2012贵州贵阳中考数学
2012年贵阳市初中毕业生学业考试试题
数 学
(满分150分,考试时间120分钟)
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在(答题卡)上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分。)
1( (2012贵州贵阳,1,3分)下列整数中小于,3的整数是( )
A(,4 B(,2 C(2 D(3
【答案】A
2( (2012贵州贵阳,2,3分)在5月份的助残活动中,盲聋哑学校收到社会捐款约110000元。将110000元用科学记数法表示为( )
A(
【答案】C 3 B(((
3( (2012贵州贵阳,3,3分)下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( )
A(圆锥 B(圆柱 C(三棱柱 D(球
【答案】D
4( (2012贵州贵阳,4,3分)如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使,还需要添加一个条件是( )
?BCA=?F B(?B=?E A(
C(BC?EF D(?A=?EDF
A(第4题图)
F 【答案】B
5( (2012贵州贵阳,5,3分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球,其中有6个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通这大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么可以推算出n大约是( )
A(6 B(10 C(18 D(20
【答案】D
6( (2012贵州贵阳,6
,3分)下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
【答案】C
7( (2012贵州贵阳,7,3分)如图,一次函数的图象l1与的图
象l2相交于点P,则方程组的解是( )
(第7题图)
A((((
【答案】A
2012贵州贵阳,8,3分)如图,在中,?ACB=90?,AB的 8( (
垂直平分线
DE交BC的延长线于F,若?F=30?,DE=1,则EF的长是( )
F
A(3
【答案】B B(2
C D(1
9( (2012贵州贵阳,9,3分)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动,某校准备
从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队,要球各班选出的学生身高较为整齐,且平均身高约为1.6m。根据各班选出的学生,测量其身高,计算得到的数据如右表
A
4)班 (九(1 D(九(
【答案】C
210( (2012贵州贵阳,10,3分)已知二次函数,0)的图象如图所示,
当,5?x?0时,下列说法正确的是( )
A(有最小值,5,最大值0
B(有最小值,3、最大值6
C(有最小值0、最大值6
、最大值6 D(有最小值2
【答案】B
第二部分(非选择题 共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11( (2012贵州贵阳,11,3分)不等式x,2?0的解集是________(
【答案】x?2
12( (2012贵州贵阳,12,3分)如图,已知?1=?2,则图中互相平行的线段是_________. D
ABC
【答案】AD?BC(或AD与BC)
13( (2012贵州贵阳,13,3分)在正比例函数中,函数y的值随x值的增大
而增大,则P(m,5)在第_______象限。
【答案】二
14( (2012贵州贵阳,14,3分)张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学
分成五组,经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90,
已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是_________.
【答案】90
15( (2012贵州贵阳,15,3分)如图,在中,?B=20?,AB=A1B,在A1B上
取一点C,延长AA1到A2,使得;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得,,,,按此做法进行下去,?An的度数为_______.
BA
【答案】(或
三、解答题
8分) 16((2012贵州贵阳,16,
先化简,再求值:2b,(a,b)(a,b),(a,,其中a,,3,b,221. 2
【答案】解:原式,
,2ab 22222
1时, 2
1原式,2×(—3)×,,3 2当
17((2012贵州贵阳,17,8分)
为了全面提升中小学教师的综合素质,贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核。某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》),同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)。其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元。若学校购买《标准》用378元,购买《解读》用了1053元,请问《标准》和《解读》的单价各是多少元,
【答案】解:设《标准》的单价为x元,则《解读》的单价为(x+25)元
根据题意,得:
解得:x=14
经检验:x=14是所列方程的解
?x+25=39
?《标准》的单价为14元,《解读》的单价为39元。
18((2012贵州贵阳,18,10分)
林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项。评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
在这次评价中,一共抽查了________名学生; (1)
(2) 请将条形统计图补充完整;
如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学 (3)
生约有
多少万人,
【答案】解:(1)560
(2)560-84-168-224=84,
补条形统计图如下
250
200
150
100
50
主动质疑独立思考专注听讲讲解题目(3)16×168,4.8 560
?“独立思考”的学生约有4.8万人。
19((2012贵州贵阳,19,10分)
小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差。如图,他利用测角仪站在C点处测得?ACB,68?,再沿BC方向走80m到达D处,测得?ADC,34?,求落差AB。(测角仪高度忽略不计,结果精确到1m)
D (第19题图)
【答案】解:??ACB,68?,?D,34?
