34-吃西瓜的教学实录

34-吃西瓜的教学实录 课堂实录 “吃西瓜”的教学实录 ——新世纪版小学数学三年级下期“同分母简单分数的加减法” 福建省武夷山实验小学 苏 慧 指导老师: 徐莲娥 金颖 王永 一、教学内容 本节创设“吃西瓜”的数学情境(如图)，学习同分母简单分数(分母不大于10)的加减运算。学习分数加减运算的基础除了对分数意义的初步认识以及简单分数的大小比较外，还有加法与减法的意义以及运用整数加减运算解决实际问的经验。 2面对这个数学情境，首先，学生必须知道:?小熊吃了“这个西瓜的 ”，大熊吃了8 3“这个西瓜的 ”，是什么意思,?小熊吃得多，还是大熊吃得多,这就必须具备对分数的8 初步认识和简单分数比大小的知识基础。其次,会提出加减法的实际问题:?小熊和大熊一共吃了这个西瓜的几分之几??大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几??这个西瓜还剩下几分之几? 事实上,分数加减法的实际问题与整数或小数加减法的实际问题是同构的,因此,学生提出整数或小数加减法实际问题的经验可以迁移到分数的情境。 解决上述三个实际问题，是本节课要经历的数学化过程。其中第一个问题必须重点突破。根据生活经验与已有知识，学生知道两只熊一共吃了2，3,5(块)西瓜，借助图形的 2355直观，用分数表示它，就是 ， , ,一共吃了这个西瓜的 。这是经历横向数学化的过8888 235程。进而要问:在 ， 与 之间，要创造什么样的算式把两者自然(合乎逻辑)地联系起888 1 课堂实录 来，表示同分母分数加法的算法过程呢,这是一个纵向数学化的问题。这个表示加法过程的算式是可以让学生尝试创造的，并借助图形的直观解释所创造的算式的合理性。 以上对解决实际问题过程的分析与处理，把教材中呈现的算法过程分解为横向数学化与纵向数学化两个阶段和层次进行教学。横向的算法思路体现了数形结合的数学思想方法，纵向的算法思路则体现整数加减与同分母分数加减的实质性联系。 在第一学段学习同分母加减法，经历解决简单实际问题的数学化过程，重在获得一些基本的数学活动经验，感受数形结合的思想方法，体会整数加减与本节学习内容的密切联系;而总结分数运算法则是第二学段的要求，不是本学段的任务。 二、学生状况分析 学生理解“吃西瓜”数学情境中的数学信息的实际意义，不会有困难。根据以往提出加减法实际问题的经验或习惯，学生提出的问题也许是“它们一共吃了多少西瓜,”“大熊比小熊多吃了多少西瓜,”“还剩下多少西瓜,”这些提法并没有错，不过还要让他们想想:这些问题还可以怎么描述，能与分数的实际背景扣得更紧。如果学生提出“它们一共吃了多少块西瓜,”就有问题了，它的解答就不能确定了，因为情境中并没有说西瓜一定被平均分 55成8块，所以这个西瓜的 不一定就是5块;如果这个西瓜被平均分成16块，那么它的 是8810块，如此类推，答案无穷。 235解决上述三个实际问题的横向数学化的过程，学生有生活经验支撑，得出 ， , ，888 2+3235困难不大。而纵向数学化，要创造出表示同分母加法过程的算式 ，把 ， 与 联系起8888来，是有挑战性的。但要给学生去探索与再创造的机会，即使他们百思还不得其解，需要老师告诉他们，但“不愤不启”，在这种情况下老师的讲授就显得必要和有效。 32当第一个实际问题突破了难点后，后续两个问题的纵向数学化的过程，即从 , 怎88 153样算得 ，从1, 怎样算得 ，可以放手让学生去创造。 888 2 课堂实录 三、学习目标 1、结合“吃西瓜”的数学情境，会提出分数加法和减法的简单的实际问题。 2、通过解决实际问题，结合图形直观，经历简单的同分母分数加、减算法的探索过程，获得创造算法化与形式化的数学活动经验。 3、会进行简单的同分母(分母不大于10)分数的加法和减法运算。 四、学具准备 每对同桌1个圆片，每对同桌其中一人带一支绿色水彩笔、另外一人带一支桔黄色水彩笔。 