随机变量X的特征函数为

随机变量X的特征函数为 华 侨 大 学 《随 机 信 号 分 析》 重 修 考 试 试 卷 班级:______________姓名:______________学号______________ jvj2v ,(v),0.1，0.3e，0.6e1.随机变量X的特征函数为 ,求其概率密度和均值。 X 【6分】 X(t,H),2cos(,t) 2.掷硬币实验产生信号，正面用H表示，对应余弦波;反面用T表示， X(t,T),2sin(,t)对应正弦波，求 时的概率密度与均值; (1)t,0.5s (2)任意t时的概率密度与均值; t,0.5st,1s(3)与时的二维联合概率密度; 11 tt,(4)任意 时的二维联合概率密度;【12分】 12 ,10,Xt ，，Re()100100cos10100,,,，，3.工程应用中平稳信号的自相关函数为 X 试估计其均值、均方值和方差。【10分】 2,XtAtBtt()cossin,0,，,,, N(0,),4.设，为常数，A、B独立同分布于，试求: (1) X(t)的均值和自相关函数; (2) X(t)的一维概率密度函数; (3) 判别X(t)是否平稳。【12分】 XtAt()sin,，,,YtBt()sin,，,, ，，，，5.两个随机信号与，其中与为未知随机变AB ,0,2,,,量，,为在区间均匀分布的随机变量，、与,相互统计独立，为常数，AB 试问:【14分】 R(t,t)(1)两个随机信号的互相关函数; XY12 (2)讨论两个随机信号的正交性、互不相关与统计独立性; 第 1 页 共 2页 ,Xt()XtAt()cos(),，,, ,6.设是正弦波随机相位随机过程，，是常数，服从和A[0,2],Xt()上的均匀分布，试讨论的各态历经性。【10分】 2||,,7. 设输入随机过程的自相关函数为，其系统冲激响应为:Xt()RABe(),,，X ,at,et 0, ht(),,0 0t,, 均为实常数，试求:(1)输出的均值和自相关函数;(2)输出的功率ABa,,Yt()Yt()谱密度及输出与输入间的互功率谱密度。【14分】 S(),S(),YYX s(t)7. 已知信号如图所示。 st() 1(1)绘出相应的匹配滤波器的冲激响应; (2)输出信号波形的峰值是多少,在何处,0Tt0分】 【1 Yt，，8. 窄带平稳随机过程 表达式如下:Sf，，XYtXtftXtft,，,,，,cos2sin2,,，，，，，，，，，，,ccA SfXt，，，，其中是平稳噪声，其功率谱如右图X f0,2,，，,上均匀分布的随机所示，为常数，为c fXtYt，，，，变量，,与统计独立。求出并画出的B,BO 【12分】 功率谱密度。 第 2 页 共 2页