一元二次函数综合练习题

一元二次函数综合练习题 2x,11、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是yaxbxca,，，,(0)(( 2c,020ab，,abc,，,0A( B( D( C(bac,,40 2abc，，,0abc,，,12、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论:?;?;?yaxbxc,，， abc,0420abc,，,ca,,1;?;?其中所有正确结论的序号是( ) A(?? B( ??? C(???? D(????? y 第2题 第3题 第4题 y 23、二次函数的图象如图，下列判断错误的是y,ax，bx，c(a,0) 1 ( ) 1 2a,0b,0c,0A( B( C( D( b,4ac,0,1 O x 1,1xO2y,ax，bx，c4、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误(( 的是( ) 2b,4aca，b，cA(a,0 B(c,0 C(,0 D(,0 5、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 2 6、抛物线y,ax，bx，c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示(给出下列说法:?抛物线与y轴的交点为(0，6); ?抛物线的对称轴是在y轴的右侧;?抛物线一定经过点(3，0); ?在对称轴左侧，y随x增大而减小(从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 x…,3,2,101… 2x,2x，3y7、抛物线=与坐标轴交点为 ( ) y…,60466… A(二个交点 B(一个交点 C(无交点 D(三 个交点 28、二次函数y,x的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是( ) 2222A(y,x,2 B(y,(x,2) C(y,x，2 D(y,(x，2) 229、若二次函数y,2x,2mx，2m,2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是( ) 2A.0 B.?1 C.?2 D.? 210、二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四 b2,0个结论?a<0?a>0?b-4ac>0?中，正确的结论有( ) a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2x,1a,b，cP11、抛物线的对称轴是直线，且经过点(3，0)，则的值为y,ax，bx，c(a,0) ( ) yA. 0 B. ,1 C. 1 D. 2 2abc,012、已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图所示，给出以下结论:? 3xx,,,13或x,1?当时，函数有最大值。?当时，函数y的值都等于0. ? P4a，2b，c,0 其中正确结论的个数是( ) –1O13x A.1 B.2 C.3 D.4 213、关于二次函数y =ax+bx+c的图象有下列命题:?当c=0时，函数的图象经过原点;?当c,0时且2函数的图象开口向下时，ax+bx+c=0必有两个不等实根;?函数图象最高点的纵坐 24acb,标是;?当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是( ) 4a A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个 1214、抛物线y=x 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表2 达式是( ) 11112222A. y=(x+8)-9 B. y=(x-8)+9 C. y=(x-8)-9 D. y=(x+8)+9 2222 15、下列关于二次函数的说法错误的是( ) 322A 抛物线y=-2x，3x，1的对称轴是直线x=; B 点A(3,0)不在抛物线y=x -2x-3的图象上; 422C 二次函数y=(x，2),2的顶点坐标是(-2，-2);D 函数y=2x，4x-3的图象的最低点在(-1，-5) 216、二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是( )y,,x，1(( A(点C的坐标是(0，1) B(线段AB的长为2 C(?ABC是等腰直角三角形 D(当x>0时，y随x增大而增大 y 2、如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线17y,a(x,m)，nA(1,4)B(4,4)的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C x ,3的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) CDO A(,3 B(1 C(5 D(8 y 218、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论: yaxbxc,，，1 1 abc，，,0abc,，,1abc,0420abc,，,?;?;?;?; ,1Oxca,,1?其中所有正确结论的序号是( ) A(?? B( ??? C(???? D(????? 2m,0ymxm,，19、在同一直角坐标系中，函数和函数(是常数，且)的图象mymxx,,，，22 可能是( )(( 220、若一次函数ymxm,，，(1)的图象过第一、三、四象限，则函数( ) ymxmx,, mmmm,,A(有最大值 B(有最大值 C(有最小值 D(有最小值 4444 2yxxm,，，28xm21、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ( 222、已知抛物线，若点(，5)与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标QQy,x,2x,3P,2 是 ( 2223、二次函数的部分对应值如下表:二次函数图象的对称轴为 ，x,yaxbxc,，，yaxbxc,，，x,2对应的函数值 y, x… …,3035 ,21 y… …70,8,9,57 224、如图，抛物线y,,x，2向右平移1个单位得到抛物线y，回答下列问题: 12 y(1)抛物线y的顶点坐标_____________; 22(2)阴影部分的面积S,___________; 1(3)若再将抛物线y绕原点O旋转180?得到抛物线y，则 23 yy12x抛物线y的开口方向__________，顶点坐标____________( 3O3 2-2-11 -1 25、已知抛物线的顶点坐标是(,2，1)，且过点(1，,2)， -2 求抛物线的解析式。 (第24题图) 26、已知二次函数的图象经过点A(-3,0)，B(0,3)，C(2, ,5)，且另与x轴交于D点。 (1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P(,2,3)是否在这个二次函数的图象上,如果在，请求出?PAD的面积; 如果不在，试说明理由( 227、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(,1，0)，与y轴的交y,,x，bx，c y点坐标为(0，3)。 (1)求此二次函数的解析式; 3(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。 ,1Ox12 y,,x，bx，c28、已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，,6)两点。 2 (1)求这个二次函数的解析式 (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求?ABC的面积。 229、如图，抛物线与x轴交与A(1,0), y,,x，bx，c B(- 3，0)两点， (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得?QAC的周长最小, 若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由. 230、已知二次函数y,x，bx，c，1的图象过点P(2，1)( (1)求证:c,―2b―4; 3 (3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x，0)、B(x，0)，?ABP的面积是 ，求b的值(124 31、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、 宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m( (1)用代数式表示三条通道的总面积S;当通道总面积为花坛总面积 11的时，求横、纵通道的宽分别是多少, 125 (2)如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元， 那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低,并求出最低造价( 2 2 2 (以下数据可供参考:85= 7225，86= 7396，87= 7569) 32、抛物线y=x?+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C， 抛物线的对称轴交x轴于点E. CC(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标; (2)在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P， 与A、B、C三点构成一个平行四边形, DD若存在，请写出点P的坐标;若不存在，请说明理由; OOAAEEBB 59,2,1，33、已知二次函数过点A (0，)，B(，0)，C()( 48 (1)求此二次函数的解析式; 1 (2)判断点M(1，)是否在直线AC上, 2 y 234、如图，已知二次函数的图像经过点和点( AByaxxc,,，4 3,1O (1)求该二次函数的表达式; x ,1A (2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; (3)点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m,0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离( ,9B