逻辑学 三段论

逻辑学 三段论 直言三段是所有前提都是直言命的演推理。论论论论论论论论论论论论论论论论论论 所有物都有一死。论论论论论论论论 所有人都是物。论论论 所以,所有人都有一死。论论论论论 前两个命叫做前提。如果个三段是有效的,两个前论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论提上涵了最后的命,它叫做。的真性建立在论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论前提的真性和它之的系之上:中在前提中必周延，论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论distribute,至少一次,形 成在中的主和之的接。即使直言三段是有效的,论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论但如果有前提假的仍可能是假。论论论论论论论论论论论论 命可以是全称的，论论论论论论论论universal,或特称的，particular,,并且可以是肯定的或否定的。所以 有四命论论论: A型:全称肯定的 - “所有S都是P”,写论论论SaP。 I型:特称肯定的 - “有些S是P”,写论论论SiP。 E型:全称否定的 - “没有S是P”,写论论论SeP。 O型:特称否定的 - “有些S不是P”,写论论论SoP。 在下列个三段中论论论论论论: 下面直言三段的格。先三不同型的:大、小论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论和中。作中的出的是大。在上述三段中的论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论P是大。小是作论论论论论论 论论论论论论论论论论论中的主出的,此S是小。通排除法可知,中是没有出论论论论论论论论论论论论论论论论论 在中,却在论论论论论论论论论论论论论论论论个前提中都出一次的,此M每是中。大所在的前提叫论论论论论论论论论论 大前提,小所在的前提叫小前提。直言三段的格由论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论中的四可能排列而得到。格用数字来表示:论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 第1格第 2格第 3格第 4格 大前提 M-P P-M M-P P-M 小前提 S-M S-M M-S M-S 论论 S-P S-P S-P S-P 四个格之可相互:论论论论论论论 第1格:不需。论论论 第2格:大前提的前后两的位置就成第论论论论论论论论论论论论论论论论论1格, 论论论论论论论论论论小前提的前后两的位置就成第4格。 第3格:大前提的前后两的位置就成第论论论论论论论论论论论论论论论论论4格, 论论论论论论论论论论小前提的前后两的位置就成第1格。 第4格:大前提的前后两的位置就成第论论论论论论论论论论论论论论论论论3格, 论论论论论论论论论论小前提的前后两的位置就成第2格。 E和I命前后两的位置而保持同原命等价。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论A命不能前后两的位置,论论论论论论论论论论论论论 但可以在前确有元素存在的前提下,成与弱于原命的论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论I命。论论O命不能前后两的位置。论论论论论论论论论论论论论 上述直言三段的正确的气和格是论论论论论论论论论论AAA-1。 论论论论论论论论气和格的合叫做形式。 直言三段必包含格的三个,不多不少，参四,。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 如果某一前提是否定的,必是否定的，参否定推出肯定论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 ,。 两个前提不能都是否定的，参排它前提,。论论论论论论论论论 在中周延的必在前提中周延。，参法大,论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论法小,。论论论论论 中必周延至少一次，参不周延中,。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 不能从两个全称前提中得到特称，参存在性,。论论论论论论论论论论论论 第1格 AAA，Barbara,所有 M是P.所有S是M.?所有S是P.EAE，Celarent,没有 M是P.所有S是M.?没有S是P.AII，Darii,所有 M是P.有些S是M.?有些S是P. EIO，Ferio,没有 M是P.有些S是M.?有些S不是P. 第2格 EAE，Cesare,没有 P是M.所有S是M.?没有S是P. AEE，Camestres,所有 P是M.没有S是M.?没有S是P. EIO，Festino,没有 P是M.有些S是M.?某些S不是P. AOO，Baroco,所有 P是M.某些S不是M.?某些S不是P. 第3格 AAI，Darapti,所有 M是P.所有M是S.?有些S是P.(论论形式需要假定某些M确存论论在。)[1] IAI，Disamis,有些 M是P.所有M是S.?有些S是P. AII，Datisi,所有 M是P.有些M是S.?有些S是P. EAO，Felapton,没有 M是P.所有M是S.?有些S不是P. (论论形式需要假定某些M确存在。论论论论)[2] OAO，Bocardo,某些 M不是P.所有M是S.?某些S不是P. EIO，Ferison,没有 M是P.有些M是S.?某些S不是P. 第4格 AAI，Bramantip,所有 P是M.所有M是S.?有些S是P. (论论形式需要假定某些P确存在论论论)[4] AEE，Camenes,所有 P是M.没有M是S.?没有S是P. IAI，Dimaris,有些 P是M.所有M是S.?有些S是P. EAO，Fesapo,没有 P是M.所有M是S.?