斜边直角边

斜边直角边 斜边直角边教案 潍坊高新区实验学校 魏德凤 序 号 课 时 1课时 课 型 新授 授课时间 课 斜边直角边 (1)掌握斜边、直角边公理; (2)能够运用HL公理及其他三角形全等的判定进行证明和计算. 知识与能力 (3)通过尺规作图使学生得到技能的训练; 教 (4)通过公理的应用，培养学生的逻辑推理能力 本课采用师生互动方式，创设情景，通过设置开放性问题来启发学 学生思考，引导学生总结出判定直角三形全等的条件以及正确运用过程与方法 “HL”公理的方法。 目 情感态度与标 (1)在公理的探索过程中渗透:实验、观察、归纳; (2)通过对知识的共同探讨，培养学生的团结合作的精神。 价值观 直角三角形全等条件的探索过程，培养合情合理的推理能力，能有条理地、清晰地思教学重点 考并灵活运用“HL”公理。 灵活运用直角三角形的判定方法解决问题，并条理的写出推理过程。 教学难点 本课采用师生互动方式，创设情景，通过设置开放性问题来启发学生思考，引导教学方法 学生总结出判定直角三形全等的条件以及正确运用“HL”公理的方法。引导学生经历观察、猜想、画图、想象等活动，体现“做数学”的特色。 圆规、三角板、学案、多媒体 辅助手段 教学环节 教学内容与 学生活动 备课 札记 一、复习引入: 教 1、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、 复习巩______ 学 2、判断下列两个直角三角形是否全等,根据是什么, 固，为本 流 节课打 学生独立解决，小组统 一答案 基础，并程 起到温(1) (2) 与 故而知 互 新的作 用 动 3、通过做第2题，你能总结直角三角形全等的方法创设问 吗, 题情境， _____________________________________________ 4、猜想:如图所示，若两个直角三角形分别有一斜学生猜测结果 从而导 边与一直角边对应相等，那么这两个三角形全等吗, 入新课。 _________ 先猜后 验证是 二、探索新知: (一)自主探究: 证题常 下面来验证我们的猜想，让我们一起动手做一做: 用的方 如图所示，已知两条线段(这两条线段长不相等)， 以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个法 直角三角形( 教 学 学生自己独立利用尺培养学 图19.2.16 1( 画一线段AB，使它等于4cm; 流 规作图, 画图的格生画图2( 画?MAB,90?; 式 规范的3( 以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线程 AM于点C; 能力 4( 连结BC( 与 所以?ABC即为所求( (二)、小组合作交流: 教 学生独立作图，后组内 观察你画的三角形与小组内同学画的三角形，能 交流,再由一学生展示 够重合吗,由此你得出什么结论, 学 结果 学生展_____________________________________________互 . 示，起到________________ (三)、公理的应用: 动 规范步 如图 在?ABC中，已知BD?AC，CE ?AB，BD=CE。 学生独立解决，并由骤的作A求证:?EBC? ?DCB 一学生展示，师再指点 用 D把此题 E 题后反思:你还有什么结论, 再扩展， CB 开阔思 (四)、练习巩固: 1、已知:AC=BD,AD?AC,BC?BD,垂足分别为A、B 学生独立思考，小组交路 求证:AD=BC AB流合作，再及时订正与 巩固新指导。 知 D C 2、如图?C= ?D=90，要使?ACB? ?BDA ，应补充此题为 一个什么条件, 理由是什么,有几种情况, 开放型2题小组内讨论解________________________ ________________________的题目，决 ________________________ 借以开 ________________________ ____ 图19.2.18 阔学生 (五)探索与扩展: 的思维 如图:在?ABC中，BD=CD,DE?AB,DF?AC,垂足为E、 F，且DE=DF 求证:?ABC为等腰三角形 学生组内互助合作，讨起到举变式1:在?ABC中，AB=AC,BD=CD,DE?AB,DF?AC, 垂足为E、F， 论交流 一反三，求证:DE=DF 触类旁AA 通的变 式训练 FFEE 的目的 BCBCDD 变式2:在?ABC中， DE?AB,DF?AC,垂足为E、F ? AB=AC,?BD=CD,?DE=DF. 请你从以上三个条件中，选出两个作为已知条件，另 由2题总 一个作为结论，推出一个正确的命题。 三、课堂小结: 结出(1)学生交流所学所获 本节课你学到了哪些知识,有什么收获, (3)是直 四、课堂: 一般三角形的判定 角三角形 直角三角形的判定 全等的所 2、判断正误: (1)两边对应相等的两个直角三角形全等( ) 有判定方当堂检测，当堂指导改(2)两锐角对应相等的两个直角三角形全等( ) 法 正 (3)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全 等( ) 3题再应3、(学以致用)如图，有两个长度相同的滑梯，左边 滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等， 用先猜两个滑梯的倾斜角?ABC和?DFE的大小有什么关 后验证系, 的思路 能力提升: 优等生课后完成，提升此题为 已知:如图所示，在?ABC中，?BAC=90，在BC上 能力 一个灵截取BF=BA，作DF?BC，交AC于D点，连结BD，作 AE?BC于E点，交BD于G点，连结GF 活机动 求证:GD平分?AGF和?ADF。 题，视学 A生的情 D况而定 BCFE 板 斜边直角边 书 1、 直角三角形全等的方法: 3、例题解析: 5、探索扩展: 设 2、斜边直角边公理: 4、练习巩固: 计 从课改的精神出发，让学生成为学习的发现者、研究者、探索者，落实了自主、互助、合作、 探究的教学理念，设计了这节课。 教 本节课采用问题导入新课，使学生带着问题去动手、动脑实践探究，总结知识，巩固应用知识， 并采用了题后反思，变式训练的方法，练习巩固本节课。由学生板演，师指导以规范解题步骤。 学 课堂收获:在授课时，学生活动很到位，让老师很惊喜——学生的思维很开阔，结论很完善， 气氛很融洽，因此我也发挥得比较好，达到了预期的效果。 课堂遗憾:安排的时间有点紧张，学生思考的空间少一点，课堂检测没时间指点与改正。 反 对于这节课的教学，我认为应充分把课堂还给学生，体现学生的主体地位，要相信学生的能力， 教师只是起到穿针引线的作用，这样时间会充足一些，再把检测题给予分析指导，留下时间改正与 回顾。这就要求教师在备课上下大功夫 ，要设计一堂优质的课是很不容易的，我将继续努力，“路思 漫漫其修远兮，吾将上下而求索„„”