??CAD,68?,34?,34?
??CAD,?D
?AC,CD,80
在Rt?ABC中,AB,AC sin68?,80?sin68??74
?瀑布落差约为74m.
20((2012贵州贵阳,20,10分)
在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数学不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片。现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片。
(1) 请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;(5分)
(2) 小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢。
规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢。 小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由。(5分)
P(小红赢), 9 (2)规则1:
4规则2:P(小红赢), 9
54?, 99
?小红选择规则1.
21((2012贵州贵阳,21,10分)
如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上。
F
(1) 求证:CE,CF;(5分)
(2) 若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长。(5分)
【答案】(1)证明:?四边形ABCD是正方形
??B,?D,90?,AB,AD
??AEF是等边三角形 ?AE,AF
?Rt?ABE?Rt?ADF
?BE,DF
?BC,CD ?CE,CF
(2)在Rt?EFC中,CE=CF=2×sin45?=2 2(舍负) 2
正方形ABCD的周长:4×2解得:
22((2012贵州贵阳,22,10分)
已知一次函数
例函数的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示),与反比3k
(x,0)的图象相交于C点。 x
(1) 写出A、B两点的坐标;
(2) 作CD?x轴,垂足为D,如果OB是?ACD的中位线,求反比例函数
y
,0)的关系式。 k(xx
【答案】(1)令x=0,得y=2,
令y=0,得x=,3
?A(,3,0),B(0,2)
(2) 由(1)中A、B坐标可知AO=3,BO=2
又?CD?x轴,且OB是?ACD的中位线,
OD=AO=3 ?C(3,4) ?CD=2OB=4,
?k,3×4,12
?反比例函数的关系式为:(x,0). x
23((2012贵州贵阳,23,10分)
如图,在?O中,直径AB,2,CA切?O于A,BC交?O于D,若?C,45?,则
(1) BD的长是_________;
(2) 求阴影部分的面积。
【答案】解(1)(2)连结AD,
?AB是直径
?AD?BC
又??C=45?,AC切?O于A,
??ABC是等腰直角三角形,?弓形BD面积=弓形AD面积
1?阴影部分面积=Rt?ADC面积
24((2012贵州贵阳,24,12分)
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线。
(1) 三角形有______条面积等分线,平行四边形有_______条面积等分线;
(2) 如图?所示,在矩形中剪去一个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线;
(3) 如图?,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB?CD,且S?ABC,S?ACD,过
点A画出四边形ABCD的面积等分线,并写出理由。
C
图?
(第24题图)
(1)无数条,无数条; 【答案】解:
(2)如图所示:
图?
或
或
(3)
E 过点B作BE?AC交DC延长线于点E,连结AE,
?
?四边形ABCD
设DE中点为点F,连结AF,
?点F是中点
?
?直线AF是?AED的面积等分线
?直线AF也是四边形ABCD的面积等分线。
25((2012贵州贵阳,25,12分)
如图,二次函数
„
的图象与xlm 分别交于A、B两点,顶点M关于x轴2的对称点是M.
(1) 若A(,4,0),求二次函数的关系式;
(2) 在(1)的条件下,求四边形AMBM的面积;
(3) 是否存在抛物线,使得四边形AMBM?为正方形。若存在,请求
出2
此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由。
【答案】解:(1)?点A(,4,0)在二次函数
?图象上
解得:c,,12 ?二次函数的关系式为:
(2)由(1)知
?,
1225
25?M(1,) 2
,得, 2 12令y=0
解得:当x=1时,y=
?B(6,0),
又?M’与点M关于x轴对称
12(3)由抛物线解析式,可得:
2
, a
2
又,,
121当x=1时,
1?M(1,c
1根据题意,令
32约去2,两边平方,整理方程,得:
13解得:
1当时,顶点M(1,0)在x轴上,则抛物物与x轴不存在A、B两交2
3点,舍去,取?S四边形AMBM?=
?存在这样的抛物线使四边形AMBM’为正方形, 抛物线的函数关系式为:
。 22