五、教学过程 ?结合“吃西瓜”的数学情境，解释其中分数的意义，提出分数加法和减法的实际问题。 ?用Flash创设情境演示p60的情境图，师故事旁白: 在美丽的大森林里,住着幸福快乐的熊宝宝一家。一天上午，熊妈妈买东西回了一个大西瓜。大熊和小熊看到了，高兴极啦，都想狠狠地咬上一口。熊妈妈看到孩子们迫不及待地想吃西瓜的样子，也乐得合不上嘴儿。于是，她赶紧把这个大西瓜平均切成8块，兄弟俩津津有味地吃了起来。过了一会儿，熊妈妈问:“孩子们，吃了多少呀,”小熊说:“妈妈，我 23吃了这个西瓜的 。”大熊说:“我，我吃了这个西瓜的 。” 88 师:好，孩子们，听完了故事呀，苏老师要请你们同桌商量一下，谁当大熊，谁当小熊, 同桌确认角色，反馈: 当大熊的请举手(生举手) 当小熊的请举手(生举手) 师:请大熊和小熊听好现在的学习合作任务: 23?分别向同桌解释“我吃了这个西瓜的 ”或“我吃了这个西瓜的 ”是什么意思。 88 3 课堂实录 ?分别在给你们的同一张图上(一个圆被平分成8份)涂色，表示被“你”吃掉的那一 部分西瓜。 ?从“吃西瓜”的这个情境中，你们能够提出数学问题,记下来准备全班交流。 明白了吗, 生:明白了 2(学生合作，教师巡视指导。 3(咱们现在请一对同桌上来汇报一下他们的合作成果。 师:请小马和毛雯上来。谁是大熊,谁是小熊, 马峥:我是大熊。 毛雯:我是小熊。 师:谁先说呢, 31马峥:我吃了这个西瓜的 ，把一个西瓜看成一个整体，每一份是它的 ，表示有88811个 。我吃了其中的3份，表示我吃掉了3个 。 88 2毛雯:我吃了这个西瓜的 ，我是这样解释的，把一个西瓜平均分成8份，每份都是它8 121的 ，吃了其中的2份，这2份就是这个西瓜的 ，表示有2个 。 888师:哇，解释得非常清楚，同意吗, 生:同意 师:嗯，好，请回。 4(汇总学生提出的实际问题，板书。 师:好，孩子们，根据这个问题情境，你能提什么数学问题呢, 23舒婷:小熊吃了 ，大熊吃了 ，还剩多少块西瓜, 88 23师:小熊吃了 ，大熊吃了 ，还剩多少块西瓜,她刚才把问题提得非常完整，说出了88 4 课堂实录 条件，她是问:还剩多少块西瓜,(板书) 师:还有没有不同的问题, 23海洋:小熊吃了这个西瓜的 ，大熊吃了这个西瓜的 ，我想问一下它们两兄弟一共吃88 了多少块西瓜, 师:它们一共吃了多少块西瓜,(板书) 32:大熊吃了这个西瓜的 ，小熊吃了这个西瓜的 ， 那我请问这两兄弟谁吃得多, 雨萱88 师:谁吃得多,能马上判断吗, 生:能～ 师:告诉她 生:大熊吃得多 师:谁能借助她刚才提的这个问题，把问题提得更深入一点点儿呢, 23淳皓:小熊吃了这个西瓜的 ，大熊吃了这个西瓜的 ，它们谁吃得多,谁吃得比谁多88 几分之几, 师:谁比谁多吃了几分之几,是吗,刚才，我们知道大熊吃得多，我们就把这个问题说成:大熊比谁,(生:小熊)多吃了什么的(生:这个西瓜的)几分之几, (板书)?大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几, 师:刚才淳皓是咱们班今天第一个提出分数问题的同学，而且声音非常响亮。孩子们，苏老师想问，咱们以前学习整数问题的时候，咱们都是说“多少块”，那现在咱们学习了分数，能不能像淳皓一样，把这个问题稍微改一下，变成咱们今天学习的分数问题, 生:能 师:第一个问题咱们改一下 毛笛:它们一共吃了这个西瓜的几分之几, 5 课堂实录 师边重复问题边把板书“多少块”改为“这个西瓜的几分之几,” 师:不错，第三个问题怎么改呢, 雨梦:这个西瓜还剩下几分之几, 师:“这个西瓜还剩下几分之几,”或者说:“还剩下这个西瓜的几分之几,”(修改板 书)请坐。 ?指导学生经历解决问题?的数学化过程。 ?师:嗯，咱们班的同学可真不错，那黑板上的这三道题就是咱们这节课重点解决的。