等额本息还是等额本金

等额本息还是等额本金 等额本息,是在还款期内,每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息,其中本金递增,利息递减,也就是说前期还本付息月供里面本金扣得较少,利息较多),这样由于每月的还款额固定,可以有计划地控制家庭收入的支出,也便于每个家庭根据自己的收入情况,确定还贷能力. 等额本金,是将本金每月等额偿还,然后根据剩余本金计算利息,所以初期由于本金较多,将支付较多的利息,从而使还款额在初期较多,而在随后的时间每月递减,这种方式的好处是,由于在初期偿还较大款项而减少利息的支出,比较适合还款能力较强的家庭. 两种还款方式比较而言,同样的金额、同样的期限,选择等额本金可以少支付利息,因为它的月供里面扣除的本金部分比等额本息这种方式多一些,那么,每还过一次后,剩余的本金越少,利息就越少了. 至于选择哪种方式,就要看你的经济条件了。 如果你预测办完按揭后还有其他方面需要用钱,那么你可以选择压力较小的等额本息,等你把大事都办妥了,攒些余钱到银行申请部分提前还贷或者提前结清贷款,你只用还上剩余的本金就可以了(有些银行会附加收一点违约金). 如果你是高收入家庭,月供只占你家庭收支的一小部分,没什么经济压力的话,可以选择等额本金. 等额本金 目录 等额本金概述 等额本金与等额本息还款法对比 等额本金概述 等额本金是指一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 也便于根据自己的收入情况，确定还贷能力。 此种还款模式支出的总和相对于等额本息利息可能有所减少，但刚开始时还款压力较大。 如果用于房贷，此种方法比较适合工作正处于高峰阶段的人，或者是即将退休的人。 等额本金贷款: 每月还款金额 = (贷款本金 / 还款月数)+(本金 — 已归还本金累计额)×每月利率 小额贷款且利率较低时: 举例说明:贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年 等额本息:10年后还款151750.84元，总利息31750.84元 等额本金:10年后还款149403.00元，总利息29403.00元 两者差额:2347.84元/10年，一年才差235元 举例说明:贷款12万元，年利率4.86%，还款年限20年 等额本息:20年后还款187846.98元，总利息67846.98元 等额本金:20年后还款178563.00元，总利息58563.00元 两者差额:9283.98元/20年，一年才差465元 等额本金与等额本息还款法对比 等额本息是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。 每月还款金额 = [贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]?[(1+月利率)^还款月数,1] 等额本息还款法特点:等额本息还款法本金逐月递增，利息逐月递减，月还款数不变;相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方 法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。 等额本金还款法特点:等额本金还款法本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减;由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 二者相比，在贷款期限、金额和利率相同的情况下，在还款初期，等额本金还款方式每月归还的金额要大于等额本息。但按照整个还款期计算，等额本金还款方式会节省贷款利息的支出。 总体来讲，等额本金还款方式适合有一定经济基础，能承担前期较大还款压力，且有提前还款计划的借款人。等额本息还款方式因每月归还相同的款项，方便安排收支，适合经济条件不允许前期还款投入过大，收入处于较稳定状态的借款人。 两种还款方法比较，最终到期算，等额本息比等额本金要多付出可观利息。 等额本息 目录 简介 等额本息还款 贷款的等额本息还款法和等额本金还款法 1. 一、等额本息还款法与等额本金还款法 2. 二、等额本息还款法与等额本金计算 3. 三、还款法利息计算 4. 四、提前还款 5. 五、银行对提前还款违约金的收取 6. 六、总结 等额本息还款法 1. 等额本息还款法 2. 等额本息还款公式推导 3. 与等额本金还款法的比较 4. 贷款利息的多少由什么因素决定 展开 简介 等额本息还款表 贷款的等额本息还款法和等额本金还款法 1. 一、等额本息还款法与等额本金还款法 2. 二、等额本息还款法与等额本金计算 3. 三、还款法利息计算 4. 四、提前还款 5. 五、银行对提前还款违约金的收取 6. 六、总结 等额本息还款法 1. 等额本息还款法 2. 等额本息还款公式推导 3. 与等额本金还款法的比较 4. 贷款利息的多少由什么因素决定 展开 简介 等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷 款(包括本金和利息)。 每月还款额计算公式如下: [贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数]?