基于星间激光测距的三星时差定位系统标校方法

基于星间激光测距的三星时差定位系统标校方法 基于星间激光测距的三星时差定位系统标 校方法 计测技术计量,测试与校准?25? 基于星问激光测距的三星时差定位系统标校方法 孙时珍 (海军装备部航空技术保障部,北京100084) 摘要:利用精确的星间激光测距信息,提出了基于星间测距的三星时差定位系统标 校方法.该方法消除了 副星相对位置系统误差对定位精度的影响,同时提出了副星相对位置系统误差的 解析解法,建立了模型误差和对 副星相对位置系统误差进行估算的误差的定量关系,并证实了基于星间激光测距 的标校方法可以在较大范围内提 高定位精度. 关键词:星间激光测距;时差定位;标校;卫星 中图分类号:TN249文献标识码:A文章编号:1674—5795(2010)06—0025—04 CalibrationTechniqueofTri.satelliteTDOALocation SystemBasedonMeasuringDistanceBetweenSatellitesbyLaser SUNShizhen (AeronauticalTechnologyDivisionofNavalEquipmentDepartment,Beijing100084,China) Abstract:Basedonaccuratedistanceinformationbetweensatellitesmeasuredbylaser,acalibrationtechniqueofatri—satelliteTDOAloca— tionsystemisputforwardTheea]_ibrationtechniquecaneliminatetheinfluence0npositionaccuracyarisingfromrelativepositioningsystemer— rorsofslavesatellites.Meanwhile,theanalysissolutiontotherelativepositioningsystemeTTOrSofslavesatellitesisraised.Aquantitativerelation isestablishedbetweenmodelerrorsandestimationerrorsofrelativepositioningsystemerror sofslavesatellites.Finallyithasbeenconfirmedthat thecalibrationtechniqueoftri— satelliteTDOAlocationsystembasedonthemeasuringdistancebetweensatellitesbylaserca nimprovethepositio— ningaccuracytoagreatextent. Keywords:measuringdistancebetweensatellitesbylaser;locationofTDOA:calibration;sat ellite O引言 三星电子侦察卫星系统由编队飞行的三颗电子侦 察卫星组成,其中两颗卫星在同一轨道,另一颗在不 同轨道.在不同纬度地区星座构型有所不同.在中低 纬度地区星座构型呈三角形;在高纬度地区星座构型 接近一条直线.星载雷达侦察接收机接收地球面目 标辐射的电磁信号,通过对辐射源信号的时差处理得 到辐射源的位置信息.目标的定位精度主要受时差测 量系统误差和副星相对位置系统误差的影响?J,文献 [2]和[3]提出对卫星干扰源的定位采用增加地面 参考源的方法,文献[4]采用基于误差相消法的单站 标校方法,文献[5]采用四站标校方法,虽然单站和 四站标校方法可以很好地提高定位精度,但成本较高, 而且对布站构型要求苛刻. 收稿日期:2010,10—16 作者简介:孙时珍(1965一),男,高级师,主要从事航空 器材管理及计量技术研究. 星间激光测距是指主星上搭载激光发射器,副星 上搭载角反射器,通过测量激光脉冲反射回的时延值 得到卫星问的距离.星间激光测距信息是主星到两颗 副星之间的距离. 本文利用精确的星问激光测距信息(误差在5m 以下),提出了基于星问测距的三星时差定位系统标校 方法.该方法利用三个相近时刻的卫星星间距信息, 建立了求解副星相对位置系统误差的数学模型,推出 了副星相对位置系统误差的解析解,并对副星位置进 行修正,消除了副星相对位置系统误差对定位精度的 影响,经和仿真,证实了基于星间激光测距的标 校方法可以在较大范围内提高定位精度. 1利用星间激光测距信息进行标校的原理 由文献[1]知,影响定位精度的主要系统误差是 副星相对位置系统误差和时差系统误差,且前者大于 后者.该方法是对前者进行校正. 星间激光测距的精度很高,同时副星相对位置随 机误差也很小,假定两者误差为零.以副星1和副 ? 26?