超静定结构计算位移法

超静定结构计算位移法 《结构力学》习题集 (下册) 第五章 超静定结构计算——位移法 一、是非题 1、位移法未知量的数目与结构的超静,定次数有关。 BA2、位移法的基本结构可以是静定的， 也可以是超静定的。l 10、用位移法可求得图示梁B端的竖、位移法典型方程的物理意义反映了33qlEI/24向位移为。原结构的位移协调条件。 q4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。 ELAB l 5、位移法求解结构内力时如果图MP,11、图 示 超 静 定 结 构 ， 为 D 点 转 D为零，则自由项一定为零。R1P角 (顺 时 针 为 正)， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 2杆 端 位 移 。 11120iql,，,/。 D7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。 8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图 示角位移时引起梁中点C之竖直位移P(/)38l,为(向下)。D q,,2 Cll/2/2 9、图示梁之EI=常数，固定端A发生 ,顺时针方向之角位移，由此引起铰支 端B之转角(以顺时针方向为正)是 ,-/2 。 二、选择题 1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、A. 绝 对 不 可 ; 滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 : —— 1 —— 《结构力学》习题集 (下册) B. 必 须 ; mmA . /(9i) ; B . /(8i) ; oo C. 可 以 ，但 不 必 ; mmC . /(11i) ; D . /(4i) 。 oo D. 一 定 条 件 下 可 以 。 mm00 A2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A l 端 的 杆 端 弯 矩 为 : lll Miiil,,,426,,,/A. ; ABABAB Miiil,，，426,,,/B. ; 5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 : ABABAB Miiil,,，,426,,,/MMC. ; A . =Ph/4, =Ph/4 ; ABABABACBD Miiil,,,，426,,,/D.。 ABABAB MMB . =Ph/2, =Ph/4 ; ACBD ,AMMC . =Ph/4, =Ph/2 ; ACBDB ,AAB,BMMD . =Ph/2, =Ph/2 。 ACBD ,,3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， , , BCEI=DC?P则 : ihi2h4Mii,，44,,A . ; BCBCBA 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 Mii,，42,,B . ;BCBC i ， 当 A、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 MiPl,，48,/C . ; BCB 为 : A. I ; B. 2i ; MiPl,,48,/D . 。 BCB PC. 4i ; D. 6i ABCD iii,=1,=1ABl/2ll/2l AB( )i 4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 结 点 A 的 转 角 大 小 为 : —— 2 —— 《结构力学》习题集 (下册) R项 的 值 是 : 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 1P A. 10 ; B. 26 ; 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 : C. -10 ; D. 14 。 A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。 Z 116kN 4m6kN/m 3m3m 三、填充题 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) EI=PDooC=EAEIEIEAEI=ooEI=EIG1EBb2EI2EI2EIEI=EAEIEIEI121aEI44EI4EIFHA 2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 Z1Z2ZZ ,P体 系 和 基 本 未 知 量 ， 其 位 移 P12 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项, R 1 P = , R = 。 2 P ( )ba( ) 3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 —— 2 —— 《结构力学》习题集 (下册) M,M,,,,,,,,, ，___________ 。ADBA P AD45 i ii BC ,M,,/1804、图 示 刚 架 ，欲 使 ，则 A0须 等 于 。 iM0 i3Ai ,5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 = B0.717/ i ( 顺 时 针 ) , C 点 水 平 位 移 ,M, = 7.579/ i () , 则 CAB M= , = ___________ 。DC CB i2 ii4m AD q=3kN/m Q,6、图 示 排 架 ，_______ , BA Q,Q,_______ , _________ 。DCFE EA=EA=DFBP EIEIEI32h AEC —— 3 —— 《结构力学》习题集 (下册) 四、计算题 1、用位移法计算图示结构并作M图， 各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。 5、用位移法计算图示结构并作M图。 q EI =常数。 DCB lA ql 2、用位移法计算图示结构并作M图， 各杆长均为 l ，线刚度均为i 。ll q CB6、用位移法计算图示结构并作M图， 横梁刚度EA ??，两柱线刚度 i 相 同。 A qh h2 3、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 P7、求对应的荷载集度q。图示结构横Pl梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移2EIEI25123/()EI,为 。，， lEI q8mEIEIEIll/2l/2 12m12m 4、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 8、用位移法计算图示结构，求出未知 量，各杆EI相同。 10kN.m24kN AA4m16kN/m2m20kNBDB4m2m2mCE 4m —— 4 —— 《结构力学》习题集 (下册) /2l9、用位移法计算图示结构并作M图，/2PEI =常数。 /2l10kN /2l/2P3m /2l l3m3m 14、用位移法计算图示结构并作M图，10、用位移法计算图示结构并作M图。 E = 常数。 3kNI2kN/m iim22IIkN=1012i6m IIm2 2m6m m2 11、用位移法计算图示结构并作M图。 15、用位移法计算图示结构并作M图。2i2iqlEI =常数。 iii 2qlqll l 12、用位移法计算图示结构并作M图。 各杆EI =常数，q = 20kN/m。 llq CED 6m16、用位移法计算图示结构并作M图。BAEI =常数。 6m6mq II l2I2I13、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 ll —— 5 —— 《结构力学》习题集 (下册) 17、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。 lqqmkN/60m 2EI2EI EIlEIl/2/2l ll 22、用位移法作图示结构M图。并求 A B杆的轴力, E I =常数。 18、用位移法计算图示刚架并作M图。P EI,,已知各横梁，各柱EI =常数。 1 DEPl BEAA=h BCPl h APll h 23、用位移法作图示结构M图。EI = 常数。 19、用位移法计算图示结构并作M图。 =EI1 l/2 2EI6m=EI1qql30kN/m2EI 2EIEI6mll 24、用位移法作图示结构M图。 E I =20、用位移法计算图示结构并作M图，常数。 EI =常数。 l/24kN/m3mPPl/25m ll4m5m 21、用位移法计算图示结构并作M图。25、用位移法计算图示结构并作出M设各杆的EI相同。 图。 —— 6 —— 《结构力学》习题集 (下册) 30KN/mCD qlEI2 FEEIEI4ml BA2EI EIEI4m2l 29、用位移法计算图示结构并作M图。6m EI =常数。 PP 26、用位移法计算图示结构并作M图， E =常数。 l40kN 2mII /2ll/2ll 4mII 3III30、用位移法计算图示结构并作M图。4m22IIEI =常数。 q 4m2m4m2m l1.5 27、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 llll q 31、用位移法计算图示结构并作M图。 EI =常数。 l ll qllll l 28、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。l 32、用位移法计算图示结构并作M图。 设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。 —— 7 —— 《结构力学》习题集 (下册) 60kNq EIEI=13mll 37、用位移法计算图示刚架，作M图。3m3m 除注明者外各杆EI =常数。 33、用位移法计算图示结构并作M图。 qqAFB EI2EIllDCEI EI,1EIlEI2qll ll38、用位移法计算图示刚架，作M图。 除注明者外各杆EI =常数。 P34、用位移法计算图示结构，作M图。DEF各柱线刚度为i ,横梁EI =。 EI,1P ACB hll P 39、 用位移法计算图示刚架作M图。hEI,,除注明者外各杆EI =常数，。 1 hq ClEIEI1135、用位移法计算图示结构并作M图。 DEBEI =常数。 A l/2l/2llqlql lqq40、求 图 示 结 构 B ， C 两 截 面 的 相 对 角 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。 ll8 kN .8kN mBC 36、用位移法计算图示结构并作M图。 3m2m2m3m —— 8 —— 《结构力学》习题集 (下册) —— 9 ——