[(1+月利率)^还款月数,1] 下面举例说明， 假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‰，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1324.33元。 上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息840.00元(200000×4.2‰)，所以只能归还本金484.33元，仍欠银行贷款199515.67元;第二期应支付利息837.97元(199515.67×4.2‰)，归还本金486.37元，仍欠银行贷款199029.30元，以此类推。 此种还款模式相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。该方法比较适用于现期收入少，预期收入将稳定或增加的借款人，或预算清晰的人士和收入稳定的人士，一般为青年人，特别是刚开始工作的年轻人也适合选用这种方法，以避免初期太大的供款压力。 等额本息还款表 以最新贷款基准利率为准 以万元贷款为例，不同年限的贷款每月还款金额为: 贷款年限 年利率 % 月利率 ‰ 月还款额 (元) 利随本清 1 5.31 4.425 2 5.40 4.500 440.51 3 5.40 4.500 301.51 4 5.76 4.800 233.75 5 5.76 4.800 192.21 6 5.94 4.950 165.45 7 5.94 4.950 145.8 8 5.94 4.950 131.12 9 5.94 4.950 119.76 10 5.94 4.950 110.72 11 5.94 4.950 103.36 12 5.94 4.950 97.27 13 5.94 4.950 92.16 14 5.94 4.950 87.8 15 5.94 4.950 84.06 16 5.94 4.950 80.82 17 5.94 4.950 77.98 18 5.94 4.950 75.48 19 5.94 4.950 73.27 20 5.94 4.950 71.3 21 5.94 4.950 69.54 22 5.94 4.950 67.95 23 5.94 4.950 66.53 24 5.94 4.950 65.24 25 5.94 4.950 64.06 26 5.94 4.950 63 27 5.94 4.950 62.02 28 5.94 4.950 61.13 29 5.94 4.950 60.32 30 5.94 4.950 59.57 贷款的等额本息还款法和等额本金还款法 一、等额本息还款法与等额本金还款法 等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。 等额本金还款法即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。 二、等额本息还款法与等额本金计算 1.等额本息还款法还款金额: 每月应还金额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1] (注:a:贷款本金 ，i:贷款月利率， n:贷款月数 ) 2.等额本金还款法还款金额: 每月应还本金:a/n 每月应还利息:an*i/30*dn 每月应还总金额:a/n+ an*i/30*dn (注:a:贷款本金 ，i:贷款月利率， n:贷款月数， an:第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推an 第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推) 三、还款法利息计算 等额本息还款法的利息计算: 等额本息还贷，先算每月还贷本息:BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1] 等额本息还贷第n个月还贷本金: B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1] 等额本息还贷第n个月还贷利息: X=BX-B= a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]- a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1] (注:BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额， B=等额本息还贷每月所还本金， a=贷款总金额 i=贷款月利率， N=还贷总月数， n=第n期还贷数 X=等额本息还贷每月所还的利息) 等额本金还款法利息计算 每月应还利息:an*i/30*dn 四、提前还款 提前还款是指借款方在还款期未到之前即先行偿还贷款的行为。提前还款在某些情况下对借款人有利而对贷款人不利，所以是否允许提前还款以及提前还款的条件应予明确。提前还款包括提前全部还款、提前部分还款且贷款期限不变、提前部分还款的同时缩短贷款期限三种情况。 选择贷款期限和还款方式时要充分考虑资金运作和后续资金来源，在预期不确定的情况下建议期限设置尽可能的长并且前期还款尽可能少(最好低于可以确定的还款资金额)，从而增加灵活度，防止因还款资金不足而出现不良信用或者生活拮据，同时在资金充裕的时候既可以选择将这些资金用于投资(建议选择较低风险的产品，比如保本理财产品、国债、企业债等)，又可以选择提前还款(若较低风险投资收益率低于银行贷款利率一般会选择提前还款)。