高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值分析

高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值 高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值 分析 第36卷第3期 2006年3月 中圈舛学旌求大誊辱瑰 J0URNALOFUNIVERSlTY0FSClENCEANDTECHNOL0GY0FCHINA V01.36,No.3 Mar.2006 文章编号:0253—2778(2OO6)O3—0268—05 高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值分析 杨俊峰,王砚方,武杰 (中国科学技术大学近代物理系快电子学实验室,安徽合肥230026) 摘要:对一般情况下串行通信中数据相关性抖动峰峰值进行了分析,并给出了具体计算公式.针对 一 阶系统进行了仿真和分析,讨论了系统参数对数据相关性抖动的影响;对于二阶和更复杂系统提 出了具体的分析方法,比较了二阶系统的情况下的分析结果与仿真结果,讨论了误差可能产生的原 因.在此基础上提出了一套采用测量信道响应分析数据相关性抖动峰峰值的方法,用于分析高速串 行互联系统中的数据相关性抖动,当抖动成分的大小远小于码元宽度时,这种分析方法较好符合了 仿真结果. 关键词:数据相关性抖动;符号间干扰;抖动 中图分类号:TN91文献标识码:A lAnalysis.fpeak-tpeakValue.fdatadependentjitter Iinhighspeedserialinterconnectsystem YANGJun-feng,WANGYan-fang,WUJie (FastElectronicsLab,DepartmentofModernPhysics,UniversityofScienceandTechnologyofChina?Hefei230026,China) Abstract:Ananalysistocalculatethepeak— peakvalueoftheDataDependentJitter(DDJ)inanyserial communicationiSintroducedandexpressionsaregiven.Inthefirst— ordersystem,thefactorswhichcan affectthevalueofDDJarediscussedaftersimulationandanalysis.Forthesecond-ordersystemorother complexsystems,theanalyticalmethodisgiven,theanalyticalresultandsimulatedresultarecompared accordingtoasecond-ordersystem,andthepossiblereasonsfortheerrorarediscussed.Basedonthe previousanalysis,amethodologyisfoundedtOanalyzethepeak— to-peakvalueofDDJthroughthepulse responsecharacteristicsofthechanne1.ThismethodologycanbeusedtoanalyzetheDDJinhighspeed serialinterconnectsystems,andaccordswiththesimulatedresultwellwhentheDDJcomponentiSfar smallerthanthecodewidth. Keywords:datadependentjitter(DDJ);inter-symbolinterference(ISI);jitter 随着高速串行互联系统(双绞线,高速背板,光 纤等)中数据率的提高,时间准确度已经越来越成为 影响系统性能的关键因素,而抖动(jitter)就成为衡 量时间准确度的重要指标.在高速数据流的产生,传 送和接收的各个环节中,介质损耗,信号的反射,串 扰,电磁干扰,系统调制,热噪声,shot噪声,flick噪 收稿日期:2005-04-13;修回日期:2005—11—07 基金项目:国家自然科学基金(10505020)资助. 