高中平面向量练习题

平面向量的数量积及平面向量的应用 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、 选择题 1. 点关于点的对称点是( ) (,3,4)B(,6,5) 19A( B( C( D( (,3,5)(,9,6)(0,)(3,,)222. 已知且?，则x等于( ) a,(,1,3),b,(x,,1),ba 11A(3 B( C( D( ,,333 ,3. 若，与的夹角是，则等于( ) m,4,n,6135m,nmn A(12 B( C( D( ,12122,122 4. 有四个式子:(1) ?=;(2) ?=0;(3) -=; ABBA0a00a0 (4),?,,,,?,,;(5)( ?)?,?(?)其中正确的个数为( ) ababababcc A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 若则与的夹角的余弦值为( ) a,(3,4),b,(5,12),ba 33636333A( B( C( D( ,,65656565 6. 已知点C在线段AB的延长线上，且等于( ) 2BC,AB,BC,,CA,则, 11A(3 B( C( D( ,,3337. 已知平面内三点，则x的值为( ) A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BA,AC A(3 B(6 C(7 D(9 38. 已知的三个顶点分别是，重心，则G(x,,1)A(1，)，B(4，,2)，C(1，y),ABC2 的值分别是( ) x、y 55x,1,y,,x,2,y,,A( B( C( D( x,2,y,5x,1,y,,1229. 若=(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ)，则( ) ab A. ? B. ?码 C.( +)?(-) D.( +)?(-) abababababab 1 10. 已知向量,,=5,且=(3,x-1),x?N,与向量垂直的单位向量是( ) aaa 444444333333A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，) 55555555555511. P是?ABC所在平面上一点，若，则P是?ABC的( ) PA,PB,PB,PC,PC,PA A(外心 B(内心 C(重心 D(垂心 二、填空题(每小题6分，共30分.) 12. 已知 A(,3,4)、B(5,,2),则AB, 13. a?〔b?(a?c)-c?(a?b)〕, . 14. ,a,,4,a与b的夹角为45?，则a在b的投影为 . 15. 已知,a,,4,,b,,8，a与b的夹角为120?，则,4a-2b,, . 16. 已知,a,,2cos22.5?，,b,,4sin22.5?，a与b的夹角为60?，则a?b, . 17. 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实OH,m(OA，OB，OC),ABC 数m = 三、解答题(15分) 18. 平面向量已知?，，求及夹角。 a,(3,,,4),b,(2,x),c,(2,y),ba,cb、cb与ca 解: 82m,(cos,,sin,)和n,(2,sin,,cos,),,,(,,2,),且m，n,已知向量19.， 5 ,,求的值. (附加题20分) cos(，)28 2