高三文科数学

高三文科数学 一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) ab,1(已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( ) ab, 11ba2222,,A( B( C( D( ab,abab,22ababab 2AB:,2(已知集合，，则( ) ,,,,A,xy,lg(4,x)B,yy,1 A( B( C(D( {21}xx,,,{12}xx,,{2}xx,{212}xxx,,,,或 x,Rx,0x,33(设, 那么“”是“”的( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分又不必要条件 xy，,0, ,xy,，,404(在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是( )( , ,x,1, 9369A( B( C( D( 2 5(下列命题中正确的是( ) 21x，3yx,，y,A.的最小值是2 B.的最小值是2 2xx，2 44yxx,,,,230yxx,,,,230C.的最大值是 D.的最小值是，，，，243,xx 243, 26.函数的最小值是 ( )A. 1 B. C.2 D.0 yxx,，，,11 12,0.20.73,,,7.已知abc1.5,1.3,(),则的大小为 ( ) abc,,3 cab,,cba,,abc,,acb,,A. B. C. D. lnxy,e,x,18.函数的图象大致是( ) 9.已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有fx() 5f()，则=( ) xfxxfx(1)(1)()，,，2 15A(0 B. C.1 D. 22 10.设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( ) 3333V2V4VV,. ,. ,. ,. 2 第?卷 (非选择题 共100分) 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 11( 满足条件的所有集合B的个数是______。 {1,3}{1,3,5}:B, 2212(已知定义在R上的奇函数满足,(x?0)，若，xx，2fx()fx()fafa(3)(2),,则实数的取值范围是________( a lnx,ax,013(若关于的方程只有一个实根，则实数 xa,14(给出一列三个命题: c,0?函数为奇函数的充要条件是; f(x),x|x|，bx，c 2?若函数的值域是R，则; a,,4,或a,0f(x),lg(x，ax,a) x,0?若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称( y,f(x,1)y,f(x) 其中正确的命题序号是 ( 三、解答题:(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 26x，,,15((本小题满分12分)已知集合，. Axxa,,,|||2Bx,,|1,,,,x，2,, ABR:,a,1(?)若，求集合A、集合B (?)若，求的取值范围。 a x,R16.已知函数，的最大值是1，其图像经过点 fxAxA()sin()(00,，,,,,,，π) π1,,( M，,,32,, (1)求的解析式; fx() 312π,,,,,,f()f()(2)已知，且，，求的值( f(),,,,,，，,0,,1352,, 17(某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表: 初 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. 的值; (1) 求x (2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名, (3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率. ,, ,,18(斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，,AAC60ABC,ABCAACCAACC11111111AC,3AB,BC,2，，E、F分别是，AB的中点( AC11 (1)求证:EF?平面; BBCC11EA1(2)求证:CE?面ABC( C1(3)求四棱锥的体积(. E,BCCB11B1 AC F B 19((本小题满分1,分) 若数列的前项和为，对任意正整数都有，记 aba,log.S612Sa,,nn,,nnn1nnn 2 (1)求,的值; aa12 (2)求数列的通项公式; {}bn 1113* (3)若求证:对任意 ccbc,,,,0,nnN,,，，，,都有？2,nnn，11ccc4n23 220((本小题满分14分)已知函数f(x),x，ax,lnx，a?R; (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围; 2(2)令g(x),f(x),x，是否存在实数a，当x?(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x) 的最小值是3，若存在，求出a的值;若不存在，说明理由(