作者简介:杨俊峰.男,1978年生,博士.研究方向:高速电路.E-mail:jfyang@mail.ustc,edu.cn 通讯作者:王砚方,教授.E-mail:wangyf@ustc.edu.cn 第3期高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值分析269 声,随机调制,非稳态串扰等等,都有可能造成抖动 性能的恶化,从而使得接收器的时钟一数据恢复电路 误码率增加.因此,需要对各种抖动的成因和大小进 行细致的分析,以提高高速串行互联系统的性能. 高速串行数据流的抖动有许多成分,对这些成 分有不同的分类方法,最常见的分类方法?1翻是将 抖动分为两大类:一类是确定性抖动(deterministic jitter,DJ),另一类是随机性抖动(randomjitter, RJ).其中,DJ的分布是有界的,而的分布是无 界的.从更细致的角度来考虑,DJ又可以分成周期 性的占空比失真(dutycycledistortion,DCD)引起 的抖动,码间干扰(inter-symbolinterference,ISI) 引起的抖动,周期性抖动和其他有界不相关 (boundedunrelated,BU)的抖动等等.同时,对于 ,又可以划分为单高斯(singleGaussian,SG)分 布和多高斯(multipleGaussian,MG)分布等.本文 主要研究的是对于NRZ(nonreturn-to—zero)码在有 限带宽信道内传送,由于码间干扰(ISI)引起的抖 动,又称为数据相关性抖动(datadependentjitter, DDJ). 对于NRZ码,在数据率达到Gbiffs量级以上 后,由于数据传输和接收模块的有限带宽,信号接口 之间不能做到良好的匹配而引起的信号反射以及各 个信道之间的串扰都有可能引起数据相关性抖动的 增加,使得DDJ成为DJ中的主要成分.假设信道的 传输和接收部分可以用一个线性时不变(LTI)系统 来描述,DDJ的形成过程则可简化为图1. _厂囤 DDJ十 图1有限带宽LTI信道中DDJ的形成示意图 Fi鲁1ThesketchmapshowingthegenerationofDDJ inband-limitedI,Ichannel 对于以DDJ为主的DJ,一些较为粗糙的模 型凹门使用两个函数之和的形式来表示.这种模型 下,数据相关性抖动仅仅可能出现在两个位置.文献 [4]在一阶系统中通过对DDJ的分析指出,当码宽 度丁远远大于一阶系统的时间常数r的时候(a— exp(一T/r)<0.2),这种双的分布很接近于一阶 系统的实际情况.但是当a接近于0.5或者对于二 阶系统时,DDJ的分布出现了扩散的趋势,这时已 经不能用双分布的形式来描述DDI,而更能反映 DDJ对系统总抖动影响的指标应为DDJ的峰峰值. 我们从任意系统响应函数出发,得出了DDJ的 峰峰值和系统参数之间的关系,并针对一阶系统和 二阶系统的情况做了具体分析并和仿真结果进行了 比较. 1.模型 对于NRZ码流,假设输入信号为理想信号,不 存在抖动,则输入信号可以表示为 (,)一akp(,一kT).(1) 肌P?=u(t)--u(t--T)=:; 丁是码元宽度.假设系统为LTI系统,其冲激响应 为^(,),阶跃响应为(,)一lh(t)dt.当码流通过 系统后,其输出为 r()一akg(,一kT).(2) 其中,g(,)一户(,)?^(,)=(,)一s(t丁).则此 时若只要考察码元a.(n一?a.)所产生的jitter的 性质.容易证明,对于因果系统,且当,一+..时, s(,)一1,则一个类似时钟的码流;…010101…,其输 出的每个相邻边沿过阈值点时刻之间的间隔都是 T,因此可以把这些时刻作为理想的过阈值时刻.同 时可以证明,对于一个序列{a),当阈值一0.5 时,满足r(t.)l(:h,那么对于序列{一1一n), 也满足r()I(?一.注意到当{n)对应于上升沿 的位置,{)对应于下降沿,因此一0.5时,上升 沿上DDJ的分布和下降沿上DDJ的分布相同,只需 要考虑一种情况即可.为方便起见,后面的讨论均针 对h—O.5的情况. 当系统为因果系统时,对于上升沿(a.===l, a:O),仅当k?0时,{a}对DDJ有贡献.假设 O<,?T区间理想过阈值时刻为t.,则t.满足 (一1)g(一kT)一0. DDJ的性质,就是方程 r(,)一g(,)+akg(,kT)一73th(3) 对所有可能的序列{a)在O<,?T区间内的解的性 质.