计量,测试与校准2010年第30卷第6期 星2的相对位置系统误差为未知项,共6个未知数, 建立主星到副星1和副星2的距离方程,由于系统误 差在短时间内可以认为是不变的,在较短时间间隔下 对主星副星1和主星副星2分别取三个时刻的星问距 信息和卫星位置信息,组成6个主星到副星的距离方 程,用解析法求解,去除增根后,对副星位置进行修 正,并代入定位方程进行定位. 2利用星间激光测距信息进行标校的方法 根据三星时差定位原理-o,可得定位方程为 Il一{I=c??.. jl0一lI— II一II—Itz一Ilc'?,.z(1) 22.2+口 式中:=[,Y,],i=0,1,2表示三颗卫星 的测量位置,0表示主星,其它两颗为副;=[, Y,]表示通过定位方程求解得到的日标位置;?f. (At.)表示时差测量值;n为地球长半轴;e为第一偏 心率;c为光速;f1.IJ表示矢量的长度. 该标校方法是对式(1)中的:[,y,], = 1,2进行修正,根据式(1)的原理列方程为 rIl01一(Xn+Ax)ll=R0J {l102一(+)lf=R.,i=1,2(2) JJo3一(+?)JJ=R0 式中:X01=[Yo1,o1],o2=[o2,Y(12'Z02], .,=[…Yo,,?r分别表示三个时刻主星的测量 位置,下标0表示主星,下标1—3表示j三个时刻; = [?Y订]T,2=[,Y,2]T,= [.,Y.,,r,=1,2分别表示三个时刻副星的测 量位置,下标i=1,2表示副星1和副星2,下标1,3 表示三个时刻;=[,?,](i=1,2) 表示副星1和副星2的相对位置系统误差;R.n,R., R..(i=1,2)分别表示三个时刻的主星到副星1和 副星2的距离;ll?I『表示矢量的长度. 以式(2)中i:1时的情况为例进行求解,式 (2)写为 rI{Xo一(,.+Ax)Il=R. {II02一(12+?1)iI=Rol2 【lI03一(13+?1)ll=R0l3 求解式(3)可得 ?1=[?1,?y】,?1] ?1=,n2一n2??1 Ay1=m1一n】?? (3) (4) ?l=一b?, 2a o=n 2 +n;+1on1+n2+ 6=2[(0I一ll一,H2)n2+(l+Yll—m1)nt一(1一11)] c:(0l一11一m2)十(Yo1一Yl1一,n1)+(1一1)一l1 d1一blml ,n2一—— 01 l—bll 01 azd1一ald2 0r上,1一口1D, a2,Ci—a1c2 a1=2(o2一12一01+l1) 6l=2(Y02一Y12一Y01+Y11) c1=2(【)2一12一0l+11) d1=尺:I1一瑶l2一(0l一l1)+(02一12)一(y0l— Y11)+(y02一Yl2)一(1一=11)+(02一l2) 口2=2(03一13一o1+l1) b2=2(Y03一Y13一),01+y11) C22(Z03一J3一Z01+11) d2=碡.一一(Xo.一..)+(一Xl3)一(一Y)+ (ym—Y13)一(Z0l—l1)+(一l3) 求得两组解,Ax的矢量长度最小的一组为真实 解,同理可得Ax. 对式(1)中参数修正为+,i=1,2,最 后利用式(1)求出定位点,即实现了消除副星相对位 置系统误差的互星定位标校方法. 3副星相对位置系统误差的估算误差分析 对副星相对位置系统误差求解时,假定副星相对 位置随机误差为零,星问激光测距误差为零,但在实 际情况下,副星相对位置随机误差和星间激光测距误 差都有较小的值.下面从理论上分析实际情况下的副 星相对位置系统误差校正效果. 根据副星相对位置系统误差校正方法,可以得到 副星1相对位置系统误差,令其真值为= [,?),,],其估计误差为5=?一?. 将式(3)进行Taylor展开,保留误差的一阶 项,得 , flo1一(+?)Il+r011(?+?r)=冗l+ JlJ位一(占+?)li+r0t2(12+?r.)=冠2+‰ 【}l?一(+?)Il+rn13(13+Ar)=3+6冠0, (5) 计测技术计量,测试与校准?27? [6,6m,(i=1,2,3)为三个时刻副星1相 . 【,:rOllj/,.[三篓roj12:茎~x;12]+lr~llj/,.l耋~:R011] roe2,B2=r022 卫星高度均为1100km,卫星位置三个时刻各间隔1S, 随机挑选50组卫星位置,经统计lI艿ll和l{{l 90%在2.0m到15.0m之间. 3)两种误差综合影响时 (8)可写为 式(7)和式 = A'(+C),=1,2 星问激光测距误差取51TI,副星相对位置随机误差 差大小取10nl(正态分布),副星相对位置系统 误差大小为60in,卫星真实位置数据由STK生成,三 颗卫星高度均为1lO0km,卫星位置三个时刻各间隔 1S,随机挑选50组卫星位置,经统计ffJf和 ll艿ll90%在1.0m到27.0nl之间. 以上分析可以看出,两种误差单独和综合对副 星相对位置系统误差进行估算时,引入的误差都不 大;由于副星相对位置随机误差的不确定性,在两种误差都存在时,可能会相互部分抵消,比各自单 独存在对副星相对位置系统误差估算时引入的误差 都要小. 4定位精度仿真分析 利用基于星间测距的标校方法对辐射源定位和标 校前对辐射源定位的仿真效果对比如下. 