平行四边形的性质

平行四边形的性质 1.3(1 平行四边形的性质 曹敏 教学目标 1、能证明平行四边形的三个性质?对边相等?对角相等?对角线互相平分 2、进一步培养的、综合的思考方法，及表达书写能力(发展学生演绎推 理能力( 3、掌握命题的题设、结论 重点:平行四边形的性质证明 难点:分析、综合思考的方法 教学过程: 一、知识回顾: 我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在下表相应的空格内打“?”(课本13页) 二、新课讲授 1、证明:平行四边形对边相等、对角相等. 2、证明:平行四边形对角线互相平分。 E A D 3、在?ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点( 求证:BE=DF B F C 拓展思考:在上述条件下，当点E、F分别在AD、BC上满足什么条件时使BE=DF, 4、如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF(请你以点F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可)( (1)连结_________( (2)猜想:________=_________( (3)证明: 课堂练习 1(判断题(对的在括号内填“?”，错的填“×”) (1)平行四边形两组对边分别平行;( ) (2)平行四边形的四个内角都相等;( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180?;( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm;( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果?A=35?，那么?B=55?;( ) 2(填空 (1)平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是____ ____( (2)已知O是?ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=•12cm，•则?BOC•的周长是_______( (3)已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，?AOB的面积为2，那么ABCD的面积为_____( ?? (4)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF 是过点O的一条直线，交AB于点E，•交DC于点F(则OE与 OF有什么数量关系，答 (5)已知平行四边形的两邻边之比为2:3，周长为20cm，•则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________( 3选择(1)(在?ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为( )( (A)AB=4，AD=4 (B)AB=4，AD=7 (C)AB=9，AD=2 (D)AB=6，AD=2 (2)平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )( (A)8cm和14cm (B)10cm和14cm (C)18cm和20cm (D)10cm和34cm 4(如图，在?ABCD中，AE平分?BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的长( 5(如上图，在?ABCD中，AC?AB，AB=6，BC=10，求:(1)AB与CD的距离;(2)AD与BC的距离( 6(已知:如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD•的延长线于点E，F，求证:AE=CF ( 7(如上图，已知四边形ABCD是平行四边形，?BCD的平分线CF交AB于点F， ?ADC的平分线DG交边AB于点G( (1)求证:AF=GB; (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得?EFG为等腰直角三角形，并说明理由( 三:小结与作业