瞬心位置的确定

瞬心位置的确定 一 第15卷第3期 1996年9月 |}1 大连轻工业学院Vo!.15No.3 JOURNJ~LOFDALIANINSTITUTEOFLIGHTINDUSTRYSep.1996 瞬心位置的确定 -主圭盔垄 (大连轻工业学院机械工程系.大连.11fi034) 摘要本文对平面机构由两个构件直接接柱组成运动酎时.其瞬时速度中心(瞬心)位置的确 定以及它1fl之间的相互关系馓了详细.用瞬心位置辅助围(瞬心围)沸确定了不直接组成 运动剐时两构件问瞬心位置.用这种方法能简单,直观.准确地确定平面机构垒部瞬心住置. 墅,子田构.杠戈埋中图分类号11JJ’ ?瞬心是平面机构中两个作相对运动的构件件i和』某瞬时其上速度相等的重台点.这两 个构件的瞬心用只』示.由n个构件组成的平面机构,其瞬心总数?为:?=!. 1两个构件直接接触组成运动副时瞬心位置关系 在平面机构中两个构件直接接触组成运动副时,瞬心位置的确定,可直接观察得到,直 接成副两构件瞬心差系如附表. 附表直接或副两构件瞬心关系 荫单相对适葫复古相对适葫 平雷 _伍耐把附表中a看成平面机构中基本运动副.这两个构件之问为相对转动,瞬心位于 其转动中心.在a中当运动副元素半径增大.瞬心位置特远离运动副元素,当运动副元素 半径趋于无穷大时,运动副元素由圆柱面演化成平面两构件相对运动由转动演化为表中b, 两个构件为简单相对移动,这时瞬心位置趋于无穷远处. 将附表中a运动副元素半径减小.当减小到无穷小时.运动副元素演化成点(或线), 这时两构件之问相对转动演化为两构件间纯滚动,如袁中c,其瞬心P.位于接魁点. 表中d构件1,相对构件2为滚动兼滑动,把它们复台相对运动关系分解为两项简单相 对运动.其一.纯滚动时.瞬心位于接触点.其二,相对滑动时.其瞬心应位于无穷远赴.. 这两种简单相对运动复台结果.其瞬心位置介干表中b和c两者之间,印瞬心P在接角l点 公法线n—n上. ? 2不直接组成运动副时两构件瞬心位置的确定 在平面机构中,两个构件不直接构成运动副时.这两个构件的瞬心位置,依据三心定 理结台瞬心图来确定. 瞬心图的构成为一个n边形,”代表平面机构中构件数.这个n边形的角顶代表具体 构件,标注构件名称(或构件代号),n边形的边和对角线各代表瞬心图中被联接的两个构 件的瞬心,由H十构件组成的平面机构,瞬心图边和对角线之和为:?=丛.由捧 Z 列组合理论可知:瞬心图中第1个顶点与其余各顶点连线为(n—I)条.第2个顶点与赊第1 个顶点外其余各顶点连线为(n一2)条,依此类推.第(n—I)个顶点连线为1条.n边形的 边和对角线总数成自然递减级数.首项为(n—I).朱顶为1,共(n,1)项. 此级数之和为: ?:且止,印:?:. ZZ 利用瞬心图确定平面机构瞬 心位置的过程: (1)首先把代表构件名称的 代号放置在瞬心图(n边形)角顶 上.四杆机构瞬心位置如图1所 示的平面机构.它的瞬心图为 图2(a). (2)利用前表来确定直接组圈1四杆机构瞬心位置 成运动副的两构件瞬心位置,如圈抒机构瞬心位置图1所示机构中 瞬心P,P,P,P在 四杆机构瞬心图图2(a)中构件代号问用线段把他们连接起来.即表 示在机构图中瞬心位置 已确定. 第3期许财:瞬J位置的确定 (3)上述四杆机构有4个 构件组成.其瞬心总数为6, 其余两个瞬心从图2(a)看出只 有构件1和3及构件2和4在 构件代号之阃没有用直线段连 接,也就是这两个瞬心不能从 表中观察得到.如果要在机构 图上确定构件1和3的瞬心P”图2四抒机构瞬心图 位置,必须在四杆机构瞬心图图2Ca)上找到满足这样的若系:以构件1和构件3的代号之 问(代表P,)为公用边组成两个三角形.这两个三角形其余边在瞬心图上必须已连成直线段 (瞬心已确定),园每个三角形三个边代表瞬心符台三心定理.在机构图上依据瞬心图 中除公用边外,一个三角形两个边代表机构瞬心的连线与另一个三角形除公用边外其余两 边代表瞬,的连线,这两条连线交点即为所求瞬心位置.在机构图上瞬心位置确定后,立 即在瞬心图上在这两个构件代号之问用直线段连接起来.根据这种方法和原则,当一个平 面机构全部瞬位置确定后,瞬心图边和对角线也已全部连成线段.如图1机构,全部确 定瞬心位置后,完成的瞬心图如四杆机构瞬心图2(b)所示. 3举例说明瞬心图应用 如图3为平面六杆机构运动简图,试确定图示位置各构件间瞬心的位置. 图3六扦L构运动衙图 解:(1)计算瞬心总数? ?:?:掣:15’’ (2)作瞬心图如赤杆机构瞬心图图4Ca),由酣表中可直接观察到7个瞬心:P,P?, P,P,P,P,P】6, (3)用醉心图法确定机构中其余8个瞬心位置.确定过程如六杆机构瞬心图(b)所示. ?在六杆机构图中取出构件1,&3和构件1,2,3印Pn与P?连缆和P及P连线交 4o大连轻工业学院第15卷 44 ? (a)(b) 图4六杆机构瞬.图0 点为P如六杆机构瞬心图图4(b)中?. @在机构图中取出构件3’5,6和&4,5,即瞬?QP与连线和P与P连线交点为 P,如六杆机构瞬心圈图4(b)中@. ?在机构图中取出构件1,5,6和1,&5印Pu与P和P与P连线交点为构件1和5 的瞬心P趋于无穷远处. ?在六杆机构图中取出构件1,3,4和1,5,4即通过瞬心PP和PP连线交点 为构件1和4的瞬心位置,如六杆机构瞬心图图4(b)中?. ?按上述方法将余下瞬心位置在六杆机构图上确定.此机构全部瞬心位置确定如六杆 机构图所示.六杆机构瞬心图图4(b)标注顺序号?,@是其求解过程. 参考)(献 1杨基厚主编,机械原理.北京:机棱工业出版桂,1988 2孙桓主编.机械原理.北京:高教出版社.1983 PINPOINTlNGTHEINSTANTANEOUSCENTER XuWenc口i ABSTRACTTheinstantaneous.?t目o,rtwo?nn.&ingo~mponentsofakinaratiopairbdetermined byme~hodofinstantaneouso~tergraph.Iteffocti~invi~ualigingalltheimtan tan~ouaomtersofa planarmcchnmsimplyanddirectly. KEYWORD8Kin~tica.Ma:~amisima.Imtan【an?m??劬