实验3 Matlab求解微分方程

实验3 Matlab求解微分方程 实验报告(3) 学生姓名 学号 指导老师 实验时间 地点 实验目 用matlab求解微分方程(组) 实 验, 掌握用matlab求微分方程和微分方程组的解析解 目, 掌握用matlab求微分方程和微分方程组的数值解 的 实di,di,,si,0.3i验,ri(1i),,dt,,内dtds,,已知方程(组)1) 2) ,,si容 ,dt,,i(0)i,0,i(0),0.02,s(0),0.98, ,, 1、利用matlab求方程1)和方程组的解析解 2、利用matlab求解方程组2)的数值解，并作出教材P140图7。 实要求解微分方程(组)dy/dt=f(t,y)，可如下调用: 验[T,Y]=ode45(f,[t0,tn],y0) 指1. 函数在求解区间[t0,tn]内，自动设立采样点向量T，并求出解函数y在采样点T处 导 的样本值Y。 2. f是一个函数，要有两个参数，第一个参数是自变量t，第二个参数是因变量y。 3. y0=y(t0)给定方程的初值。 4. 例: 求解常微分方程组初值问题在区间[0,2]中的解。 dy,,,,yy　　　　　，(0)521,,dx ,dy2,,　　，,,，,,xyxy5(0)622,dx, 方法一:建立一个函数文件 fxy2.m: function f=fxy2(x,y) f(1)=y(2); f(2)=-x.*y(2)+x.^2-5; f=f'; 在MATLAB命令窗口，输入命令: [X,Y]=ode45('fxy2',[0,2],[5,6]) 方法二: dy=@(x,y)([y(2); -x*y(2)+x^2-5]); [x,y]=ode45(dy,[0,2],[5,6]) 实 验 结 果 与 分 析