相反数教案

相反数教案 一、内容和内容解析 内容 华东师大版《义务教育教科书?数学》七年级上册“2.3相反数”(第一课时) 内容解析 相反数是在学习了有理数、数轴等知识的基础上，在学生已经掌握了有理数、数轴之后，是从自然过渡到具有特殊形式的一类数，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，给出了在数轴示相反数以及现场操作和生活实例相结合的的学习过程。为后面的绝对值学习和有理数的加减等内容奠定了基础，同时也为绝对值的学习提供了方法.因此，相反数在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段接触的第一类比较特殊的数。 本节课的教学重点是: (1)、理解相反数的定义 (2)、会求相反数 (3)、能化简多重符号 二、教学目标 1、知识与技能目标:理解并识记相反数定义。 2、过程与方法目标:会求一个有理数的相反数;利用相反数知识解决问题;通过一系列的归纳，培养归纳能力;体会数形结合的思想。 3、情感态度与价值观目标:通过师生、生生合作学习、交流激发学生学习数学的兴趣。 三、学情分析 本节课为概念课，概念一般来说如果处理不好就会显得特别的枯燥、乏味，如果处理不好，学生学着会十分吃力，老师讲得也会十分吃力。因此在讲本节课时要由抽象到具体、由浅入深，更多的时候交给学生自己动手操作、自己讨论、思考。然后再由老师引导给出最终结论。 对于刚刚步入初中的七年级同学来说，他们可能还没有从小学生的角色还没有过渡到初中生的角色。在上课过程中可能会注意力无法集中，针对这种情况老师可以让学生自己多加思考，这样就会更容易将注意力集中到课堂上来，提高教学效率。讲课时着重强调重难点、对重难点进行反复练习，以便于学生掌握。 本节课的教学难点: (1)、负数的相反数的表示方法 (2)、多重符号化简的化简 四、教学过程设计 ,一,创设情境～引出课题 1、什么是数轴,数轴的三要素是什么, 规定了的原点、正方向、单位长度直线叫做数轴 2、活动:小康昨天买了3个苹果，打算分作3天吃，但是由于贪吃他今天上午就吃光 了。 问题1:“如果增多为正，买了3个，吃了3个，各记作什么, 买了3个，记作，3;吃了3个,记作,3 问题2:在数轴上，画出3，,3的点，并观察表示他们的点具有怎样的特征, 在数轴上， 3，,3的点，所对应的点位于原点两旁，且到原点的距离相等。 问题3:举出几组具有这种特点的两个数 33和如:2和,2 - 22 3、思考: 数轴上与原点距离是2 的点有两个，这些点表示的数是-2和2;与原点的距离是3的点有两个，这些点表示的是-3和3。 4、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们位于原点的两边，并且到原点的距离相等。 5、观察这两个数，有什么相同和不同, 符号不同 ，3.5,3.5 数值相同 ,二,得出新知 1、定义:像+3.5和3.5、5和-5这样只有正负号不同的两个数叫做相反数(或称互为 相反数) 2、特点:?:在原点的两边 ?:到原点的距离相等 3、注意:0的相反数是0. 练习: (1)、判断正误: ?符号不同的两个数互为相反数(×) ?3.5是相反数(×) ?+3和,3互为相反数(,) ?所有的有理数都有相反数( ,) ?一个数的相反数的相反数等于这个数本身( ,) (2)写出下列各数的相反数. +6 3.5 -9 -15.7 a 4、归纳 规定:(1)、在一个数的前面添上一个"-"号,表示这个数的相反数; (2)在一个数的前面添上一个"+"号,仍表示这个数本身。 注意:(1)相反数是指只有符号不同的两个数。 (2)相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强 调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0， 这是相反数等于本身的唯一的数。 5、一般地，数a的相反数是,a，其中a可是正数和负数和0( 当a,0时，,a,0 a,a小结 当=0时，=0 a,a 当,0时，,0 ,注意,a不一定是正数，同样,a也不一定是负数。 练习: 化简: ?-(-9)= ?+(-7)= ?-(+6)= ?+(+2.9)= 7 ?-[-(-91)], ?+[+(-)], ? = ?= ,(,m),[,(，a)]6 ?= ?- ,,，，,(a,b),a，b-c 举一反三 ?-(??) =1 ??[?(??)]=-1 ?-{?[?(??)]}=1 ?-{?{?[?(??)]}}=-1 ?-{?{?{?[?(??)]}}}=1 1(n为偶数) ?-{?{?„{?[?(??)]}„}}= -1(n为奇数) 6、归纳 多重符号的化简只与负号的个数有关，而与正号的个数无关。 7、误区分析:类似于a+b、a-b这种形式求它的相反数时要在其整体前面加“-”，切 记只在某一个前面加“-”。或者是类似于a+b、a-b这种形式求它的相反数时等于它各个部 分的相反数。 课堂作业 1.判断题 (1)-a是负数( ( ×) (2)一个负数的相反数一定比它本身大((,) (3)-(-3)表示-3的相反数。 (,) (4)正负号相反的两个数叫做相反数 ( ×) (5)相反数和我们以前学过的倒数是一样的( ×) (6)-5是相反数 ( ×) (7)互为相反数的两个数一定不相等( ×) (8)互为相反数的数在数轴上的点一定在原点两边( ×) 2.分别写出下列各数的相反数: 7-5，1， 0，-1，5，-0.2， 8 3. 化简下列各数: (1)-(-16) (2)-(+20) (3)+(+50) (4) -,-(+3), 23(5) -,-(-), (6) ,(,a+b) (7) ,[,(a,b )] 6 4(填空: (1)-2.8是____的相反数，_______的相反数是3.6 (2)a+b-c与______互为相反数，x+1的相反数是_____________ (3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________ (4)____________的相反数大于本身; ____________的相反数等于本身; ____________的相反数小于本身. (5)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-54，那么-a=_____; (6)如果-x=-6，那么x=_____; (4)如果-x=9，那么x_________ 五、课后作业 六、课堂小结 1、什么叫互为相反数, 2、相反数有什么特点, 3、怎样表示一个数的相反数, 4、多重符号的化简规律是什么, 七、板书设计 ?2(3相反数 练习(求下列各数化简: ?-(-9)= 数轴 的相反数 ?+(-7)= 一( 定义 +6 3.5 -9 副 ?-(+6)= 二( 注意 -15.7 a ?+(+2.9)= 三( 特点 „ 四( 归纳(求相反数规律) 板 五( 多重符号化 简规律 八、教学反思 相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征(这两个特殊数它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用(所以本节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想(