但要与银行做好提前还款不收违约金的约定(在借款合同中约定)。 有人说“等额本息法”不合算，支付的利息多，甚至有人说该还款方法下实际利率高达名义利率的两倍，这种说法是非常荒谬的，只要能够看懂计算公式，或者知道银行计息原理，就应该明白，利息的多少取决于利率、占用资金金额与时间(利息=日利率*积数，积数则是计息期内每天资金占用额之和)。与“等额本金法”相比，“等额本息法”前期本金还的少，贷款期内贷款积数高一些，所以利息确实会多一些，比如贷款期限20年时两种还款方式利息总支出要多出大约20%，但这是很正常的，并不能因为利息总额多一点就说不合算。 还有人说“等额本息”前期偿还的大部分是利息，因此若选择提前还贷，会有大量利息损失。这也是很荒谬的。列出第一个月两种还款方式的还款构成就会发现，第一个月支付的利息是完全相同的，只是本金有差异而已，等额本金还的本金少些。如果说等额本息法提前还款会损失大量利息，那么等额本金法岂不是一样, 总之，还款方式没有不合算的，只有不合适的。每种还款方式下银行都没有额外多收你利息，但利息总额确实会因资金占用不同而不同，所以我们应该选择适合自己的还款方式，并在资金充裕的情况下选择提前还款。如果想节省利息，那么我的建议是不要贷款，利息自然不用支付了。 五、银行对提前还款违约金的收取 本世纪初，在美国有一些银行通过一些手段限制贷款客户提前还款，例如要求支付提前还款违约金、或只允许部分提前还款、或在3年内限制提前还款等。起因是银行大量的贷款是通过第三方贷出的，而银行要为此提前支付大笔佣金;另外银行自己贷出的许多贷款的初始利率都定的很低，以吸引客户。银行高额的初始成本使得一旦遇到客户优化贷款或提前还款，必然造成银行贷款成本的灭顶之灾。 为了限制提前还款，有些贷款机构提出了一个概念叫实质性的提前还款。各贷款机构对实质性的行为有不同的，但一般是指在12个月内，借款人提前还款金额超过了本金余额的20%。有些银行在这个概念下，要求借款客户支付提前还款的违约金。 提前还款的违约金是在借贷款双方的合同中共同认可的条款，一旦借款方在指定的时间内提前还清全部贷款，或大部分本金，借款人将支付一笔违约金。违约金一般是按照提前还款时的未结余额的百分比计算(一般是2%到5%);或规定若干个月份的利息。但最高违约金受到合同或法律的约束。 违约金的有效期通常不会超过3年(也有的为5年)。有效期过后，违约金的比率会取消、或逐渐减少、或者只有余额的1%。每年只要部分提前还款不超过贷款余额的20%，就不用缴纳违约金。 对于个人住房贷款而言，在目前情况下，商业银行不希望个人住房贷款提前还贷，是因为它们一直把该类贷款看做是银行最优良贷款，各银行之间为了争夺个人住房信贷，竞争非常激烈，商业银行当然不愿个人住房信贷提前还贷。有些商业银行之所以对个人住房信贷提前还贷不敢收取违约金，并不是它们不想获得这块利润，而是银行之间的竞争使然。 而目前我国国内对于提前还款违约金的收取并没有统一的相关规定，应不应当收取提前还款违约金还在争论之中，各银行的处理方式也不尽相同，比较常见的做法是对于提前还款的个人贷款客户取消其房贷的七折利息优惠，如此一来增加了客户的利息金额，不少客户即打消了提前还款的想法。 六、总结 不论是等额本息还款法还是等额本金还款法，利息的本质都是不会改变的。利率是由无数人的“不耐(impatience)”共同决定的。由于不耐，也就是急躁，人们总想早点享受，于是出现了“现货”与“期货”的交换;也正是由于不耐，离今天越远的“期货”，其价值就越低。因此，若要达成“现货”与“期货”的交易，“期货”的数量就必须比“现货”的数量大，其中的差额便决定了利率的高低。 许多人由于不了解银行的利息计算原理，误以为采用等额本金还款法就可以节省利息，实际上不是那回事。大家都知道，钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理。不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同消费观念人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先还后还，造成贷款本金事实上的长用短用、多用少用，进而影响利息随资金实际占用数量及期限长短的变化而增减。可见，不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖，客户也不存在节省利息支出的实惠。 资金的时间价值决定了贷款必然需要支付利息，而银行家采取各种方式来达到获取最大利润目标也无可厚非，在工程建设项目贷款抑或个人贷款中，只有合理选择恰当的贷款、还款方式，才能达到与银行家博弈的平衡点，获得更大的效益。故而需要我们仔细分析，做出最恰当最合适的选择。 等额本息还款法 等额本息还款法 即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。 计算公式 每月还款额=贷款本金×月利率+贷款本金×月利率?