积分与求导公式大全

积分与求导公式大全 一、导数的四则运算法则 ,,,uuvuv,,,,,,,,,, uvuv,,,uvuvuv,，，，，，,,2vv,,二、基本导数公式 ,,,1,,,? ? ? ? c,0xx,,sincosxx,cossinxx,,，，，，，， ,xx22,,,ee,? ? ? (8) tansecxx,cotcscxx,,secsectanxxx,,，，，，，，，， ,11xx,x,aaa,ln(9) ? (11)ln(x)= ? ,csccsccotxxx,,,log，，，，，，axxaln 111,,, ? ? ?arcsinx,arccosx,,arctanx,，，，，，，2221，x1,x1,x 1,1,, ? ? ? x,1arccotx,,x,，，，，，，21，x2x三、高阶导数的运算法则 nn，，，，nn，，，，n，，(1) (2) uxvxuxvx,,,cuxcux,，，，，，，，，，，，，，，，，，，，， nnn，，，，,nkn，，，，kk()nuxvxcuxvx,,，，(3) (4) uaxbauaxb，,，，，，，，，，，，，，，，，,n，，，，k,0四、基本初等函数的n阶导数公式 nnn，，，，，，，，naxbnaxbxxn(1) (2) (3) xn,!eae,,aaa,ln，，，，，， n，，nn1!an,，，,n,,,,n,,1sinsinaxbaaxbn，,，，,(4)，， (5) ，，，，,,,,n，1，，axb，2,,axb，,,，， nan,,1!nn，，，，,，，,1n,,ncoscosaxbaaxbn，,，，,，，(6)(7) ln1axb，,, ，，，，，，，，,,n，，，，2,,axb，，，五、微分公式与微分运算法则 ,,,1dxxdx,,dc,0dxxdxsincos,? ? ? ，，，，，， 22dxxdxcossin,,dxxdxtansec,dxxdxcotcsc,,? ? ? ，，，，，， xxdeedx,dxxxdxsecsectan,,dxxxdxcsccsccot,,,? ?? ，，，，，， 11xxxdaaadx,ln? ? ? ddx,dxdxln,log，，，，，，axaxln 11? ? dxdxarcsin,dxdxarccos,,，，，，221,x1,x 11? ? dxdxarctan,dxdxarccot,,，，，，221，x1，x六、微分运算法则 duvdudv,,,dcucdu,duvvduudv,，? ? ? ，，，，，， uvduudv,,,? d,,,2vv,, 七、基本积分公式 ,，1xxadx,x,，xdxckdxkxc,，adxc,，? ? ? ? ,，lnxc,,,,，,1lnax xxcossinxdxxc,，edxec,，sincosxdxxc,,，? ? ? ,,, 1122? ? ,,,，csccotxdxxcdxxdxxc,,，sectan22,,,,sinxcosx ? 11dxxc,，arcsin dxxc,，arctan,2,21，x1,x tanlncosxdxxc,,，seclnsectanxdxxxc,，， ,, 11xcsclncsccotxdxxxc,,， dxc,，arctan,22,axaa， 11xa,1xdxc,，ln dxc,，arcsin22,,22xaaxa,，2aax, 122cotlnsinxdxxc,， dxxxac,，,，ln,,22xa, 八、下列常用凑微分公式 积分型 换元公式 1 uaxb,， faxbdxfaxbdaxb，,，，，，，，，，,,a 1,,,,,1,,fxxdxfxdx ，，，，，，ux, ,,, 1 fxdxfxdxlnlnln,,ux,ln ，，，，，，,,x xxxxxfeedxfede,, ，，，，，，ue, ,, 1xxxxx faadxfada,,ua, ，，，，，，,,aln fxxdxfxdxsincossinsin,, ，，，，，，ux,sin ,, ux,cosfxxdxfxdxcossincoscos,,, ，，，，，，,, ux,tan2fxxdxfxdxtansectantan,, ，，，，，，,, ux,cot2fxxdxfxdxcotcsccotcot,, ，，，，，，,, 1 fxdxftaxdtaxarctanarcnarcn,,，，，，，， 2,,1，x ux,arctan ux,arcsin 1 fxdxfxdxarcsinarcsinarcsin,,，，，，，，,,2 1,x 九、分部积分法公式 naxnaxnnxedxxxdxsinux,dvedx,ux,dvxdx,sin形如，令， 形如令， ,, nnnnxxdxcosxxdxlndvxdx,ux,dvxdx,cosux,ln形如令， ，令， ,, nnxxdxarctandvxdx,形如，令， ux,arctan, axaxaxexdxsinexdxcos，令均可。 uexx,,sin,cos,,