两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上（如图

两个长为2cm,宽为1cm的长方形,摆放在直线l上（如图 16.(2010年?上街实验初级中学?模拟考试卷)两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上(如图?)，CE=2cm，将长方形ABCD绕着点C顺时针旋转角，将长方形EFGH绕,l 着点E逆时针旋转相同的角度( (1)当旋转到顶点D、H重合时，连接AG(如图?)，求点D到AG的距离; ,,45?(2)当时(如图?)，求证:四边形MNHD为正方形( ？CDCEDE,,,2:解:(1)cm， ？?CDE是等边三角形( ？，,CDE60?. K GG ？，,,，,,ADG36029060120????( AA ADDG,,1又cm， D (H) ？，,，,DAGDGA30?( DKAG,如图?作于点K( FF BB 11ll cm( CC ？,,DKDGEE 22图?图? 1AGD点到的距离为cm( ？A G 2 ？,,45?(2) H M D ？，,，,NCENEC45?, B F N ？，,CNE90?. 45? l ？，,DNH90?C E ？，,，,DH90?,图? MHND四边形是矩形(又 CNNE,,？ ？,DNNHMHND，矩形是正方形( ？ 17((2010年?武汉市?中考模拟试卷)如图，四边形ABCD中，AD?BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。 答案:先?AOD??COB得到CB?AD且CB=AD即四边形ABCD为平行四边形. 18((2010年?武汉市?中考模拟试卷)如图:正方形ABCD,M是线段BC上一点，且不与B、 222 C重合，AE?DM 于E,CF?DM于F.求证:AE+CF=AD AB MF EDC 答案:证明:在正方形ABCD中 AD=DC,?ADE+?CDF=90? AE?DM,FC?DM ?AED=?ADE=90? ?EAD+?ADE=90? ?EAD=?FDC ?AED??DFC CF=DE 在?RtADE中, 222AE+DE=AD 222AE+CF=AD 19((2010娄底市一模)已知:如图模1,13，在?ABCD中，AE是BC边上的高，将?ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得?GFC. ?求证:BE,DG; ?若?B,60:，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形,证明你的结论. G A D 答案:证明:??四边形ABCD是平行四边形，?AB,CD. B C E F 是边上的高，且是由沿方向平移而成. ?AEBCCGAEBC ??.??,?,90:. CGADAEBCGD ?AE,CG，?Rt?ABE?Rt?CDG. ?BE,DG. 3?当BC,AB时，四边形ABFC是菱形. 2 ?AB?GF，AG?BF，?四边形ABFG是平行四边形. 1?Rt?ABE中，?B,60:，??BAE,30:，?BE,AB. 2 31?BE,CF，BC,AB，?EF,AB. 22 ?AB,BF.?四边形ABFG是菱形 20((2010广州大沥一模)如图，在平行四边形ABCD中,?ABC的平分线交CD于点E,?ADC 的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由. E C 答案: D 解:AF=CE ?四边形ABCD是平行四边形 A B F ?AD=CB, ?A=?C, ?ADC=?ABC 11 22 又??ADF=?ADC, ?CBE=?ABC ??ADF=?CBE ??ADF??CBE ?AF=CE