3D电脑辅助绘图

3D电脑辅助绘图 3D電腦輔助繪圖 目前3D軟體可概分為及軟體兩大類。 軟體的需求重點在於自由變化的外形設計、豐富的色彩、細 緻的動畫特效、寫實的光影模擬，其輸出的重點主要是影像圖片或動 畫影片，這類軟體目前大多應用在建築外觀設計、室內裝潢設計、造 型、概念設計、廣告設計等。 軟體的需求重點在於完整的幾何定義、精確的尺度數 值、確實的零件組裝、符合標準的圖及3D模型的展示。其輸出 重點主要是機械工程圖、幾何資料檔案（IGES、STL）、3D影像資料等。在此需求下，其3D模型功能必須強調幾何定義、數值輸入。正 確的數學運算才能確保其模型幾何結構的完整性，進而輸出正確、精 密的3D幾何資料，因此在3D塑型的過程，必然較拘謹、繁複。 （3-a）線架構 （3-b）曲面架構 （3-c）實體架構 圖3 3D繪圖的建構模型的方法 3D繪圖的建構模型的方法有，、及等三種。所謂的觀念，可想像是由鐵絲去撐出整個3D空間架構。以立方體為例，即由12根鐵絲所結合的骨架（線架構），甚至由更多 根鐵絲所結合的骨架而成（圖3-a）。並無實際的面，光線可自由穿透， 因此無法作彩現陰影模擬，也無隱藏線的觀念。此種方法是沿用2D 繪圖的概念，繪製較為繁瑣與費時，而且編修不易。 的觀念可想像是由鋼性強，可塑性高的薄板組合成一個 3D空間。這時立方體，即是由六個面組合的範圍（圖3-b）。面與面的組合必須先求出兩個原始曲面的交線，再以此交線分別切除原始曲 面成為剪修曲面，數個曲面組合成封閉區域即代一物體。此模型只 是一個曲面群組，曲面間的接合狀況與封閉性都無法檢查，自然就沒 有所謂的裡外之分，嚴格來說，此模型只是一個由虛無曲面包圍成的 模擬空間。雖然曲面架構模型不是真正的實體，但曲面的定義足以阻 擋光線的穿透，因而可由曲面模型，模擬光線的反射狀況，發展出色 澤、光影等彩現功能，並且也具備了隱藏線的判斷能力。 的觀念可說是最成熟的3D模型概念，就是在電腦中建 構一個實體模型。所謂的立方體，就是空間中直正的實體，由一個矩 形斷面，伸長一個高度即成一立方體（圖3-c）。實體架構除了包含線 架構與面架構的特性；整個3D實體的幾何結構，可以輕易的算出實 體的體積與表面積，進而使電腦輔助設計由單純外觀設計、機構設計 再加上幾何特性的資料應用，增強設計的實用性。 近幾年在以實體為主體架構的電腦輔助設計（CAD）工程軟體中，其實已經運用了相當多的（Parametric）或（Variational）及（Feature）幾何描述設計環境等等的技術，所 謂參數式與變數式的設計之間，最大的差別便是在於對限制方程式 （Constrain）的求解方式，兩者差異如表二所示。 表二 參數式與變數式之3D設計比較 種類 參數式的3D設計 變數式的3D設計 循序式的解出其限制條件，剛計 限制方程式的將所有的限制條件組成聯立方 算產生出來的值，完全是由先前 求解方式 程式同時去求解。 所下的限制條件所求出之解的 函數。 與限制條件的順序毫無關，利用 對於其限制條件的順序有著相數值上迭代的方法，並配合運算設計上的 當程度的關係，所以較缺少設計上最佳解的求取來解決係，設計 自由性 的自由性。 較具有彈性。 用草圖來產生3D的實體的特不受限於特徵的父子關係， 徵，藉由控制這些特徵尺寸與其 繪製方式 限制方程式，來達到整個零件的 繪製。 由上表可知，此即所謂的設計，常用草圖來產生3D的實 體，所以給定限制條件的方式，如填料伸長、掃出、疊層拉伸等特徵 幾何。而這些特徵，設計者可以藉著程式或巨集的功能，將該零件的 特徵尺寸加以化或公式化，藉由控制這些特徵尺寸與其限制方程 式，來達到整個零件的設計變更，因此尤其適合在機械元件或標準零 件的設計上使用。 的設計可以先完全不考慮其限制條件，將注意力完全放在 設計者所著眼的地方，可能是外觀設計或是關鍵點，等到設計到一定 程度之後再加入限制條件以加速求解的速度，因此在具有造型考量的 設計上就比較具有彈性。 在現今結合參數式與變數式的設計方式，並以特徵為基礎的幾何 描述方式的繪圖軟體，廣泛應用在數位加工、組裝件、有限元素分析 及運動機構分析，已成為近年來CAD市場的主流了。在下一章節，將介紹常用之3D繪圖軟體其建構。