仿真场景:卫星真实位置数据由STK生成,三颗 卫星高度均为1100km,卫星位置三个时刻各间隔1S, 对目标的定位结果取100次定位结果的平均值?(100 次定位在第一个0.1S时间间隔内);仿真结果图中 (见图1)表示三颗卫星星下点的位置,定位误差分 布图中误差单位为in.时差系统误差为20ns,对目标 信号时差测量的随机误差为10rls(正态分布),对标 校站信号时差测量的随机误差为l0ns(正态分布), 星座整体位置误差大小为100nl,副星相对位置的系统 误差大小为60rfl,副星相对位置的随机误差大小为10m (正态分布),星间激光测距误差取5133. 为了更直观地比较标校前后的定位效果,定义标 校后定位精度改善因子为 'Y]imp=×100% 若标校使得定位精度提高,叩为正值;反之, T]imp为负值.显然,一?<叼?1. 从图1可以看出,利用星问激光测距信息来消除 副星相对位置误差的方法,在较大范围内提高了定位 精度.从图2可以看出,在距离星下点2000km的范 围内,90%以上定位点的定位精度改善因子为正值, 说明了该标校方法的有效性. \,??????/ 123 00O昆 艿艿 ,,,..,......... _一/ = C \,??,?????/ , 23 艿(Q ??? 123'三'三 一一一 , ,,,................... 一一 8 l,,....J ‰为 厂,??己,}= ,) 令式 ? 28?计量,测试与校准2010年第30卷第6期 一 好 一 越 好 l囊i /<日一?,羹,f》<t…/…一/ , —/岫 / , / :一 矽//一一 , /7/ 乃 , ^ /, /- fJ,0 1001051l0ll5120125130135140145150 经度/(.) (a)标校前 1- _ ,【耳, ,一 t: ///—一一,(——\, 厂—,,06—一; )//,OO\,一一一 /—,f,f16L一一 /////?— f J ?幽『P tL /l/ . /霎?3}^//7/,t 10O 0 一 lO0 — 200 — 30O - 400 — 5O0 — 6()0 — 7OO 一 800 — 900 1001051lO115120125130135140145150 经度/(.) (b)标校后 图1标校前后定位误差分布图 '??'',l圈莲耋2璺r—百:;_???? 墨…… .. 叶 0200400600800100012001400160018002000 辐射源距星下距离/km 图2标校后距星下点2000km以内目标定位精度改善因子 5结论 基于星间激光测距的三星时差定位系统标校方法, 消除了副星相对位置系统误差对定位精度的影响,得 出了模型误差对副星相对位置系统误差的估算影响不 大.经分析和仿真,证实了基于星间激光测距的标校 方法可以在较大范围内提高定位精度,具有较好的应 用价值. 参考文献 [1]王莹桂,陈振林,李腾,等.三星时差定位系统的主要系 统误差分析[J].飞行器测控,2010,29(1):85 — 89. 『2]Hawo~hDP,SmithNG.BardelliR,eta1.Interferencelocal— isationforEUTELSATsatellites,thefirstEuropeantransmitter locationsystem『J_.InternationalJournalofSatelliteCommu. nications,1997(15):155—183. f3]BardelliR.Hawo~hD,SmithN.Interferencelocationforthe EUPEISATsatellitesystem[R].Singapore:IEEEGlobecom' 95,1995. [4]高谦,郭福成,吴京,等.一种三星时差定位系统的校正 算法研究[J].航天电子对抗,2007,104(5):5—7. [5]王莹桂,李腾,陈振林,等.三星时差定位系统的四站标 定方法[J].宇航,2010,31(5):1352—1356. [6]钟丹星.低轨三星星座测时差定位方法若干问研究 [D].长沙:国防科技大学,2002. 总投资7500万,康斯特公司 将入驻永丰基地 l1月1日,北京康斯特仪表科技股份有限公司 (以下简称康斯特仪表)签约实创股份所属永丰产业基 地I一22地块科技企业加速器(三区)项目A5号楼, 该项目的成功签约为永丰产业基地I一22地块项目招 商再添新彩.该项目建筑面积达到6224平方米,投资 总额为7500万元. 康斯特仪表是一家高新技术企业,主营业务为仪 器仪表,其产品的可靠性和质量已经达到国际先进企 业的水平.其生产技术在国内遥遥领先,并在国际上 处于先进水平,有多项专利和相关国际认证.产品已 批量出口发达国家,打入国际高端市场,与跨国公司 展开全球竞争.该公司是海淀区重点税源单位,目前 为新三板企业,正在进行创业板上市准备工作,上市 后主营业务收入将接近2亿元. (本刊讯)