如何判断静摩擦力的方向与大小？

如何计算摩擦力的大小和判断摩擦力的方向, 本报记者 李位华 高中物理教学中“物体的受力”是物理学中的难点，在三种性质的力中，“弹力”、“摩擦力”属于高考热点，而摩擦力大小的计算和方向的判断是每年高考必考内容之一，对物体的受力分析恰恰又是高一学生学习的难点。为此，遵义市桐梓县木瓜中学的江君权老师结合自己多年的教学经验出学生在学习摩擦力中容易出现的思维误区，并提出避免陷入这些误区的供同学们参考: 误区之一: 摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 解决办法:正确理解“摩擦力的方向总与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反”中的“相对运动”。相互作用的物体，把其中一个作为参考系，另一个作为研究对象，则研究对象相对于该参考系的运动，即为“相对运动”。 例题简析:如图1，在光滑水平面上有一静止的长木板B，另一木块A以一定的初速度v滑上面粗糙的长木板，此时木块A受到的摩擦力与其运动方向(相对地面)相反，而木板B受到的摩擦力则与其运动方向(相对地面)相同。但二者受到的摩擦力均与其相对运动(以相互作用的另一物体为参考系)方向相反。 误区之二: 摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上 解决办法:正确理解“摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向，且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。” 例题简析:如图2，一小物块放在水平粗糙圆盘上，与圆盘一起做匀速转动，物块相对圆盘具有沿径向向外运动的趋势，所以物块所受的静摩擦力方向沿径向指向转轴，即物块所需的向心力。显然，物块所受的摩擦力(沿沿径)与物块运动方向(沿切向)不在同一条直线上。 误区之三: 摩擦力总是阻力，或者说总是阻碍物体的运动 解决办法:正确理解“摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动(滑动摩擦力)或阻碍物体间的相对运动趋势(静摩擦力)，但不一定阻碍物体间的实际运动。摩擦力可以是阻力，也可以是动力。” 例题简析:如图1中木块A受到的摩擦力为阻力，而木板受到的摩擦力为动力。见图3，汽车启动时，后轮受的摩擦力为动力，而前轮受到的摩擦力为阻力。 误区之四: 静止物体只能受到静摩擦力，运动物体只能受到滑动摩擦力 解决办法:正确理解“如果静止或运动的物体并不是以相 互作用的另一个物体作为参考系，而是以地面或者相对地面静止的物体作为参考系，那么静止的物体可能受到静摩擦力，也可能受到滑动摩擦力;运动的物体可能受到滑动摩擦力，也可能受到静摩擦力。” 例题简析:如图4，两物体A，B叠放在粗糙斜面上，用力F拉着B，使物体A，B一起无相对运动地沿斜面向上运动。此时，A具有相对B向下运动的趋势，所以A，B之间总存在着相互作用的静摩擦力，而物体B相对斜面滑动，静止的斜面又受滑动摩擦力作用。可见，静止的物体不一定只受静摩擦力，运动的物体也不一定只受滑动摩擦力。 误区之五: 沿粗糙水平面相对滑动的物体一定受到摩擦力 解决办法:正确理解“摩擦力产生条件——正压力”。若两物体相互接触，但不挤压，不存在正压力，则物体不一定受到摩擦力。 例题简析:如图,5，在绝缘粗糙水平面上有一带电量为+q的物体，水平面处在竖直向上的匀强电场中，若E=mg/q,且物体以一定速度v向左滑动，则物体对水平面的压力为FN=mg-Eq=mg-mg=0,所以物体与水平面之间无摩擦。 误区之六: 由F=μFN计算时，认为正压力FN的大小等于物体所受的重力 解决办法1:正确理解“正压力FN”。正压力属于弹力，方向总垂直于接触面并指向受力物体，一般情况下正压力和重力并不相等，只有在一些特殊情况下才相等。 