菱形的面积

菱形的面积 授课时间:2010-11-23 授课地点:九十八中学 授课类型:新授课 一 教学目标: 1.知识与技能:掌握两种求菱形面积的。 2.过程与方法:通过不同的方法来探索怎样求菱形的面积，拓展几何思维。 3.情感与态度:化未知为已知是解决问题的一种常用思想，建立学好数学的信心。 二 教学重点:掌握两种求菱形面积的方法 三 教学难点:将菱形分割成三角形来求面积的方法。 四 教学准备:幻灯片 ;菱形剪纸 五 教学过程: 教学 师生活动 一 导入新课: 师:请同学们举手回答菱形的定义 我们知道，菱形在生活中随处可见，这种特学生口答菱形的定义。 殊的平行四边形既点缀了我们的日常生活，同师:接下来，请同学们从菱形的边、角、时也给了我们美的享受。通过上节数学课的学对角线三个方面来回答菱形都具有那些性习，我们进一步认识了菱形，也掌握了菱形的质呢, 性质，我们先来复习一下。(复习提问)本节课学生口答菱形的性质。 我们继续来学习菱形，共同探索怎样求菱形的 面积。(出示课题) 二 探索新知: 教师引导: 1.提出问题:我们如何来求菱形的面积呢, 看来有一部分同学暂时还没有思路，没关2.探索: 系我们可以先不急于回答这个问题，请同A 学看大屏幕，有两名同学A、B，他们在探 究菱形的面积的时候说出以下两个观点。 同学A: 我会求菱形的面积，因为我会求平B D 行四边形的面积。 E 同学B:我也会求菱形的面积，因为我会求 C 三角形的面积。 方法1:底和高的乘积 接下来由这两个观点给我们带来的启发，S =BC×AE 同学们进一步思考，你有哪些方法可以求菱形ABCD 菱形的面积。 A O B D C 1S =2S =2× AC×BO 菱形ABCD ?ABC 2 1 = AC×BD 2 教学内容 师生活动 师:通过比较这两个结果，你发现了什么 A 结论,那位同学能概括一下。 O B D C 1菱形ABCD S = 4S = 4× ×AO×BO ?ABC 2 1 =2AO×BO= ×AC×BD 2方法2:对角线乘积的一半。 1S = ×AC×BD 菱形ABCD 2 三 巩固新知: 1.如图，已知菱形ABCD的边长为5cm,AE?BC,学生口答解题思路 垂足为E，若BE=3cm,则菱形ABCD的面积为 ( 20 )cm?. 2.如图:已知菱形ABCD两条对角线长分别为 16和12,则此菱形的面积为 (96),菱形的边长 为(10). A D B E C 第1题 A O 学生独立小结求菱形面积的两种方法。 B D 教师补充:我们在探究菱形面积的第二种 方法时，按照其对称轴位置的不同将菱形 分割成了不同的全等三角形，将菱形的面C 第2题 积问题转化为三角形面积问题去解决，这四小结:怎样求菱形的面积, 个过程也体现了一种转化的数学思想。另方法1:底和高的乘积方法 外，我们知道在解决有关平面图形面积问方法2:对角线乘积的一半。 题的时候，我们常用的一种方法就是割补 法来求图形的面积，本节课的探究过程我 们主要是体现了分割的思想，那么是否能 用补的思考方式解决菱形的面积问题呢, 我们留作课后思考。这节课就到这，下课～