一共抽查了________名学生; (2) 请将条形统计图补充完整; (3) 如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有 多少万人, 【答案】解:(1)560 (2)560-84-168-224=84， 补条形统计图如下 250224 200168 150 10084 84 50 0 主动质疑独立思考专注听讲讲解题目 168(3)16×,4.8 560 ?“独立思考”的学生约有4.8万人。 19((2012贵州贵阳，19，10分) 小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差。如图，他利用测角仪站讲解题目 在C点处测得?ACB,68?，再沿BC方向走80m到达D处，测得?ADC,34?，求落差AB。(测角仪高度忽略不计，结果精确到1m) A DBC (第19题图) 【答案】解:??ACB,68?，?D,34? ??CAD,68?,34?,34? ??CAD,?D ?AC,CD,80 RtABC?在中，AB,AC sin68?,80?sin68??74 ?瀑布落差约为74m. 20((2012贵州贵阳，20，10分) 在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数学不同外，其余都讲解题目 相同)，另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片。现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片。 (1) 请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果;(5分) (2) 小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则: 规则1:若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢;否则，小莉赢。 规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢;否则，小莉赢。 小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由。(5分) 【答案】解:(1)列表(或画树状图)如下: 卡 6 7 8 片 小 球 2 (2，6) (2，7) (2，8) 4 (4，6) (4，7) (4，8) (6，6) (6，7) (6，8) 6 开始 2 4 6 6 7 8 6 7 8 6 7 8 (2，6) (2，7) (2，8) (4，6) (4，7) (4，8) (6，6) (6，7) (6，8) 5(2)规则1:P(小红赢), 9 4规则2:P(小红赢), 9 54?, 99 ?小红选择规则1. 21((2012贵州贵阳，21，10分) 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。 讲解题目 AD F BCE (1) 求证:CE,CF;(5分) (2) 若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长。(5分) 【答案】(1)证明:?四边形ABCD是正方形 ??B,?D,90?，AB,AD ??AEF是等边三角形 ?AE,AF ?Rt?ABE?Rt?ADF ?BE,DF ?BC,CD ?CE,CF 22(2)在Rt?EFC中，CE=CF=2×sin45?= 26,解得:(舍负) x,2 26，2226，正方形ABCD的周长:4×, 2 22((2012贵州贵阳，22，10分) 2讲解题目 yx,，2已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示)，与反比3 ky,例函数(x,0)的图象相交于C点。 x (1) 写出A、B两点的坐标; k(2) 作CD?x轴，垂足为D，如果OB是?ACD的中位线，求反比例函数(xy,x ,0)的关系式。 【答案】(1)令x=0，得y=2, 令y=0，得x=,3 ?A(,3，0)，B(0，2) (2) 由(1)中A、B坐标可知AO=3，BO=2 又?CD?x轴，且OB是?ACD的中位线， ?CD=2OB=4，OD=AO=3 ?C(3，4) ?k,3×4,12 12y,?反比例函数的关系式为:(x,0). x 23((2012贵州贵阳，23，10分) 如图，在?O中，直径AB,2，CA切?O于A，BC交?O于D，若?C,45?，则 讲解题目 专注听讲 (1) BD的长是_________; (2) 求阴影部分的面积。 40% 2【答案】解(1)BD= (2)连结AD， ?AB是直径 ?AD?BC 又??C=45?，AC切?O于A， 2??ABC是等腰直角三角形，AD=BD= ?弓形BD面积=弓形AD面积 21，2?阴影部分面积=Rt?ADC面积==1 ，，2 24((2012贵州贵阳，24，12分) 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面讲解题目 专注听讲 图形的一条面积等分线。 40% (1) 三角形有______条面积等分线，平行四边形有_______条面积等分线; (2) 如图?所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线; (3) 如图?，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB?CD，且，过SS,??ABCACD 点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由。 AB CD图? 图? (第24题图) 【答案】解:(1)无数条，无数条; (2)如图所示: 或 或 (3) A B ECDF 过点B作BE?AC交DC延长线于点E，连结AE， SACESACB ,? ? SAEDS ,四边形ABCD 设DE中点为点F，连结AF， ?点F是中点 SAEFSADF ,? ?直线AF是?AED的面积等分线 ?直线AF也是四边形ABCD的面积等分线。 25((2012贵州贵阳，25，12分) 1讲解题目 2如图，二次函数y,,，xxc的图象与xlm 分别交于A、B两点，顶点M关于x轴专注听讲 2 '40% 的对称点是. M (1) 若A(,4，0)，求二次函数的关系式; '的面积; (2) 在(1)的条件下，求四边形AMBM 12'y,,，xxc(3) 是否存在抛物线，使得四边形AMB为正方形。若存在，请求出M2 此抛物线的函数关系式;若不存在，请说明理由。 12y,,，xxc【答案】解:(1)?点A(,4，0)在二次函数图象上 2 12044c,，,,,，? ，，，，2 解得:c,,12 12yxx,,,12?二次函数的关系式为: 2 12yxx,,,12(2)由(1)知， 2 b,1? ,,,,112a2，2 1252当x=1时，y== ,，,,111222 25?M(1，) ,2 12令y=0，得， xx,,,1202 解得: xx,,,4,612 ?B(6，0)，AB= ,,,4610又?M’与点M关于x轴对称 125?==125 S，，,，AB2四边形AMBM'22 12(3)由抛物线解析式，可得: yxx,,,122 12,,，，14c，，2bac,42xx,,AB=,,212,c 121a 2b,1又,,,1 ,12a2，2 112c,，,，11c当x=1时，y== 22 1c,?M(1，) 2 1根据题意，令 2212cc,,,2 32cc，,,0约去2，两边平方，整理方程，得: 4 13cc,,,,解得: 1222 1c,当时，顶点M(1，0)在x轴上，则抛物物与x轴不存在A、B两交12 3c,,点，舍去，取 2 ?存在这样的抛物线使四边形AMBM’为正方形， 132yxx,,,抛物线的函数关系式为:。 22