(1+月利率)^还款总期数-1 等额本息还款公式推导 设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m(个月)，月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为: 第一个月A 第二个月A(1+β)-X 第三个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第四个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] … 由此可得第n个月后所欠银行贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^n-1]= A(1+β)^n –X[(1+β)^n-1]/β 由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款， 因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m-1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m-1] 与等额本金还款法的比较 一字之差，却是截然不同的两种还款方式。 ? 等额本息还款法 即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。 由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少;而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。 这种还款方式，实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于 借款人合理安排每月的生活和进行理财(如以租养房等)，对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择～ ?等额本金还款法 即借款人每月按相等的金额(贷款金额/贷款月数)偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。 计算公式: 每月应还本金:a/n 每月应还利息:an*i/30*dn 注:a贷款本金 i贷款月利率 n贷款月数 an第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=2-2*a/n...以次类推 dn 第n个月的实际天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推 由于每月所还本金固定，而每月贷款利息随着本金余额的减少而逐月递减，因此，等额本金还款法在贷款初期月还款额大，此后逐月递减(月递减额=月还本金×月利率)。例如同样是借10万元、15年期的公积金贷款，等额本息还款法的月还款额为760.40元，而等额本金还款法的首月还款额为923.06元(以后每月递减2.04元)，比前者高出163.34元。由于后者提前归还了部分贷款本金 ，较前者实际上是减少占用和缩短占用了银行的钱，当然贷款利息总的计算下来就少一些(10年下来共计为3613.55元)，而并不是借款人得到了什么额外实惠～ 此种还款方式，适合生活负担会越来越重(养老、看病、孩子读书等)或预计收入会逐步减少的人使用。 也就是说，等额本息还款法实际上是等比数列，等额本金还款法是等差数列。 可见，等额本金还款方式，不是节省利息的选择。如果真正有什么节省利息的良方，那就是应当学会理智消费，根据自己的经济实力，量体裁衣、量入为出，尽量少贷款、贷短款，才是唯一可行的方法。 误区 许多人由于不了解银行的利息计算原理，误以为采用等额本金还款法就可以节省利息，实际上根本不是那回事。 贷款利息的多少由什么因素决定 大家都知道，钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。 银行利息的计算公式是:利息=资金额×利率×占用时间。 因此，利息的多少，在利率不变的情况下，决定因素只能是资金的实际占用时间和占用金额的大小，而不是采用哪种还款方式。这是铁定不变的道理～ 不同的还款方式，只是为满足不同收入、不同年龄、不同消费观念的人们的不同需要或消费偏好而设定。其实质，无非是贷款本金因“朝三暮四”或“朝四暮三”式的先 还后还，造成贷款本金事实上的长用短用、多用少用，进而影响利息随资金实际占用数量及期限长短的变化而增减。 可见，不管采取哪种贷款还款方式，银行都没有做吃亏的买卖、客户也不存在节省利息支出的实惠。 等额本息款和等额本金还款计算公式的推导 众所周知，银行住房贷款的分期付款方式分为等额本息付款和等额本金方式付款两种方式两种付款方式的月付款额各不相同，计算方式也不一样。网上分别有着两种还款方式的计算公式然而，对于这两个公式的来源却很少有解释，或者解释是粗略的或错误的。本文将从原理上解释一下着两种还款方式的原理及计算公式的推导过程。 无论哪种还款方式，都有一个共同点，就是每月的还款额〔也称月供)中包含两个部分:本金还款和利息还款: 月还款额,当月本金还款，当月利息式1 其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少: 当月剩余本金,上月剩余本金—当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清: 当月利息,上月剩余本金×月利率式2 其中月利率,年利率?12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一挺孙子的算法，这里暂且不提。 