绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法 2.3 其他不等式的解法(二) 上海教育出版社《数学》高一上册第二章2.3(2) 一、 教学目标 (一) 知识目标 (1) 掌握简单的含绝对值不等式常见的两种解法; (2) 进一步领悟“转化”的思想，掌握“转化“的方法及其依据。 (二) 能力目标 (1) 培养学生陌生问题转化为等价熟悉问题的能力; (2) 培养学生类比的能力; (三) 德育目标 (1) 培养学生转化问题的能力，从简单到复杂。 二、 教学的重难点及教学设计 (一) 教学重点 掌握含绝对值的不等式的解法。 (二) 教学难点 利用绝对值的意义，解含绝对值的不等式。 (三) 教学设计要点 1、 情境设计 (1) 通过简单复习绝对值的意义，引入含绝对值的不等式的解法，引入新课; 2、 教学方法 启发式讲授和学生合作探究相结合。 三、 教具准备 文字的ppt，黑板，白色、彩色粉笔，幻灯片等。 四、 教学过程 (一) 引入新课——含绝对值不等式的解法 1( 复习: 在初中，我们已经知道x 的绝对表示的实数x 在数轴上所对应的点到原点的距离,正数 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值为0. 即: xx，(当>0时), ,||0xx,，(当=0时) , ,-xx，(当<0时), 2( 引出新课: ||xaa,(>0)(1)、 求不等式的解集就是求数轴上到原点的距离小于a 的点所对应的 实数 x 的集合。 ,,,axa(2)、 用数轴作为图示说明，不等式等价于，解集为，; ||xaa,(>0),aa,，， (3)类似的，可以得到(请学生回答): ||(0),xaaaa,,,,,，,的解集为，，，，， ||(0),xaaaa,,,的解集为,, ||(0),,xaaaa,,,,,，,的解集为,,,, 3、 例题分析 (1) 例1:解不等式:. |23|5x,, 解法说明:由绝对值的意义和不等式的基本性质 2|3|4xx,,(2) 例2:解不等式:.(请一个学生在黑板上做) 总结:由例1和例2知解含绝对值不等式时，应先根据绝对值的意义，将它转化为不含有 绝对值的不等式，再求解. 23x,(3) 例3:解不等式:. ||1,x，2 两种解法:(1)先去绝对值，再解分式不等式 (2) 先化成整式不等式，再去绝对值，注意等价 |2||1|5.xx，，,,(4) 例4:解不等式: 方法:要去绝对值，因而分类讨论 |1||2|xxa，，,,(5) 例5:若的解集为R,求a 的取值范围。 五、 小结 解绝对值不等式的方法: 去绝对值，注意要等价变形 六、 作业 七、 板书设计 含绝对值的不等投影 式的解法 解题板书 解题板书 例1 例2 总结方法，注意例3 例4 点