数学四年级下《乘、除法的简便运算》一对一辅导

数学四年级下《乘、除法的简便运算》一对一辅导 学生 学校 年级 四年级 教师 授课日期 授课时段 课题 乘、除法的简便运算 1、经历在具体情境中，运用乘法运算定律解决生活中实际问题的过程。 教学 2、在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据运算特点和数据特点，目标 灵活应用运算定律进行简便运算。 3、在探究的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。 难点 1、理解除法的运算性质。 重点 2、灵活应用运算定律进行简便运算。 教学 情境导入?例题解析?课堂巩固 过程 作业 完成课堂巩固 课堂进度:按计划完成 ? 提前完成 ? 家长意见反馈: 推后完成 ? 接受情况:完全接受 ? 部分接受 ? 不能接受 ? 总结 课堂表现:非常积极 ? 比较积极 ? 不积极 ? 作业完成:优秀 ? 良好 ? 合格 ? 不合格 ? 存在问题和解决: 家长签名: 第 1 页 共 1 页 【知识点一】应用乘法运算定律进行简便运算 问题导入 伍老师一共买了多少个羽毛球, 过程讲解 1、 理解题意并列式 买25筒羽毛球，每筒(即一打)12个，求一共买了多少个羽毛球，就是求25个12是多少，用乘法计算，列式为12×25. 2、 探究12×25的简便算法 思路一 12×25 由因数25想到4，而12恰好能写成3×4的形式， 原式可转化成3 ×4 ×25的形式，然后应用乘 法结合律进行计算。 3 ×4 ×25 100 因为12接近10，所以将12写成10与2相加的形式，思路二 12 × 25 原式可转化成(10+2)×25的形式，然后应用乘法分配 2×25 律进行计算。 10 + 2 10×25 3、正确解答 12×25 或 12×25 =(3 ×4) ×25 =(10+2)×25 =3 ×(4 ×25) =10×25+2×25 =3 ×100 =250+50 =300(个) =300(个) 答:伍老师一共买了300个羽毛球。 第 2 页 共 2 页 归纳总结 1、两个数相乘，如果其中一个因数是25(或125)这样的数，而另一个因数正好是4(或8)的倍数，那么可将另一个因数分解成4(或8)与其他数相乘的形 式，然后应用乘法结合律先算25×4(或125×8)，这样会使计算简便。 2、两个数相乘，如果其中一个因数是接近整十、整百或整千数……加(或减)一个数的形式，然后应用乘法分配律进行简便计算。 【知识点二】 除法的运算性质及应用 问题导入 伍老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱, 过程讲解 1、 理解题意 5副羽毛球拍花了330元，每副羽毛球拍有2支，求每支羽毛球拍多少钱。 2、 列式解答 一:330?5?2 方法二:330?(5×2) 1副的价钱 5副的支数 1支的价钱 1支的价钱 3、解决问题 330?5?2 或 330?(5×2) =66?2 =330?10 =33(元) =33(元) 答:每支羽毛球拍33元。 4、对比算式，发现性质 330?5?2 330?(5×2) =66?2 =330?10 =33 =33 330?5?2=330?(5×2) 发现:一个数连续除以两个数，等于用这个数除以两个数的积。 5、举例验证 200?2?5=20 200?2?5=200?(2×5) 200?(2×5)=20 140?7?2=10 140?7?2=140?(7×2) 140?(7×2)=10 第 3 页 共 3 页 结论:发现的运算性质成立。 归纳总结 除法的运算性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个 除数的积，即a?b?c=a?(b×c) 拓展提高 一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。 即a?b?c?d = a?d?b?c 【知识点三】应用除法的运算性质进行简便计算 问题导入 简算:600?25?4 700?14 过程讲解 1、算法 (1)观察，发现两个除数25与4的积正好是100，可以运用除法的运算性质 将写成600?(25×4)的形式，这样会使计算简便。 (2)观察700?14，发现14恰好是7与2相乘的积，而700恰好是7的100 倍，所以将700?14写成700?(7×2)的形式，再逆用除法的运算性质将700 ?(7×2)写成700?7?2的形式，这样会使计算简便。 2、简算过程 600?25?4 700?14 4) =700?(7×2) =600?(25× =600?100 =700?7?2 =6 =100?2 =50 归纳总结 1、在除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么 可以应用除法的运算性质a?b?c=a?(b×c)进行简便运算。 2、两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那 么可以应用a?(b×c) = a?b?c进行简便计算。 误区警示 【误区】 500?25×4 =500?100 =5 错解分析 此题运算顺序错误，导致计算结果错误。 错解改正 500?25×4 =20×4 =80 温馨提示 当乘、除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。 第 4 页 共 4 页 知识达标 1、写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。 (1)36×25×8=36×(25×8) (2)33×12+67×12=(33+67)×12 (3)3600?25?8=3600?(25×8) (4)4×78×25=78×(4×25) 2、简算下面各题 72×125 56×7+45×7-7 4800?25?4 600?24 3、判断 (1)560?28=560?7?4=20 ( ) (2)45+45×6=45×(0+6)=270 ( ) (3)25×71+8=25×8+71=271 ( ) (4)72×45=9×8×5×9=(9×9)×(8×5)=81×40=3240 ( ) 4、丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计。发现前4篇日记平均每篇有330个 字，后4篇日记平均每篇有390个字。 (1)这8篇日记共有多少个字, (2)后4篇日记比前4篇日记多多少字, 第 5 页 共 5 页 5、新立小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是35米，宽是多少米, 能力提升 【能力点】运用分解法解决乘法简算的问题 例 不计算，比较下面两个乘法算式积的大小。 (1)3636×42 (2)4242×36 分析 两个乘法算式中的3636和4242有着明显的特点，千位和百位上构成的数与十位和个位上构成的数相同。3636=36×100+36×1=306×101，这样就将3636×42分解成36×101×42;同理可将4242×36分解成42×101×36。观察两个算式中都含有三个相同的因数36、101、42，所以算式(1)和(2)的积相等。 解答 3636×42=36×101×42 3636×42=4242×36 4242×36=42×101×36 提示 比较两个算式得数的大小时，可以根据算式及数据的特点灵活运用比较方法。 能力达标 1、简算 1000?25?5?2?4 888×999?222?333 616161×39-393939×61 2、已知1+2+3+…+9+10=55,则4+8+12+…36+40的结果是多少, 第 6 页 共 6 页