数乘向量

数乘向量 ,,职教中心职高一学案课:7.2数乘向量 ba,(+)= (3)------------ ,, 备课人:柴绍林 审核:职高一备课组 ba, 6、平行向量基本定理:如果=，则有 ----------------------一、学习目标 7、单位向量 ------------------------------------------------------------------ 1、通过实列掌握数乘向量的用算，并理解数乘向量运算的运四、经典范例: 算律。 例1、计算下列各式 ,, 2、理解并掌握平行向量基本定理，培养学生数形结合的能力。 ,,,1bb二、学习重点 aaa (1) (-2)× (2) 2(+)-3(-) 2 数乘向量运算及运算律与平行向量基本定理 三、预习导航 ,,, aaa 1、已知向量则6个连加，可记做 4个(-)------------ ,,,,相加可记做------------ ,,bbaa,, (3) (+)(-)-(-)(+) 2、已知如图向量AB,把线段AB三等分，分点为P、Q则有 AP= AQ = BP= ------------------------------------ 3、数乘向量的定义 ----------------------------------------------------------- , ,a,,,a 4、在数乘向量中，当>0时，与同 当<0------------ ,, ,aa,,a时与反当=0或=0时=------------ ------------ ,,, xxx 例2、设是未知向量，解方程5(+a)+3(-b)=0 ,,5、设、为实数，则数乘向量运算法是下列运算律: ,, ,,aa,, (1)(+)= (2)()= ------------------------ , 解关于这个方程 2 x ,, x，2(a，x),0(1) ,,,,,A'B'ABOB 例3、如图所示，已知'=3=3 说明向量与OAOA1,,,(2) (a,2x),3(x,a),2的关系 OB'3在 ABC中设 为边BC的中点 ,,,1 求证: (1) AD,(AB，AC) 2 ,,,, (2) 3AB，2BC，CA,2AD ,,,,1 例4 如图 MN是 ABC的中位线,求证:且 MN,BCMN//BC 2 4 根据下列个体中的条件，判断四边形ABCD的形状 ,,,,,,五 演练反馈 (1) (2) AD//BC且AB与CD不平行AD,BC1.简化: ,,,,,,,,(1)2( (3) a,b)，3(a，b),AD,DC且|AD|,|AD|,,11,, (2) (a，b)，(a,b), 22 ,, ,,(3)4 (2a,3b)，5(3a,2b),,,,,六 作业(一) 化简(1) 4(a，5b)，2(3b,4a) ,,,,,,(4)2(3a,4b，c),3(2a，b,3c), ,,21,,(2) (4a,9b)，(7a，6b)33 ,X解关于的方程: ,,,,3(a，x),x3a，4(b,x),0(1) (2) 作业 (二) 已知点E.F.G.H.分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， ,, 求证: EF,HG A B D C