例题简析1:如图6，沿粗糙斜面滑动的物块，所受的摩擦力的大小由动摩擦因数μ和物体对斜面的压力(重力沿垂直斜面向下的分力F2=mgcosθ)决定，并不等于物体的重力。 解决办法2:正确理解:公式F=μFN。滑动摩擦力与正压力成正比，正压力越大，滑动摩擦力越大;最大静摩擦力也是与正压力成正比，但静摩擦力则由平衡条件和牛顿运动定律来确定。 例题简析2:用手紧握瓶子等物体，使其在空中处于静止状态，则手与瓶子等物体间的静摩擦力大小总等于物体重力的大小，与正压力无关。 误区之七: 接触面积越大，滑动摩擦力越大 解决办法:正确理解“F=μFN”的物理意义。滑动摩擦力的大小只由μ和FN决定，与接触面积的大小没有关系。这是因为接触面的大小并不能改变两个物体间的动摩擦因数和正压力。当然，在正压力一定的情况下，接触面的大小直接影响受力面上的压强大小。 例题简析:如图7，一块长L，质量为m的均匀木板， 放在水平桌面上，木板与桌面间的动摩擦因数为μ。当木板受到水平推力向右运动伸出桌面的1/3时，木板受到的摩擦力依然为μmg,而非2μmg/3。 只要你走出了以上种种思维误区后，你对物体所受摩擦力的分析和计算就会迎刃而解了。 如何判断静摩擦力的方向与大小, 摩擦力是初中学段重要的内容之一，其中静摩擦力方向、静摩擦力大小这类考题是学生最棘手的难点。在2011年11月17日湖南省“国培计划”在线研讨中，这个也是讨论的焦点之一。现将分析与归纳的方法简述如下，供大家交流学习，扬长避短。 一 明确产生静摩擦力的四个条件:1 两物体接触;2 两物体的接触面均粗糙;3 两物体的接触面上有垂直于接触面的弹力;4 两物体之间有相对运动的趋势。四个条件同时具备，缺一不可。学生往往只会分析前面三个条件，难点是如何判断是否有“相对运动趋势”的产生和怎样判断相对运动趋势的方向。 二 运用“假设法”和“二力平衡”判断方向和大小 判断相对运动趋势的方向，首先要找到产生“相对运动趋势”的外界因素——力的作用。分三种情况讨论: 1 放置于水平方向上的物体。一个木箱重100N，受到水平向右10N的推力或拉力作用，但仍然处于静止状态。首先考虑前三个条件已经具备;其次运用“假设法”判断相对运动趋势的方向:假设接触面绝对光滑，木箱在力的作用下会水平向右运动，即水平方向向右就是相对运动趋势的方向;换句话说，“假设法”判断得到的运动方向就是物体的“相对运动趋势方向”。根据二力平衡条件可知:静摩擦力的方向水平向左，其大小是10N。方法总结:首先分析竖直方向的重力和支持力;其次考查其它任何方向是否受到外力作用，这些外力是产生相对运动趋势的原因。若有外力作用，就有运动趋势;再次是根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反和二力平衡进行判断。物体随水平传送带匀速运动，也可以适用。若物体静止在竖直方向上，先分析水平方向受力情况，再分析竖直方向。 2 放置于斜面上的物体。例如(1)物体随着斜面传送带匀速向上运动;(2)静止在三角形斜面上的物体;这两种类型是属于知识的了解层次，由于学生知识的局限，不好讲重力沿斜面放方向向下的分力是使相对运动趋势产生的原因，对于知识能力的考察也只是判断物体是否受到静摩擦力作用，通常不涉及求它的大小，利用假设法就可以解决。 3 静摩擦力既可以是动力;也可以是阻力 由于学生定势思维的影响，总是认为静摩擦力的方向应该与物体的运动方向相反。突破这个难点，需要澄清静摩擦力方向、相对运动趋势方向和物体运动方向之间的关系。首先根据静摩擦力的作用效果， 把其划分为动力和阻力两种效果力。例如汽车运动时，其后轮受到地面对它产生向前运动的静摩擦力，是使汽车运动，这个作为动力的静摩擦力的方向就与汽车的运动方向相同;人步行、水平传送带、斜面传送带等也是同样的道理。另一种是推或拉不动的物体，其接触面上的静摩擦力作为阻力，是阻碍物体相对运动的产生，其方向就与物体的相对运动趋势方向相反。换句话说，当静摩擦力作为动力时，其方向与物体的运动方向相同;当静摩擦力作为阻力时，其方向与相对运动趋势的方向相反