第八讲 找规律填数1

第八讲  找规律填数  辅导时间         姓名           找规律填数（一） 按一定规律排列的一列数叫做数列 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，···就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。其中第1个数称为这个数列的第1项，第二个数称为这个数列的第2项，······ 通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数。这里的规律应力求简单明了。 例1、发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数 （1）1，3，5，（  ），9；   （2）2，4，8，16，32，（  ），（  ）； 例2、发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数 1，4，7，10，13，（  ），19. 训练1、发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数 2，4，6，8，10，（  ），（  ） 训练题2、发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数 2，5，8，11，（  ），17，（  ） 例3、有一排加法算式： 4+2，5+8，6+14，7+20，···。 按这规律排的第十个加法算式是怎样的？它的结果是多少？ 训练题3、如何求出例3中这排加法算式的第1999个？  例4、观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数： 3，5，9，15，23，33，45，（  ）。 训练题4、发现下列各数列的规律，在括号内填上合适的数 1，4，9，16，25，（  ），49，64. 附：你看过《达·芬奇的密码》吗？ 13，3，2，21，1，1，8，5 这串数有规律吗？ 按数的大小顺序排列就变成1，1，2，3，5，8，13，21 规律是：从第三个数起，每个数是前两个数的和。这个数列叫做斐波那契数列。斐波那契（Fibonacei，约1170～1250）是比萨的咧昂纳多的笔名，他是文艺复兴时期的第一位有影响的数学家。 练习题：找规律，在括号内填数 1、 130，125，120，115，（  ），105，（  ）； 2、 10，13，16，19，（  ），25，（  ）； 3、 0，2，2，4，6，10，（  ）； 4、 1，1，1，3，5，9，（  ），（  ）； 5、 0，1，2，3，6，11，（  ），（  ）； 6、 320，160，80，40，（  ），（  ），（  ）； 找规律填数（二） 例1、找出数列的规律，并在括号内填入适当的数 （1）1，2，4，7，11，16，（  ），（  ）； （2）25，3，22，3，19，3，（  ），（  ）； 训练题1、 （1）2，6，12，20，30，42，（    ）； （2）15，6，13，7，11，8，（  ），（  ） 例3、已知算式 1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，···。 问：第几个算式的得数是1992？ 训练题2、 2，5，8，11，10，13，16，19，18，（  ），（  ）； 例4、自然数按一定规律排成下，问第200行的第五个数是多少？                 1 2 3             4  5    6           7  8  9    10             ······ 训练题3  上面的表中，100是第几行第几个数？ 练习题：找规律，在括号内填数 1、 1，1，2，3，5，8，（  ），（  ） 2、 1，3，7，13，21，（  ），（  ）； 3、 2，3，4，5，8，7，（  ），（  ）； 4、 0，1，3，8，21，55，（  ），（  ）； 提高例题 如右图，将自然数1，2，3，4，···按箭头所指方向 的顺序排列，依次在2，3，5，7，10，····的位置处 拐弯。如果2算第1次拐弯，3算第2次拐弯，那么 第13次拐弯处的数是什么？第21 个拐弯处的数是 物 ng__________________________________________________________________________________________________________________________什么？