专题专项检测(一) 等量电荷电场场强与电势之深度剖析

专题专项检测(一) 等量电荷电场场强与电势之深度剖析 专题专项检测(一) 等量电荷电场场强与电势之深度剖析 (时间:30分钟 满分:50分) 一、单项选择题(共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项正确) 1.如图1所示，一个电子(重力不计)沿等量异种电荷的中垂线由A?O?B匀速飞过，则电子除了电场力以外，所受到的另一个力的大小和方向的变化情况是( ) 图1 A(先变大后变小，方向水平向左 B(先变大后变小，方向水平向右 C(先变小后变大，方向水平向左 D(先变小后变大，方向水平向右 2.如图2所示，Q、Q为二个等量同种的正点电荷，在二者的电场中有M、N和O三12 点，其中M和O在Q、Q的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下12 列说法中正确的是( ) 图2 A(在Q、Q连线的中垂线位置可以画出一条电场线 12 B(若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大 C(若将一个带电量为,q的点电荷从M点移到O点，则电势能减小 D(若将一个带电量为,q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加 3.两个等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图3所示，下列说法中正确的是( ) 图3 A(a点电势比b点的电势高 B(a、b两点电场强度的方向相同，a点的电场强度比b点大 C(a、b、c三点与无穷远电势相同 D(一带电粒子(不计重力)在a点无初速度释放，则它将在a、b线上运动 4.如图4所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是( ) 图4 A(从P到O，加速度一定越来越小，速度越来越大 B(从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大 C(越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小 D(越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小 5((上海高考)两带电量分别为q和,q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是( ) 图5 6(等量异种点电荷，Q和,Q固定，在它们的连线和其中垂线上有c、b、a三点，如图6所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则检验电荷在此全过程中( ) 图6 A(所受电场力一直增大 B(所受电场力先增大后减小 C(电势能一直减小 D(电势能先增大后减小 7.如图7所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷，Q和,Q，x轴上的P点位于,Q的右侧。下列判断正确的是( ) 图7 A(在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B(在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C(若将一试探电荷，q从P点移至O点，电势能先增大后减小 D(若将一试探电荷，q从P点移至O点，电势能减小 8.如图8所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN。已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，带正电的试探电荷的电势能增加，则以下说法正确的是( ) 图8 A(M点处放置的是正电荷 B(d点的电势高于f点的电势 C(d点的场强与f点的场强完全相同 D(将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功 9. (天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图9中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) 图9 A(做直线运动，电势能先变小后变大 B(做直线运动，电势能先变大后变小 C(做曲线运动，电势能先变小后变大 D(做曲线运动，电势能先变大后变小 10.如图10所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB 连线垂直，O为垂足，且AO,OB。设M、N两点的场强大小分别为E、E，电势分别为MNφ、φ。下列判断中正确的是( ) MN 图10 A(E大于E MN B(φ大于φ MN C(B点电荷一定带正电 D(此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能 二、多项选择题(共3小题，每小题4分，共12分。每小题有多个选项正确，全选对得4分，选不全得2分，错选不得分) 11.如图11所示的U-x图像表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上距离的关系。若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( ) 图11 A(三对金属板正极电势的关系φ,φ,φ 123 B(三对金属板间场强大小有E,E,E 123 C(若沿电场方向每隔相等的电势差值作一等势面，则三个电场等势面分布的关系是1最密，3最疏 D(若沿电场方向每隔相等距离作一等势面，则三个电场中相邻等势面差值最大的是1，最小的是3 12. (山东高考)如图12所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷，Q、 L,Q，虚线是以，Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c2 两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是( ) 图12 A(b、d两点处的电势相同 B(四个点中c点处的电势最低 C(b、d两点处的电场强度相同 D(将一试探电荷，q沿圆周由a点移至c点，，q的电势能减小 13.如图13所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，，q与O的连线和OC的夹角为30?，下列说法正确的是( ) 图13 A(A、C两点的电势关系是φ,φ AC B(B、D两点的电势关系是φ,φ BD kqC(O点的场强大小为 2r 3kqD(O点的场强大小为 2r 三、非选择题(共1小题，共8分) 14.