可持续增长率计算公式【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]/{(资产/销售额)-[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]}的推导过程:
【答复】
(1)注意:公式推导过程中的 销售额=本期销售额=基期销售额+销售增加额
销售增加=销售增加额
本期资产总额=资产
基期销售额=基期销售
(2)根据:(销售增加/本期销售额)×本期资产总额=留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)+留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益)
可知:(销售增加/本期销售额...
【问
】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]/{(资产/销售额)-[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]}的推导过程:
【答复】
(1)注意:公式推导过程中的 销售额=本期销售额=基期销售额+销售增加额
销售增加=销售增加额
本期资产总额=资产
基期销售额=基期销售
(2)根据:(销售增加/本期销售额)×本期资产总额=留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)+留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益)
可知:(销售增加/本期销售额)×本期资产总额=留存率×销售净利率×(基期销售额+销售增加额)+留存率×销售净利率×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益)
=留存率×销售净利率×(基期销售额+销售增加额)×(1+负债/股东权益)
即:销售增加×本期资产总额/本期销售额=留存率×销售净利率×(基期销售额+销售增加额)×(1+负债/股东权益)
由于:销售额=本期销售额=基期销售额+销售增加额
销售增加=销售增加额
本期资产总额=资产
基期销售额=基期销售
所以,销售增加×本期资产总额/本期销售额=留存率×销售净利率×(基期销售额+销售增加额)×(1+负债/股东权益)可以改写为:
销售增加×资产/销售额=留存率×销售净利率×(基期销售+销售增加)×(1+负债/股东权益)
为了便于看清楚,假设“留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)=A”,则等式两边同时除以A之后得到:
销售增加×(资产/销售额)/A=基期销售+销售增加
等式两边再同时除以“基期销售”得到:
(销售增加/基期销售)×(资产/销售额)/A=1+销售增加/基期销售
(销售增加/基期销售)×(资产/销售额)/A-(销售增加/基期销售)=1
(销售增加/基期销售)×[(资产/销售额)/A-1]=1
(销售增加/基期销售)×[(资产/销售额)-A]/A=1
销售增加/基期销售=A/[(资产/销售额)-A]
代入“留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)=A” 可得:
销售增加/基期销售
=[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]/{(资产/销售额)-[留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]}
1.可持续增长率=股东权益增长率
=股东权益本期增加/期初股东权益
=(本期净利×本期收益留存率)/期初股东权益
=期初权益资本净利率×本期收益留存率
=(本期净利/本期销售)×(本期销售/期末总资产)×(期末总资产/期初股东权益)×本期收益留存率
=销售净利率×总资产周转率(次数)×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源
所以:资产增加=股东权益增加+负债增加 (1)
假设:资产周转率不变即资产随销售正比例增加
则有:资产增加/本期资产总额=销售增加/本期销售额
资产增加=(销售增加/本期销售额)×本期资产总额 (2)
假设:不增发新股,销售净利率不变
则有:股东权益增加=收益留存率×(净利润/销售额)×(基期销售额+销售增加额)
(3)
假设:财务结构不变即负债和股东权益同比例增加
则有:负债的增加额=股东权益增加×(负债/股东权益)=[收益留存率×(净利率/销售额)]×(基期销售额+销售增加额)]×(负债/股东权益)(4)
将(2)、(3)、(4)代入(1):
(销售增加/本期销售额)×本期资产总额=收益留存率×(净利率/销售额)×(基期销售额+销售增加额)+收益留存率×(净利率/销售额)×(基期销售额+销售增加额)×(负债/股东权益)
整理以后得:
可持续增长率=销售增加/基期销售
=[收益留存率×销售净利率×(1+负债/股东权益)]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×(1-负债/股东权益)]
如果分子和分母,同时乘以(销售/资产):
可持续增长率=[收益留存率×(净利/销售)×(资产/权益)×(销售/资产)]/[益留存率×(净利/销售)×(资产/权益)×(销售/资产)]
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