有些S不是P. (论论形式需要假定某些M确存在论论论)[5] EIO，Fresison,没有 P是M.有些M是S.?有些S不是P. 论论论论弱化的式 在假定的主确定有成存在的前提下,可弱化式中的论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论A论I,论论E论O,它也论论可以被增有效式,从而得到所有可能的论论论论论论论论论论论论论论论论24有效式。它是:论论论论论论论 AAI-1，弱化的AAA-1,,EAO-1，弱化的EAE-1,,EAO-2，弱化的EAE-2,,AEO-2，弱化的AEE-2,,AEO-4，弱化的AEE-4,。 论论论论论论论论论论附加的演算公式的注解 按照布和集合代数的点,三段可以解:集合，,论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论S和集合M有某二论论元系,并且集合论论论论论论论P和集合M有某二元系,从而推出集合论论论论论论论论论论论论论S和集合P是否存在论而何可确定的二元系。两个集合之的二元系用直言命可确定的有四:论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论A (全称肯定)命:所有论论论论X是Y,确定了X“包含于”Y的系,论论论X是Y的子集,Y是X的超集,是一偏序系,所有论论论论论论论论论论论X是Y并且所有Y是Z论所有X是Y,所有X是Y并且所有Y是X论X同于Y。 E (全称否定)命:所有论论论论X不是Y,确定了X和Y是无交集的系,是一称“”论论论论论论论论论论系,所有X不是Y同于所有Y不是X。，X与Y无交集,Y与Z无交集,不能推出X与Z无交集,。 I (特称肯定)命:有些论论论论X是Y,确定了X和Y是有交集的系,是一称“”论论论论论论论论论论系,有些X是Y同于有些Y是X。，X与Y有交集,Y与Z有交集,不能推出X与Z有交集,。 O (特称否定)命:有些论论论论X不是Y,确定了X“不包含于”Y的系。，从论论论论论X不包含于Y不能推出X包含Y,。 将参与推理的命分两:和事,全称命是,而特称命只述事:论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论A命:所有论论论论X是Y,它允两个推理方向,从肯定的论论论论论论论论论论论论X推出肯定的Y,从否定的Y推出否定的X。 E命:所有论论论论X不是Y,它允两个推理方向,从肯定的论论论论论论论论论论论论X推出否定的Y,从肯定的Y推出否定的X。 I命:有些论论论论X是Y,它确定了有些个体存在于X与Y的交集中。 O命:有些论论论论X不是Y,它确定了有些个体存在于X-Y的差集中。 两个可以推出一个新,一个和一个存在事可以论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 推出一个新的存在事,两个存在事什也推不出来。论论论论论论论论论论论论论论论论A命可以和所有四论论论论论论论论命一起工作。论论论论论论E命可以和论论论论论I命一起工作。两个论论论论论论论论E命无法推理。论论论论论论E命和论论O命论不能一起工作,因推出的是两个否定的合取,不属于四命之一。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论IE的合都得出论论论论论P不包含于S论论论论论论论论论论论论论论,不属于四命之一。有效的式在 AA、AE、EA、AI、IA、EI、AO、OA论8论论合和4论格共32论论论论情况中。首先是推出新的推理。论论论论论论 第1格和第4格的中分位于两前提的主和位置上,所以是可直接推出。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论AA论合推出A,其中只有AAA-1是合理的,它推出论论S包含于P的系,第论论论论4格AA论合推出论论P包含于S的系,不是四命之一,只能在论论论论论论论论论论论论论论论论P确有元素存在的前提下弱化论论论论论论论论论论论论论AAI-4。 AE及EA论合推出E,其中EAE-1和AEE-4是直接推出的,其中AEE-4需要论论论论E命论的主和位置,论论论论论论论EAE-2和AEE-2分是它二者在前提论论论论论论论论论论论E命的主和论论论论论论论位置后的等价者。 AA和EA的第3格合通合成推理在中确定有元素存在情况下形成论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论AAI-3和EAO-3。EAO-4是EAO-3论论前提E命的主和位置后的等价者。论论论论论论论论论论论论论论论 AE第3格合得出论论论论 P不包含于S的,不属于四命之一。论论论论论论论论论论论论论 其他式都是一个全称命作,而另一个特称命提论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 出两个事的合取,消去一个事形成一个新事,从而论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 得到一个旧事和新事合取的新存在事。论论论论论论论论论论论论论论 AII-1、IAI-4、EIO-1是直接推出的,其中IAI-4需要论论论论I命的主和位置,论论论论论论论论论论AII-3、IAI-3、EIO-2、EIO-3、EIO-4分是它三者在前提论论论论论论论论论论论E命的主和论论论论论论论位置后的等价者。 OAO-3是直接推出的,它没有等价者。AOO-2没有等价者,里论论论A命采用了否论论论论论定后件推理,史上采用反法,假定论论论论论论论论论论论论论O命不成立,它与大前提论论论论论论论论论论A命推出与小前提论论论论论论论O命矛盾的果,所以成立。论论论论论论论论论论论论论论 论论论史上,于AAI-4、AAI-3、EAO-3、EAO-4,如它的拉丁名字中的论论论论论论论论论p所指示的,通论把A命是被弱化论论论论论论I命的方式引入某个集合确有元素存在的前提。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论 后人它不是直言的，直言的意思就是无条件,,个被称存在性引入。论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论论