如图14所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为，Q和,Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为，q(可视为点电荷，不影响电场的分布。)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求: 图14 (1)C、O间的电势差U; CO (2)O点处的电场强度E的大小; (3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。 答 案 1(选B 等量异种电荷电场线分布如图所示～由图可知～ 其中垂线上从A?O电场线向疏变密,从O?B电场线由密变疏。 所以从A?O?B～电场强度应先由小变大～再由大变小～电场 强度的方向沿电场线的切线方向～为水平向右。由于电子处于 平衡状态～所受合力必为零～故另一个力与电子所受电场力大 小相等～方向相反～又电子从A?O?B的过程中～其电场力方向水平向左～电场力由小变大～再由大变小～故另一个力方向水平向右～其大小先变大后变小。 2(选B 根据等量同种正电荷形成的电场的连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A错,在M、N和O三点～电势大小关系为φ,φ,φ～再由电势能E,qφ可判定MON 正点电荷在M点时的电势能最大～B正确,从M点到O点～电势是减小的～故电场力对,q的点电荷做负功～则电势能增加～C错,从N点到O点～电势是增加的～故电场力对,q的点电荷做正功～则电势能减小～D错。 3(选C 根据等量异种电荷形成的电场在连线和中垂线上的电场强度和电势的特点～可以得出A、B、C三项中只有C是正确的,在中垂线上～带电粒子所受的电场力的方向与中垂线垂直～由运动条件可判断D是错误的。 4(选B 要判断P?O的过程中～加速度的变化情况～关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况。画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示。 根据图可以定性看出～中垂线上的场强并非单调变化～而是有一个电场线分布密集区域～即场强应该存在最大值。即从O点沿中垂线场强先增大后减小。点电荷从P?O的过程中～电场力可能是先变大后变小～加速度随之先变大后变小,也可能电场力一直变小～加速度一直变小～关键是P点位置的不确定性。不过～在到达O点之前～电场力一直表现为引力～速度一定是一直变大的～在O点时加速度为零～速度最大。该电场关于直线MN对称～点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的。 5(选A 由等量异种点电荷的电场强度的关系可知～在两电荷连线中点处电场强度最小～但不是零～从两点电荷向中点电场强度逐渐减小～因此A正确。 6(选A 根据等量异种点电荷周围的电场分布可知～等量异种电荷连线中垂线为电势为零的等势面～中点场强最大,连线上中点场强最小～故从a到b再到c场强逐渐变大～故电场力一直增大～故A正确～B错误,从a到b电势不变故电势能不变～C、D错误。 7(选A 等量异种电荷周围的电场线分布情况如图所示～根据 其电场线分布可知～在x轴上还有一点与P点电场强度相同～在点 电荷，Q的左边～故A正确～B错误,若将一试探电荷，q从P点移 至O点～电场力先做正功后做负功～所以电势能先减小后增大～故C错误,一般规定无穷远电势为零～过O点的中垂线电势也为零～所以试探电荷，q在P点时电势能为负值～移至O点时电势能为零～所以电势能增大～故D错误。 8(选D 因为一带正电的试探电荷从d点移动到f点时～带正电的试探电荷的电势能增加～可判断电场力做负功～因此M处为负电荷～N处为正电荷～d点的电势小于f点的电势～A、B错误,再由等量异种电荷电场分布可知～d点场强与f点场强大小相等、方向不同～带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点时～电场力先做正功～后做负功～C错误～D正确。 9(选C 由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布 如图所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动 轨迹如图所示～则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子 先做正功后做负功～电势能先变小后变大～故C正确。 10(选C 根据两个等量异种点电荷A和B电场特点～E小于E～选项A错误,根据MN 带负电的试探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知～B点电荷一定带正电～M点电势小于N点电势～此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能～选项B、D错误～C正确。 11(选BCD 通过U-x图像分析可得～三对金属板的板间电势差相同～又因为金属板 UAB的负极板都接地～所以三个正极板的电势相等～A错误。又因为板间距离不同～由E,可d UAB得E,E,E～B正确。每隔相等的电势差值作一等势面～由d,可得～场强越大～等123E 势面间距越小～分析得等势面分布的关系是1最密～3最疏～C正确。沿电场方向每隔相等距离作一等势面～由U,Ed可得～场强越大～电势差越大～分析得相邻等势面差值最大AB 的是1～最小的是3～D正确。 12(选ABD 由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知～A、B正确～C错误。四点中a点电势大于c点电势～正电荷在电势越低处电势能越小～故D正确。 13(选AC 等量异种点电荷的连线的中垂线为一条等势线～故A、C两点的电势关系是φ,φ～A正确,B、D两点的电势关系是φ,φ～B错误,，q点电荷在O点的场强与ACBD kq,q点电荷在O点的场强的大小均为～方向与BD方向均成60?角～合场强方向向右～根2r kq据电场叠加原理知合场强为～C正确～D错误。 2r 14(解析:(1)根据动能定理则～从C到O 12mgd，qU,mv CO2 2,2mgdmv则U, CO2q QQ(2)A点和B点在O电场强均为E,k～其中r,AO,BO,2d～所以E,k～根据22r2d对称性可知～两点电荷场强在水平方向的分场强抵消～合场强为: 2kQE,2E?cos 45?, 2合2d (3)从C到D点～由于电场线的对称性～U,2U～则根据动能定理有:mg2d，2qUCDCOCO12,mv～所以v,2v DD2 2mv,2mgd2kQ:(1) (2) (3)2v 22q2d