现在，咱们一起把第一个问题读出来，好吗, 生:它们一共吃了这个西瓜的几分之几, 师:你们能试着自己独立解决吗, 生:能 师:试试看，在你的练习本上完成。 学生独立解答，教师巡视指导 师:有困难可以请你的同桌帮忙，或者请苏老师。 2(汇报交流 师:宇琪，请把你的想法说给大家听 宇琪:先把小熊吃了多少西瓜，大熊吃了多少西瓜写下来 235教师板书: ， , 888 5师:那你是怎么得出这 ，能拿出你刚才涂的小圆片解释一下吗, 8 子璇:先把大熊吃的3份，加上小熊吃的2份，等于5份，再把一共的8份写在下面就可以了。 325睿智:我是先看图的。先画出大熊的 ，然后再画出小熊的 ，看了就是涂了 ，涂出888 6 课堂实录 5来就表示吃了，所以就是它们共吃了 。 8 师:能听明白吗, 生:能 5 。 师:他看出来了就是涂了5份，所以就是这个图的8 5演示:小熊的2块和大熊的3块合在一块，就是这整个西瓜的 8 235所以: ， , 888 除了这个图形的理解之外，你还有没有其他的算法, 5舒婷:先看下面的8，它们下面是8，是同分母分数，加上面的，2，3,5，就是 。 8 师:发现它们是同分母分数，所以只要把分子2和3加起来，你可真爱动脑筋。孩子们， 235这个2和3加起来，在算式中怎么表示呢,咱们能不能在 ， 和 之间创造出一个算式，888 把刚才舒婷说的2，3表示出来呢,能不能试试看，在练习本上先表示出来。 ? 学生参与算法形式化的再创造过程 4(展示作业，让学生说想法 2323睿智:小熊吃了这个西瓜的 ，大熊吃了这个西瓜的 ，先写 ， `，因为我发现88888和8都是同分母分数，所以只要加分子就可以。所以我就写了一个8，然后再一横，再2，3， 5得出了这个结论是 。 8 师:给睿智提个小小的意见，他的算式不够整齐，如果他这个算式稍微变一下(在睿智的算式上修改)，会不会更漂亮,苏老师把这个算式写在黑板上，你们注意一下格式怎么写。谢谢。 7 课堂实录 32+352师补充板书: ， , , 8888 师:你们看，苏老师这样写漂亮吗,(生:漂亮)相信你们下次做这个算式时，也一定 会像苏老师写得这么漂亮。 ? 学生从解决问题?的经历中获得一些经验，尝试独立解决问题?。 孩子们，咱们解决完了第一个问题，你能用刚才学过的方法独立解决第二个问题吗,一 起把第二个问题读出来。 生:大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几, 师:你能这样完整地写下来吗,(手势指黑板)把你的算法也表示出来。 ? 生独立列出算式，探索算法，创造算法化和形式化。教师巡视指导。 ? 全班交流，展示创造的成果，促进反思，掌握同分母分数的减法运算。 师:雪宁，请把你的算式说出来。 323-21雪宁: , , , 8888 师板书，指导书写。大伙儿同意吗,大家做的是不是一样的呀,恭喜你们做得挺好的～ 3(现在到底有没有学会,苏老师出两道题给你们做一做。不过在做之前，苏老师想把这道题的算法在电脑上演示给大家看下好吗, 借助图形直观的算法。(演示) 323-21 , , , 8888 4(独立计算: 37　52 ， , 101077 8 课堂实录 汇报 师:咱们班同学习惯可真好，一完成任务就坐端正了。孙婧上来，我们看下孙婧的作业和你们想的是不是一样的呢, 展示作业 师:不够清楚，孙婧，你把它读出来好吗, 3，73710孙婧: ， ,, 10101010 5,2　523 ,,, 7777 师:对吗, 生:对 师:可是马峥的手为什么举着呢, 3，737马峥上来展示作业: ， ,,1 101010 10师:我有个小小的建议，孙婧的这题先,，再,1，这样是不是更完整一些,请10 回。 ?反思同分母分数加法和减法的计算过程，说一说它们是怎样计算的。 刚才咱们计算了同分母分数的加法和同分母分数的减法,其实非常关键的，只是(生:中间的这一步)眼睛非常的厉害，我们是怎么加起来的, 如婕:下面是分母，上面是两个分子加起来。 