反函数的求法

反函数的求法 个性化教学辅导教案 学科:数学 任课教师: 授课日期:2011年 月 日 姓名: 性别: 年级: 授课时间段: 总课时 第 课 教 学 反函数教学 课 题 1.使学生了解反函数的概念,初步掌握求反函数的方法. 教 2.通过反函数概念的学习,培养学生分析问题,解决问题的能力及抽象概括的能力. 学 3.通过反函数的学习,帮助学生树立辨证唯物主义的世界观. 目 教学重点,难点 标 难 重点是反函数概念的形成与认识. 点 难点是掌握求反函数的方法. 重 点 第一教学环节: 检查作业、回顾经验教训 第二教学环节: 讲解、例题 反函数?基础练习 (一)选择题 21(函数y,,x(x?0)的反函数是 [ ] Ay(x0)By(x0)(,,?(,?xx, 过 Cy(x0)Dy|x|(,,?(,,,x程 2(函数y,,x(2，x)(x?0)的反函数的定义域是 [ ] A([0，，?) B([,?，1] C((0，1] D((,?，0] [ ] 3y1(x2)(函数,，?的反函数是x,2 22A(y,2,(x,1)(x?2) B(y,2，(x,1)(x?2) 22C(y,2,(x,1)(x?1) D(y,2，(x,1)(x?1) 4(下列各组函数中互为反函数的是 [ ] 第 1 页 共 4 页 231x，31x，Ayyx(,和,xCyy(x1)(,和,?31x,x,1 112Byy(,和,Dyx(x1)y(x0)(,?和,?xxx -15(如果y,f(x)的反函数是y,f(x)，则下列命题中一定正确的是 [ ] -1A(若y,f(x)在[1，2]上是增函数，则y,f(x)在[1，2]上也是增函数 -1B(若y,f(x)是奇函数，则y,f(x)也是奇函数 -1C(若y,f(x)是偶函数，则y,f(x)也是偶函数 -1D(若f(x)的图像与y轴有交点，则f(x)的图像与y轴也有交点 6(如果两个函数的图像关于直线y,x对称，而其中一个函数是 y,,，那么另一个函数是x,1[ ] 22A(y,x，1(x?0) B(y,x，1(x?1) 22C(y,x,1(x?0) D(y,x,1(x?1) -17(设点(a，b)在函数y,f(x)的图像上，那么y,f(x)的图像上一定有 [ ] -1-1A((a，f(a) B((f(b)，b) -1-1C((f(a)，a) D((b，f(b)) 8(设函数y,f(x)的反函数是y,g(x)，则函数y,f(,x)的反函数是 [ ] A(y,g(,x) B(y,,g(x) -1C(y,,g(,x) D(y,,g(x) 2-19(若f(x,1),x,2x，3(x?1)，则函数f(x)的草图是 [ ] 第 2 页 共 4 页 1310yg(x)(函数,的反函数是，则 [ ] x A(g(2),g(,1),g(,3) B(g(2),g(,3),g(,1) C(g(,1),g(,3),g(2) D(g(,3),g(,1),g(2) (二)填空题 1y3(函数,，的反函数是(x，2 12y(x0)yf(x)yx(函数,,与函数,的图像关于直线,对称，21x， 解f(x),________( 3(如果一次函数y,ax，3与y,4x,b的图像关于直线y,x对称，那a,________，b,________( 2义域是________( 4y(1x0)(函数,,,,的反函数是，反函数的定9,x -15(已知函数y,f(x)存在反函数，a是它的定义域内的任意一个值，则f(f(a)),________( 16y(函数,的反函数的值域是(x,2 ,x,1(x1)?, 7y(函数,的反函数是:(,,,x,,1(x1), 22,18f(x)(x1)f()(函数,,,，则,,(231,x (三)解答题 1y1(求函数,，的反函数，并作出反函数的图像(x，2 ax，52f(x)(已知函数,(x，2 -1-1(1)求函数y,f(x)的反函数y,f(x)的值域;(2)若点P(1，2)是y,f(x)的图像上一点，求函数y,f(x)的 值域( -13、已知函数y,f(x)在其定义域内是增函数，且存在反函数，求证y,f(x)的反函数y,f(x)在它的定义 域内也是增函数( 23x，,1 4f(x)yg(x)yf(x1)(设函数,，函数,的图像是,，的图像1x, 关于y,x对称，求g(2)的值( 第 3 页 共 4 页 第三教学环节: 课堂练习 (本节为练习课) 第四教学环节: 布置作业 作业在试卷上 测试题(累计不超过20分钟) 道;成绩 ;教学需:加快?;保持?;放慢?;增加内容? 课堂 检测 课后 作业 题;巩固复习 ;预习布置 巩固 教学组长签字: 教研主任签字: 总监签字: 签 字 学生签字: 学习管理员签字: 学生课堂表现:很积极 比较积极 一般 不积极 课 后 学管: 备 配 注 合 家长: ? 第 4 页 共 4 页