科学记数法

科学记数法 知识技能目标 1.了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂示大数; 2.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神; 3.在教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活服务的辩证思想. 过程性目标 1.在对实际知识的了解过程中，获得一些科学记数法的初步经验; 2.结合乘方的有关知识，初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法; 3.让学生通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法. 教学过程 一,创设情境 师: 你知道光的速度大约是多少米?秒吗,你知道全世界人口数大约是多少吗, 生:光的速度大约是300 000 000米?秒;全世界人口数大约是6 100 000 000. 师:(麦粒与棋盘)如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒, 在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍( 23463 生:1 +2 + 2 + 2 + 2 + … + 2 = 18 446 744 073 709 551 615. 你在读)写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法? 二.探索归纳 2345做一做:10=_______, 10=_______, 10=_______, 10=_______. nn由上可知:10是在1后面有n个0,这样就可用10表示一个大数,如: 810300 000 000 =3×100 000 000 =3×, 96 100 000 000 =6.1×1 000 000 000 =6.1×. 10n这样把一个大于10的数就记成a×10的形式，其中1?a,10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法. 三.实践应用 例1 用科学记数法表示下列各数: (1) 696 000 ; (2) 1 000 000 ; (3) 58 000. 5解 (1) 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×; 10 66(2) 1 000 000 = 1× = ; 1010 4(3) 58 000 = 5.8×. 10 用科学记数法表示下列各数: 练习 (1)800; (2)1 800 000; (3)1 230. 想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗? 引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5. 例2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数? 647(1)4× ; (2)6.2× ; (3)3.95×. 101010 6解 (1)4×=4 000 000; 10 4(2)6.2×=62 000; 10 7(3)3.95×=39 500 000. 10 练习 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数, 654(1)2×; (2)6.03× ; (3)5.002×. 101010 例3 用科学记数法表示下列各数: (1)地球的质量为59万8千亿亿吨; (2)地球的表面积约是510 000 000平方千米. 218解 (1)5.98×吨; (2)5.1×平方千米. 1010 练习 用科学记数法表示下列各数: (1)地球绕太阳转动,每小时约通过110 000千米; (2)声音在空气中传播，每小时约通过1 200千米. 四,交流反思 n本节课学习了一种记数法—科学记数法，可以把一个大于10的数写成a×10形式，其中1?a,10，n比原来的整数数位少1.你能说出用科学记数法有哪些优越之处吗? 五.检测反馈 1.用科学记数法表示下列各数: (1) 3 210; (2)50 600; (3)10 000 000. 2.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数, 854(1) 2×10; (2)6.03×10; (3)5.002×10. 3.用科学记数法表示下列各数: (1)地球离太阳约有一亿五千万千米; (2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上 . 4，4(一天有8.64 10秒，一年按365天计算，一年有多少秒(用科学记数法表示), 5105(地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×千米，声音在空气中每小时约传播1.2 3×10千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快,