师:减法呢, 子璇:分母可以不要减，只要把分子拿来减就可以了。 师:“分母可以不要减，只要把分子拿来减就可以了。”太不错了，可以用这么精当的语言概括出来。实际上，同分母分数的加法和减法，它们的分母是不变的，只是把分子相加或者是分子相减就可以了。(引导学生小结)嗯，真不错。 9 课堂实录 ? 学生独立解决问题?。 现在就剩下最后一个问题了，你们能独立解答吗, 生:还剩下这个西瓜的几分之几, ? 生在独立解决问题?，师巡视指导。 生有困难，师引:这个西瓜可以用什么表示, 交流: 师:苏老师现在要请一些小朋友把他的想法说出来。 生(晋夷)胆小，不敢站起来。 师:没关系，相信你能够说得很好。大家给她点儿掌声鼓励一下。(生鼓掌)到了这里 就是最棒的，请起立。苏老师会帮助你的，没关系的，好吗, 8,5538晋夷:用, ,, (师板书) 8888 8师:瞧，这声音挺好听的。这个是什么, 8 楚楚:整个西瓜。 生:1 8海洋:1, 8 8,55538师:(补充板书)我还想这样写可以吗,1, ,, ,, 还有没有不同想88888法, 3，238雪宁:,, 888 3，2师:你们知道她这个是什么呢, 8 欣仪:西瓜被大熊和小熊吃掉的部分。 师:如果说这道题没有第?个问题“它们一共吃了这个西瓜的几分之几,”咱们必须先 求出大熊和小熊吃了多少，才能求“还剩下这个西瓜的几分之几,”可是咱们有了问题串， 10 课堂实录 只要一步就写出来了，如果没有问题串，就要分好几步才能求出来。从雪宁的这种方法中得到什么启示呢,还有没有其他想法, 8,5子璇:把中间的部分去掉 8 师:是，在以后做的计算越来越熟练，过程可以省略，直接写得数。苏老师想问的是，解答的方法，除了可以减去大熊和小熊一共吃了多少之外，还有没有不同的解法,还可以先求什么,再求什么, 532+3潘玥:1, , , 888 师:这个过程是不够合理的，不是一个等式。 233386晋怀:, , ,, , 888888 用这个西瓜减去小熊吃的，再减去大熊吃的。 师:嗯，很不错，这是一个综合算式。 382+3马峥:1,, , 888 师:你们能看得明白吗,这不是一个等式，等式的左边和右边应该是相等的。把这个等式分开，跟雪宁的一样。 235语凡: ， , 888 538 , , 888 师:黑板上有这么多种想法，这些想法都有个共同的特点，实际上把这个西瓜变成了(生:一个整体)这个西瓜本身就是一个整体，可是要把这个整个平均分成8份。 借助图形直观的算法。(课件演示) 11 课堂实录 88师:把西瓜这个整体变成,这个实际上是1。 88 ? 如何处理被减数1, 在解答这道题的过程中，出现在了被减数是1的情况。在遇到被减数是1的时候，咱们 该怎么计算,你会吗,谁能来说说，或举例看看, 588子璇:可以把1看成，再用, 888 9师:奇怪了，你为什么不把这边的1看作, 9海洋:把西瓜切成了8份，不是9份。 生补充:平均切成了8份 8(?)师:是平均切成了8份，而不是9份，所以要变成。谁能举个例子，1-的例子说(?)8 说。 8睿智:可以把1分成任何，比如说这样子的。 8 (?)师:你能用1-吗,说一个数 (?) 5睿智:我想用1, 8 5师:还是1, ，能不能换一个分母不是8的。 8 1睿智:1, 9 1师:这个1,的1要转换成谁, 9 9生: 9 ? 独立计算: 12 课堂实录 1 1, 9 展示作业: 1,181慧娟:1,,, 999 9,1881,,,我相信慧娟粗心了，她最后是等于。 讲评:19999 ? 小结。 师:通过吃西瓜这个情境，我们提出了三个和分数有关的数学问题，相信你们也有一些自己的收获。谁能站起来说说看。 睿智:我以前都搞不清楚小数(分数)加减，还以为要把分母拿去加减，现在我知道了，分母是不要加减的，除非是异分母分数。 师:同分母分数，分母是不要加减，直接把分子加减。 