关于x的方程2x2-4(m-1)x+m2+70的两根之差的绝对值小于...
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22关于x的方程2x-4(m-1)x+m+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围.
解:设方程的两根为,则 xx,12
22[4(1)]8(7)0(1)mm,,,,
xxm,,,2(1)(2)12
2 m,7xx,(3)122
xx,,2(4)12
由(1)得或 m,5m,,1
2把(4)两边平方,得 ()44(5)xxxx,,,1212
把(2)(3)代入(5)并解得 211211,,,,m所以的取值范围为mmmm2111,5211,,,,,,,,,