不规则物体的体积(容积)

不规则物体的体积(容积) 不规则物体的体积(容积) 褚雪侠 教学目标: 1、 通过学生的探究，使学生明确不规则的物体也可以通过间接的 方法计算出它的体积。 2、 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问的能力。 教学重点:不规则物体的体积(容积)的计算方法。 教学关键:明确上升部分水的体积就是没入水中的物体的体积 教学准备:1、每组准备一个较大的量杯(或量筒)，一个小型的长方体(或正方体)透明容器、灯泡、、石块、、、砂子。 2、每人准备好文具、美术课中所用的橡皮泥。 3、每6—8人一组，每组确定一名组长，组织实验，一名记录员，负责实验情况记录。 课前游戏:你说我猜。只准说出物体的特征，不准说出物体的名称。 教学过程: 1、故事导入新课 出示灯泡,这是一个普通的灯泡,可是我们的科学家和灯泡之间还有一段有意思的故事呢?想听听吗? 师:阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。但是灯泡不具有规则形状，它像球形，又不是球形;像圆柱体，又不完全是圆柱体。计算很复杂，即使是近似处理，也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。正忙于实验的爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，他走过来一看，便忍不住笑出了声，"你还是换种方法算吧!" 那么爱迪生是使用什么方法迅速测算出灯泡的容积的呢,让我们共同去发现吧～ 一、求沙子和饮料瓶的体积--解决简问题 渗透转化思想 l(复习:先让学生说出长方体、圆柱或圆锥计算体积的方法.板:V=SH 2.揭题: 师:像长方体、圆柱或圆锥这些规则的物体，我们通过体积公式可以直接求出它的体积。可是生活中一些物体不像长方体、圆柱或圆锥那样形状规则，所以称这些物体为:不规则物体(板书)。在日常生活中的物体不仅有我们学过的规则图形，更多的是不规则的立体图形。那么“有没有办法测量出这些不规则物体的体积或者容积呢, 今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法(板书:体积(容积) (一)、求沙子的体积 1、(给学生出示一堆沙子)像这样一堆沙子怎样计算它的体积, 学生想了想说:可以把沙子倒入长方体里。 师:那我们试试吧～ 2、学生活动:各小组的同学纷纷将沙子倒入长方体(或正方体)容器里，晃一晃使沙子在容器里形成一个长方体后。分别测量出沙子的长、宽和高，在列式计算出体积。 3、各组选一位代汇报活动过程和结果: (我们是怎样做的,测量的长、宽、高各是多少,列式及结果。) 师:其他同学对他们的做法有什么看法或疑问, 学生边演示边回答:我们这样晃了晃，平了后才量的。 师追问生1:你为什么要问这个问题, 1:因为不弄平，沙子就不是一个规则的长方体了，算出的体积就不准了。 2:你能说说你们是怎样测量沙子的长、宽、高的吗,容器也的厚度可以忽略 学生回答:我是从盒子里面量的。 师:你能说说用塑料尺该怎样测量吗, 生3:让尺子的0刻度对准盒子的内壁，再看另一端是几就行了。 二、求饮料瓶子的容积 师:大家喜欢喝饮料吗?怎么样测量饮料瓶子的容积呢, 学生说:把水也倒进长方体盒子里再求体积。 学生象求沙子的体积一样来求水的体积。 3、小结 师:刚才我们求的沙子、水的体积。我们是怎么求它们的体积的, 生1:我们把不规则的物体，倒入长方体盒子里，成为规则的长方体。 生2:就是把不规则的物体转化成了规则的长方体。我们的大科学 师小结:我们刚才是使用了间接测量法,也就是把不规则的物体转化成了规则的长方体，这也叫等体积换位计算)我们的大科学也是利用这种方法来测量出灯泡的容积的，由此看来我们的智商和科学家一样啊～ 板书: 间接测量法。(等体积换位计算) 二、求橡皮泥的体积—创设矛盾情景 寻求解决办法 师过渡:我女儿的橡皮泥，你时候也喜欢玩吗,今天我们来休息一下，也来玩玩橡皮泥。 1、想一想，怎样求橡皮泥的体积,(给学生一点独立思考的时间)方法一 2、跟小组里的同学说一说，一起试试看。 有的在把橡皮泥捏成长方体的形状。 3、谁来说说你的发现。 师小结:同学们把橡皮泥改变形状成长方体，通过计算长方体的体积来计算橡皮泥的体积, 这种方法是直接转换法。 板书: 直接转换法。 改变形状 过渡:可是我发现不管怎样捏都不能成为一个非常规则的长方体，求出的体积也只是一个近似值，有没有其它方法能更准确的求出橡皮泥的体积呢,方法二 4、学生思考。 生:把橡皮泥放在水中，求出橡皮泥和水的体积，再减去水的体积就是橡皮泥的体积。 师:赶快用这种方法试一试。 5、具体操作，总结方法 (1) 请同学们分组试验，找到比较好的办法。(先小组展开讨论，确 定方法，研究试验操作的步骤，然后动手进行操作。) (2) 分组汇报(计算的是什么物体的体积，它的体积是多少,重点 汇报操作步骤。)试验步骤。 (3) 请同学们对各小组的汇报充分发表意见，提出改进办法的建议。 (我们组是先把容器放入一些水，记下水面高度，再放入物体 看水的高度是多少。求出两个高度的差，再算出体积。) (4) 课件出示:操作过程 (5) 小结操作步骤。 课件出示: (1)测量计算出透明容器的底面积是多少。 (2) 向容器内加人适量的水，测量水深，做上记号，记录下来。 (3)将试验的物体放入容器，测量水面上升的高度，记录下来。 (4)计算上升部分水的体积。 板书:(底面积×上升水的高度,不规则物体的体积。) 三、释疑解惑，鼓励探索 1(为什么用水来试验呢,。 (水是液体，当物体放入盛水的容器中，能排开一部分水的体积，而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体的体积。只要计算出这部分水的体积，就可以间接地计算出不规则物体的体积了。) 四、求自备物体的体积—引导学生观察思考 探索解题新方法 师:你们可以借助水求出橡皮泥的体积，能不能求其它固体的体积呢, 1、说说你们都带来了什么物体, 生1:我们准备了石膏长城。生2:拿了墨水瓶。生3:一堆玻璃球。… 3、 分组试验。 4、 汇报交流 小结:这也许就是数学的魅力吧，它告诉我们在生活中如果是遇到困难或不易解决的问题，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。 五、总结:学到这儿 你还有什么问题,这节课谈谈你的收获,或者你想对大家说点什么,, 板书: 不规则物体的体积(容积) A直接转换法。改变形状 B: 间接测量法。等体积换位计算 底面积×上升水的高度,不规则物体的体积