魔方阵是一种中国人最早发明的数学游戏
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魔方陣
魔方陣是一種中國人最早發明的數學遊戲,以前稱之為縱橫圖(或縱棋圖、幻方)。從文字記載來看,幻方的發現,在我國最遲不晚於西元前5世紀。而國外關於幻方的記載,最早出現在西元130年的希臘著作中,至少要比我國遲了六百多年。以三階魔方陣為例,將1,2,3,…,9九個數字填入方格內,每一數字均只出現一次,使其中每一列、每一行及對角線的數字和皆相等(古人稱之為九宮數)。
宋人楊輝在公元1275年所著的「續古摘奇算法」上卷在有十三個魔方陣,其中一個是九宮數,其他的階由4至10。但是百子圖中對角線上的數字之總和不符合魔方陣的規定,後人張潮:清:作更正百子圖把楊光年的百子圖修正為真正的10階魔方陣。
對於魔方陣的解法,咱們中國人還將過程寫成詩句,解說如下:
楊輝《續古摘奇算經》:1275年:
九子斜排 上下對易 左右相更 四維挺進
戴九履一 左三右七 二四為肩 六八為足
九子斜排 上下對易 左右相更 四維挺進
戴九履一
左三右七
二四為肩
六八為足
:敘述此魔方陣的模樣:
本週的金頭腦題目如下:
請將1,2,3,…,8八個數字填入立方體八個頂點的位置,使六個面的數字和皆相等。
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