反比例函数的应用 与 求代数式的值或解方程 的主要区别是什么

反比例函数的应用 与 求代数式的值或解方程 的主要区别是什么 反比例函数的应用 与 求代数式的值或解方程 的主要区别是什么? 反比例函数的应用”是在学生学习了“反比例函数的图像和性质”以后，学生利用知识去分析和解决一些实际问题，其中渗透了转化、建模、数形结合等思想.通过观察图像，从图像中获取有用信息，解决相应的实际问题;或者把实际问题通过与反比例函数想结合，不用计算而解决问题。它有利于综合应用知识、理解知识来解决问题。 求代数式的值则是给出代数式中字母的具体的值，将其代人代数式中，从而求值，或者将代数式化简以后在求值。 解方程是将方程通过变形最后得出方程的解的过程，步骤可以灵活运用。 总之，“反比例函数的应用”是通过数形结合来解决实际问题，“求代数式的值或解方程”则是需要计算能力。 2 为没有教过这部分内容，仅对两者之间有些浅见的认识。 “反比例函数的应用”与“求代数式的值或解方程”的区别可以形容为点和线得关系或者一般到特殊的关系，反比例函数应用是线，求代数式的值或解方程则是应用于所有函数问题中的点。 反比例函数是学生在“经历变量之间的关系和一次函数”内容后，对函数已经有了初步的认识，学生需要在学习的过程中理解反比例函数与研究其性质，并结合着以前所积累的函数知识经验来对比着建立反比例函数模型从而解决问题，其中学生掌握困难的地方是用“函数的思想”解决问题与函数模型的建立，在初中理解函数有两个重要的途径:一是解析式，二是函数图像，这也说明了解决反比例函数的应用问题应利用反比例函数性质，从数与形的两方面在实际问题中下手分析问题(抽象模型)、解决问题(建立模型)，即反比例函数的应用仍然是实际问题与函数模型之间的相互转化;而解方程或求值计算是数学内部的知识，也是学生解决函数问题的代数手段。所以两者仍有明显的区别。 举个例子:某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气体V(m3)的反比例函数，其图像如图所示 1. 写出函数表达式 2.当气体体积为1 m3 时，气压是多少, (1) 解 由题意可知气压与气体体积成反比例函数， 设P=K/V,把A(0.8，120) 代入上式得0.8=k/120，(解方程) 得k=96，P=96/V (2) 当V=1时，P=96/1=96kpa(代数式求值)