“四色猜想”论证之一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域

“四色猜想”论证之一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== “四色猜想”论证 之“一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域” “四色猜想”: 如果在平面上划出一些邻接的有限区域，那么可以用四种颜色来给这些区域染色，使得每两个邻接区域染的颜色都不一样;另一个通俗的说法是:每个(无飞地的)地图都可以用不多于四种颜色来染色，而且不会有两个邻接的区域颜色相同。被称为邻接的两个区域是指它们有一段公共的边界，而不仅仅是一个公共的交点。 论证命题: 一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域 论证过程: 假设: 一个平面上出现了5个彼此相互邻接的区域(无非地，非角接)。 第一步(见 图1): 两区域彼此相互邻接 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== A、B两点分别再两区域内，则从A向B画连续的线。一定可以找到一条线，它两部分分别在两个区域内，不经过第三区域。 第二步(见图2): 三区域彼此相互邻接 三区域彼此相互邻接有两种情况，一种情况是第3区域在A、B两区域所围成的内部小封闭空间(见图2-1)，另一种情况是第三区域在A、B两区域所围成的外部大空间(见图2-2)。 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 如图2-1，如果要保证第四区域与这三区域都有邻接的部分，则必须把该区域放在A、B、C三区域围成的内部。 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 如图2-2，要保证第四区域与这三区域都有邻接的部分，则可以把该区域放在三区域围成的画斜线的部分，或是外部。 第三步(见图3): 四区域彼此相互邻接 四区域彼此相互邻接，有三种情况。 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 我们再把三张图的路线(虚线)提取出来(见下图): 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 这些路线已经把地球有限的面积分割成四个封闭的区域，抽象出来的图，如图4: 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 第四步: 五国版图相互邻接 把第五区域安排在1封闭区域内，那么第五区域(E)必定在图1内，并且D点在图1外。根据:在一个平面里，从封闭区域外的一点向封闭区域内的一点画连续的线，这条线必定与该封闭区域的的边界有交点。有交点就意谓着要经过第三块区域。而我们假设是5个区域是彼此相互邻接的，两相互邻接的区域内的点之间画连线是不经过第三区域的。 所以假设错误，原命题正确。 如图5所示: 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 作者:叶德禹 联系方式:E:hcy350649769@163.com个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ================================================================================= =========== 这里仅证明了“一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域”。当然六个或更多就更不用证明了，一目了然。 但是对于“四色猜想”来说，这里仅仅证明了其中的一个部分。就是一个平面上最多只能有四个区域彼此相互邻接。在彼此相互邻接的这个前提下，证明了最多只需个四色即可染成各邻接区域颜色各不相同。还有不是彼此相互邻接的情况的染色，那就是另一部分证明。 至于这一部分的证明，请看我的另一文档《“四色猜想”的教学与证明》。这两篇文档都看明白，才算是对“四色猜想”有个清晰的认识。 我个人认为，《“四色猜想”论证之“一个平面上不会出现五个彼此相互邻接的区域”》和《“四色猜想”的教学与证明》两个文档合在一起，就是从左右两方面往中间去证明这个猜想。它们各自都只证明了猜想的三分之二，但是合在一起就可以很好的证明这个猜想。 我想看完我两篇文档的明白人，早就发现两篇证明归纳中有相互重合的部分。同时我也相信有缺漏的部分，望有人可以加进去，来完善对这个猜想的证明。 感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 =======================================================================欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!!