当DDJ大小相对于丁是小量时,可以将 g(,一愚丁)在t.附近作一阶泰勒展开,有 270中国科学技术大学第36卷 r()一g(南)+(t--to)?(南)+?g(to一)+一— , 2 ??(—to)?gl(一kT)一fh.(4)k;—-c 由式(4)可得出,DDJ的大小 2 h—g(t.)一?g(t.一kT) ADDJ===t—to一——————_=————一 gJ()+?g(一kT)~--oo (5) 注意到0<?T时,g(,)一s(,),并假设任意{)在 过阈值时刻附近波形都没有震荡,即在过阈值时刻 附近的单调性.对上升沿,即有 一 2. s(toIg.Ilg'(to--kT)<o>O_ 由上式可以得出 .V,h~S(to)+墨[g(to一lg(to--kT)<Ol?DD『,一?—————=————?——一 { s卜墨IgT)lIg'(to--kT)<0I ., ruth--S一 墨[g(to—kT)Ig(to--kT)<Of?DDl,?—————=————_——一I s(卜l(岛一lg'(to--kT)"<C'J 故系统中可能产生的DDJ峰峰值可以用下式估计, ?lg(t.一kT)l /%j,P_P?—————————_———一. s一.一Ig'(to--kT)~O 当g(,o一是T)<0(走?--2)时,式(6),(7)中的等号 通过式(6),(7)可以对一个信道中DDJ的大小 进行估算. 卿脚麓 很多情况下串行互连信道可以近似成一个一阶 系统.对于一阶系统,有 f0,t<0; g()一1一exp(--t/r),0<t<T; l(exp(T/r)一1)?exp(一t/r),t> 0 ?(一1)g(t.一kT)一0,一—, 故求解可得 to:rIn(), 其中,a=exp(一T/r). 由式(6),(7)计算可得 Z1DDJ…尚,1 I ?t]I)J一一r,}(9)上aI ?刚,PP—r.1 图2显示了这样一个一阶系统的仿真眼图.仿 真中取参数a一0.2.从图中可以看出,根据公式 (6),(7)估算出的系统DDJ性能较好地符合了仿真 结果. 根据文献E3],对于一阶系统的响应函数,其过 阈值时刻可以准确计算出来,有 一r..n『==竺:?tl圣~,,-,oo!::二!]].oLVth—no_『 由式(10)可以得出准确的DDJ峰值大小: ?删,一r?ln(1+a),1 , SDDJ一r'ln(1一a.),I(11) ?删一r?In().J 图3反映了式(9)的估计值和式(11)的理论值 之间的比较.从图中可以看出,当a<O.2时,估算结 果很接近于理论值.更重要的是,对于更复杂的系 统,往往不能得到理论结论.在以往的文献中,只能 采用仿真的方法.这样为了遍历所有的码组情况,需 要大量的仿真次数.随着信道性能的恶化,造成码问 干扰的码位个数增加,需要的仿真次数成指数上升, 更增加了仿真的难度.这时候采用式(6),(7)对DDJ 峰峰值进行估计就显示出了更实际的意义. 对于复杂系统,具体DDJ峰峰值估计可以采用 如下步骤: (I)采用频谱分析仪,网络分析仪,时域反射仪 等手段测量出信道传输的冲激响应函数,进一步得 出单位宽度脉冲响应g(,)及其一阶导数g(); 第3期高速串行互连系统数据相关性抖动峰峰值分析271 壹= O ?? 拳;霉;畜扣皇?? ?? 1 ? D … ? - ?_.川1..… ?;!i 1 ?奘l!i …. i..}? !i ! |...I.l? 0?lDDJ统计分布 毪ll每'—?『.l. :;I一 00.40.81.21.62 归一化时间(? 图2一阶系统仿真眼图与DDJ估算结果比较 Fig.2Thecomparisionbetweensimulatedeye-diagramandtheestimatedresultofDDjinafir st-ordersystem 0 (1I)根据?(一1)g(t.一kT)一0,通过数值^——.. 求解或模拟,插值等方法得到理想过阈值时刻t.; (?)分别计算g(to+后T),g(.+T),并根据 G 厘 督 1 式(6),(7)估算出DDJ峰峰值. 下面通过上述步骤对一个欠阻尼(0<K1)的 二阶系统进行讨论,该系统类似于传输线未良好匹 配存在反射波时的信道.此时引, f0,t<0; g(,)一1一A?exp(--t/r)?sin(o),+),0<t<T;(12) lA?exp(--t/r)Fexp(T/r)?sin(a/t一叫T+)一sin(a/t+0)1,t>T. 