由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。 1.等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的(因此: 当月本金还款,总贷款数?还款次数 当月利息,上月剩余本金×月利率 ,总贷款致×(1-(还款月数,1)?还款次致)×月利率当月月还款额=当月本金还款，当月利息 ,总贷款致×(1?还款次数，(1,(还款月数,1)?还款次数)×月利率) 总利息,所有利息之和 ,总贷款数×月利息率×(还款次数,(1十2十3，。。，还款次数, 1)?还款次数) 其中1，2，3十…，还款次数,1是一个等差数列，其和为(1还款次数,1)×(还款次数,1),2=还款次数×(还款次数,1),2 所以，经整理后可以得出: 总利息,总贷款数×月利率×(还款次数1)?2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 2等额本息还款方式 等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备高中数列知识就可以推导出来了。 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的( 首先，我们先进行一番设定: 设:总贷款额,A 还款次数,B 还款月利率,C 月还款额=X 当月本金还款,Yn(n,还款月数) 先说第一个月，当月本金为全部贷款额,A，因此: 第一个月的利息=A×C 第一个月的本金还款额 Y1=X,第一个月的利息 =X,A×C 第一个月剩余本金一总贷款额―第一个月本金还款额 ,A,(X,A×C) ,A×(1，C)―X 再说第二个月，当月利息还款额,上月剩余本金×月利率 第二个月的利息,(A×(1，C),X)×C 第二个月的本金还款额 Y2=X,第二个月的利息 ,X―(A×(1，C)―X)×C 第二个月剩余本金=第一个月剩余木金―第二个月本金还款额 ,A×(1，C)―X―(X,〔A×(1十C)―X)×C) ,A×(1，C)―X―X，(A×(1，C〕―X)×C ,A×(1，C)×(1，C)―,X，(1，C)×X」 ,A×(1，C)?―,X，(1，C)×X, (1，C)?表示(1，C)的2次方 第三个月， 第三个月的利息,第二个月剩余本金×月利率 第三个月的利息,(A×(1十C)?一,X，(1，C)×X,)×C 第三个月的本金还款额 Y3=X―第三个月的利息 ,X―(A×(1十C)?―,X，(1十C)×X,)×C 第三个月剩余本金,第二个月剩余本金―第三个月的本金还款额 ,A×(1，C)?一,X，(1，C)×X」 ―(X,(A×(1，C)?,,X，(1，C)×X,)×C) ,A×(1，C)?,,X，(1，C)×X, ,(X,(A×(1，C)?×C，[X，(1，C)×X,)×C) ,A×(1，C)?×(1，C) ,(X十,X，(1，C)×X,×(1，C)) =A×(1C)?,[X十(1，C)×X，(1十C)?×X] 上式可以分成两个部分 第一部分:A×(1，C)? 第二部分:,X，(1，C)×X，(1，C)?×X, ,X×,1，(1，C)，(1，C)?, 通过对前三个月的剩余本金公式进行总结，我们可以看到其中的规律: 剩余本金中的第一部分,总贷款额×(1十月利率)的n次方，(其中n,还款月数) 乘红余本金中的第二部分是一个等比数列，以(1，月利率)为比例系数，月还款额为常数 系数，项数为还款月数n。 推广到任意月份: 第n月的剩余本金=A×(1，C)ˆn-X×Sn(Sn为(1，C) 的等比数列的前n项和) ^n表示n次方，全文皆是。 根据等比数列的前n项和公式: 1，Z，Z2，Z3，(((，Zn,1,(1,Zˆn),(1,Z) 可以得出 X×Sn,X×(1,(1，C)ˆn),(1,(1十C)) ,X×((1，C)ˆn,1),C 所以，第n月的剩余本金=A×(1，C)ˆn-X×((1，C)ˆn,1),C 由于最后一个月本金将全部还完，所以当n等于还款次数时，剩余本金为零。 设n=B〔还款次数) 剩余本金,A×(1，C)ˆB,X×((1十C)ˆB,1),C,0 从而得出 月还款额 X,A×C×(1，C)ˆB?((1，C)ˆB,1) ,总贷款额×月利率×(1，月利率)ˆ还款次数?[(?000保吕 剩还款次数,1] 将X值带回到第n月的剩余本金公式中 第n月的剩余本金=A×(1十C)ˆn,,A×C×(1十C)ˆB, ((1，C)ˆB,1)]×((1，C)ˆn,1),C ,A×,(1，C)ˆn,(1，C)ˆB×((1，C)ˆn,1), ((1，C)ˆB,1), ,A×,(1，C)ˆB,(1，C)ˆn,,((1，C)ˆB,1) 第n月的利息,第n,1月的利余本金×月利率 ,A×C×,(1十C)ˆB,(1，C)ˆ(n,1),,((1，C)ˆB,1) 第n月的木金还欲顺=X,第n月的利息 ,A×C×(1，C)ˆB,((1，C)ˆB,1),A×C×,(1 ，C)ˆB,(1，C)ˆ(n,1),,((1，C)ˆB一1) ,A×C×(1，C)ˆ(n,1),((1，C)ˆB一1) 总还款额=X×B ,A×B×C×(1，C)ˆB?((1，C)ˆB,1) 总利息,总还款额,总贷款额=X×B,A ,A×,(B×C,1)×(1十C)ˆB十1,,((1十C)ˆB,1) 等额本息款，每个月的还款额是固定的。由于还款初期利息较大，因此初期的本金还款额很 小。相对于等额本金方式，还款的总利息要多。