宇琪:我以前认为分数是没有加减法的，学了这堂课，我知道分数也有加减法。 师:我相信这些举起手的同学，肯定有许多想跟苏老师说，没有把手举起来的同学他的收获应该也有不少，今天学了“吃西瓜”这节课，咱们有两点要小结一下: ? 同分母分数的加减，咱们探索出两种方法。第一种是借助直观图形，得出结果;第二种是以整数的加和减为基础的算法，从这种算法能体会到整数加减与同分母分数的加减之间的密切联系。 ? 遇到被减数是1时，要把被减数1化为和减数是同分母的分数。 ?布置作业。 今天苏老师给你们留了一项任务:把你这节课学过的东西、整个学习过程，回去回忆一下、反思一下，感觉自己有什么收获和不明白的，写进数学日记，把今天学过的课书本翻开来看一看好吗,如果你能找到生活中更多的分数加减问题那就更棒了。 13 课堂实录 教学反思: 创设“吃西瓜”的数学情境，让学生提出并解决三个问题:?小熊和大熊一共吃了这个西瓜的几分之几??大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几??这个西瓜还剩下几分之几? 是本节课经历的数学化过程。 1(学生根据以往提出加减法实际问题的经验或习惯，提出的问题是“它们一共吃了多少西瓜,”“大熊比小熊多吃了多少西瓜,”“还剩下多少西瓜,”这些提法并没有错，在上课时我引导他们“谁能借助她刚才提的这个问题，把问题提得更深入一点点儿呢,” “咱们以前学习整数问题的时候，咱们都是说“多少块”，那现在咱们学习了分数，能不能像淳皓一样，把这个问题稍微改一下，变成咱们今天学习的分数问题,”;较好地引导学生提出了本节课需要的三个分数问题，迁移了提问题的能力。 2+32352(纵向数学化，要创造出表示同分母加法过程的算式 ，把 ， 与 联系起来，8888是有挑战性的。“每个孩子都希望自己是个发现者、创造者”，课上我用“你能创造一个算式把你的算法、计算过程表示出来吗,”激发学生再创造的欲望。 3(把教材中的直观图做了修改。教材中是两个图形相加、相减，我把它们设计成在同一个圆上做图形变化，借助一个图形的直观变化让学生更好地理解和解释创造出的算式合理性。 4(在第一学段学习同分母分数加减法，经历解决简单实际问题的数学化过程，重在获得一些基本的数学活动经验，感受数形结合的思想方法，体会整数加减与本节学习内容的密 2切联系，而总结分数运算法则是第二学段的要求，不是本学段的任务。不过，学生在汇报 83， 的计算方法时已经发现计算同分母分数的加法，分母不变，分子相加;在“反思同分母8 分数加法和减法的计算过程，说一说它们是怎样计算的。”这个环节，学生通过观察和互相补充、教师的引导，概括出“同分母分数的加法和减法，它们的分母是不变的，只是把分子 14 课堂实录 相加或者是分子相减就可以了。” 5(最后一个问题，算法多样化，连带复习整数连减运算，突出解题的关键，学生的思维还是比较开阔的，但是在这个环节花的时间比较多。如何把学生的算法汇总引导比较，是教师板书更能维护板书的整齐美观，还是应该让学生自己上前板演更有实效性呢,这个问 532+3题值得深入思考。另外，当潘玥同学出现了:“1, , , ”这种表示方法时，我已888 经发现“这个过程是不够合理的，不是一个等式。”如果我能把它板书出来，并引导学生去 382+3把它变成一个正确的等式，就不会再出现马峥同学的:“1,, , ”。在晋怀同学:888 233386“, , ,, , 用这个西瓜减去小熊吃的，再减去大熊吃的。”我如果能这样引888888 导:“可以用这个西瓜减去小熊吃的再减去大熊吃的，那反过来，也可以先减去小熊吃的， 325238再减去大熊吃的，就会出现“, , , , , ”这种解答方法了。” 888888 6(由于我的现场上课经验不够丰富，在处理一些细节方面还不够恰当。例如传递话筒、在课时结束如何立刻收课、还有语言引导等方面，需要在今后的教学研讨中不断加强提高。 15