图3采用近似方法得到的DDJ峰峰值估计与理论值比较 Fig,3Thecomparisionbetweenthetheoreticresultand estimatedresultofDDJpeak-peakvalue 其中,A一—,叫一叫ol一,一 一,0一tan-f.1.gOo\, 图4是针对二阶系统进行的仿真结果,仿真中 选取参数叫.=2/T,一0.5.从图中可以看出,采用 式(6),(7)对DDJ的最大值,最小值和峰峰值估计 较好接近于仿真结果.但是总体看来,估计的峰峰值 比实际结果要大.这一方面是由于仿真次数的限制, 使得不是所有的码形组合都能被仿真到,另一方面 是由于,在式(7)中等号成立的条件比较严格,与各 个系统参数都有关系,因此,式中的等号往往不能严 格成立. 更进一步可通过对二阶系统响应函数在式(6), 272中国科学技术大学第36卷 Oo.4o.8l_21.62 归一化时间(f/ 圈4二阶系统仿真眼图与DDJ估计值比较 Fig.4Thecomparisionbetweensimulatedeye-diagramandtheestimatedresultofDDJinase cond-ordersystem (7)中的具体形式的讨论和仿真,可以得到二阶系统 的各个参数与DDJ大小的关系,我们将在下一步工 作中进行研究. 本文提出了一种估算高速串行系统DDJ峰峰 值的新方法,由于推导过程中并未限制系统单位宽 度脉冲响应的具体形式,仅仅对过阈值点附近波形 的单调性提出了要求,而这种要求对于绝大多数串 行系统都是满足的,因此该方法可以被应用在绝大 多数系统中用于估计其DDJ的性能.文中针对一阶 系统和二阶系统进行了具体计算和仿真,证明以上 估算方法十分接近于仿真结果.尤其当DDJ的大小 相对于码宽度较小时,可以采用文中提出的估算方 法分析具体系统参数对DDJ的影响,从而结合 等因素进一步讨论系统参数对误码率的影响,对于 高速串行通信系统具有十分重要的实际意义. 参考文献(References) E13LiMP,WilstrupJ,JessenR,eta1.Anewmethod forjitterdecompositionthroughitsdistributiontail fitting[C]//Proceedingsofthe1999IEEE InternationalTestConference.WashingtonDC:IEEE ComputerSociety,1999:788-794. [2]KUOA,FarahmandT,OuN,eta1.Jittermodelsand measurementmethodsforhighspeedserial interc0nnects[C]//ProceedingsoftheInternational TestConference,2004.WashingtonDC:IEEE ComputerSociety,2004:1295—1302. r3]SecretariatInternationalCommitteeforInformation TechnologyStandardization(INCITS).FiberChannel- MethodologiesforJitterandSignalQuality Specification-MJSQ[R].WashingtonDC,UsA: INCITS,2004. [4]BuckwalterJ,AmluiB,HajimiriPredictingdata- dependentjitterFJ1.IEEETransactionsonCircuits andSystemsII:ExpressBriefs,2004,51(9):453-457. [53徐守时.信号与系统:理论,方法和应用[M].合肥;中 国科学技术大学出版社,1999:375—392. [6]ZHANGJu州ie,QIAOChong,L1uWei-yue,eta1. Clockjitterstudyofhighspeeddataacquisition systems[J].JournalofUniversityofScienceand TechnologyofChina,2005,35(2):227—231. 张俊杰,乔崇,刘尉悦,等.高速数据采集系统时钟抖 动研究LJ].中国科学技术大学,2005,35(2);227— 23】. ,瞄?. 壹一一?